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      小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧

      時間:2024-10-15 05:14:44 奧數(shù)知識 我要投稿
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      小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧

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      小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧

        小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)解題技巧

       、儆^察法

        在解答數(shù)學(xué)題時,第一步是觀察。觀察是基礎(chǔ),是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的首要步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)教材,特別重視培養(yǎng)觀察力,把培養(yǎng)觀察力作為開發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生智力的第一步。

        觀察法,是通過觀察題目中數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點,條件與結(jié)論之間的關(guān)系,題目的結(jié)構(gòu)特點及圖形的特征,從而發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系,把題目解答出來的一種解題方法。觀察要有次序,要看得仔細、看得真切,在觀察中要動腦,要想出道理、找出規(guī)律。

        看每一行的前三個數(shù),想一想接下去應(yīng)該填什么數(shù)。(適于二年級程度) 6、16、26、____、____、____、____。 9、18、27、____、____、____、____。 80、73、66、____、____、____、____。

        解:觀察6、16、26這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn),6、16、26的排列規(guī)律是:16比6大10,26比16大10,即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)大10。

        觀察9、18、27這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn),9、18、27的排列規(guī)律是:18比9大9,27比18大9,即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)大9。

        觀察80、73、66這三個數(shù)可發(fā)現(xiàn),80、73、66的排列規(guī)律是:73比80小7,66比73小7,即后面的每一個數(shù)都比它前面的那個數(shù)小7。

        這樣可得到本題的答案是: 6、16、26、36、46、56、66。 9、18、27、36、45、54、63、80、73、66、59、52、45、38。

        ②嘗試法

        解應(yīng)用題時,按照自己認為可能的想法,通過嘗試,探索規(guī)律,從而獲得解題方法,叫做嘗試法。嘗試法也叫“嘗試探索法”。

        一般來說,在嘗試時可以提出假設(shè)、猜想,無論是假設(shè)或猜想,都要目的明確,盡可能恰當、合理,都要知道在假設(shè)、猜想和嘗試過程中得到的結(jié)果是什么,從而減少嘗試的次數(shù),提高解題的效率。

        在9只規(guī)格相同的手鐲中混有1只較重的假手鐲。在一架沒有砝碼的天平上,最多只能稱兩次,你能把假手鐲找出來嗎?(適于三年級程度)

        解:先把9只手鐲分成A、B、C三組,每組3只。

       、侔袮、B兩組放在天平左右兩邊的秤盤上,如果平衡,則假的1只在C組里;若不平衡,則哪組較重,假的就在哪組里。

       、谠侔延屑偈骤C的那組中的兩只分別放在天平的左右秤盤上。如果平衡,余下的1只是假的;若不平衡,較重的那只是假的。

       、哿信e法

        解應(yīng)用題時,為了解題的方便,把問題分為不重復(fù)、不遺漏的有限情況,一一列舉出來加以分析、解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做列舉法。列舉法也叫枚舉法或窮舉法。

        用列舉法解應(yīng)用題時,往往把題中的條件以列表的形式排列起來,有時也要畫圖一本書共100頁,在排頁碼時要用多少個數(shù)字是6的鉛字?(適于三年級程度)解:把個位是6和十位是6的數(shù)一個一個地列舉出來,數(shù)一數(shù)。

        個位是6的數(shù)字有:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共10個。十位是6的數(shù)字有:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共10個。

        10+10=20(個)

        答:在排頁碼時要用20個數(shù)字是6的鉛字。

        ④綜合法

        從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手,逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系,一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。從已知數(shù)量與已知數(shù)量的關(guān)系入手,逐步分析已知數(shù)量與未知數(shù)量的關(guān)系,一直到求出未知數(shù)量的解題方法叫做綜合法。

        某裝配車間,甲班有20人,平均每人每天可做72個零件;乙班有24人,平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件,那么甲、乙兩班每天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機器?

        解:根據(jù)“甲班有20人,平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產(chǎn)多少個零件

        根據(jù)“乙班有24人,平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產(chǎn)多少個零件

        根據(jù)甲、乙兩個班每天分別生產(chǎn)1440個、1632個零件,可以求出甲、乙兩個班一天共生產(chǎn)多少個零件

        再根據(jù)兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件,可求出兩個班一天生產(chǎn)的零件可以裝多少臺機器。

        綜合算式:

        (72×20+68×24)÷12=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)

        拓展:小學(xué)奧數(shù)常用的解題數(shù)學(xué)公式

        一、和差問題的公式

        (和+差)÷2=大數(shù)

        (和-差)÷2=小數(shù)

        二、和倍問題的公式

        和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

        小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))

        三、差倍問題的公式

        差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

        小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))

        四、植樹問題的公式

        1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

        1.1如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:

        株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1

        全長=株距×(株數(shù)-1)

        株距=全長÷(株數(shù)-1)

        1.2如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:

        株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

        全長=株距×株數(shù)

        株距=全長÷株數(shù)

        1.3如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:

        株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1

        全長=株距×(株數(shù)+1)

        株距=全長÷(株數(shù)+1)

        2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下:

        株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距

        全長=株距×株數(shù)

        株距=全長÷株數(shù)

        五、盈虧問題的公式

        (盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

        (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

        (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

        六、相遇問題的公式

        相遇路程=速度和×相遇時間

        相遇時間=相遇路程÷速度和

        速度和=相遇路程÷相遇時間

        七、追及問題的公式

        追及距離=速度差×追及時間

        追及時間=追及距離÷速度差

        速度差=追及距離÷追及時間

        八、流水問題

        順流速度=靜水速度+水流速度

        逆流速度=靜水速度-水流速度

        靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

        水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

        九、濃度問題的公式

        溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

        溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

        溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

        溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

        十、利潤與折扣問題的公式

        利潤=售出價-成本

        利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

        漲跌金額=本金×漲跌百分比

        折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

        利息=本金×利率×?xí)r間

        稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

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