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      小學奧數題型

      時間:2024-08-04 01:35:54 奧數知識 我要投稿
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      小學奧數題型精選

        引導語:小學奧數經典題型精選,由應屆畢業生培訓網整理而成,謝謝您的閱讀。

        一、幾何面積

        基本思路:

        在一些面積的計算上,不能直接運用公式的情況下,一般需要對圖形進行割補,平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等,使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

        常用方法:

        1. 連輔助線方法

        2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等。

        3. 大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點,解題時可把任意點設置在特殊位置上)。

        4. 利用特殊規律

       、俚妊苯侨切,已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

       、谔菪螌蔷連線后,兩腰部分面積相等。

       、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。

        二、立體圖形

        名稱 圖形 特征 表面積 體積

        長方體

        8個頂點;6個面;相對的面相等;12條棱;相對的棱相等; S=2(ab+ah+bh) V=abh=Sh

        正方體

        8個頂點;6個面;所有面相等;12條棱;所有棱相等; S=6a2 V=a3

        圓柱

        體 上下兩底是平行且相等的圓;側面展開后是長方形; S=S側+2S底

        S側=Ch V=Sh

        圓錐

        體 下底是圓;只有一個頂點;l:母線,頂點到底圓周上任意一點的距離; S=S側+S底

        S側=rl V=Sh

        球

        體 圓心到圓周上任意一點的距離是球的半徑。 S=4r2 V=r3

        三、和差倍問題

        和差問題 和倍問題 差倍問題

        已知條件 幾個數的和與差 幾個數的和與倍數 幾個數的差與倍數

        公式適用范圍 已知兩個數的和,差,倍數關系

        公式 ①(和-差)÷2=較小數

        較小數+差=較大數

        和-較小數=較大數

       、(和+差)÷2=較大數

        較大數-差=較小數

        和-較大數=較小數

        和÷(倍數+1)=小數

        小數×倍數=大數

        和-小數=大數

        差÷(倍數-1)=小數

        小數×倍數=大數

        小數+差=大數

        關鍵問題 求出同一條件下的

        和與差 和與倍數 差與倍數

        四、年齡問題

        三個基本特征:

        ①兩個人的年齡差是不變的;

       、趦蓚人的年齡是同時增加或者同時減少的;

       、蹆蓚人的年齡的倍數是發生變化的;

        五、歸一問題

        基本特點:問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

        關鍵問題:根據題目中的條件確定并求出單一量;

        六、植樹問題

        基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹 封閉曲線上植樹

        基本公式 棵數=段數+1

        棵距×段數=總長 棵數=段數-1

        棵距×段數=總長 棵數=段數

        棵距×段數=總長

        關鍵問題 確定所屬類型,從而確定棵數與段數的關系。

        七、雞兔同籠問題

        基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

        基本思路:

        ①假設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

       、诩僭O后,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

       、勖總事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

       、茉俑鶕@兩個差作適當的調整,消去出現的差。

        基本公式:

       、侔阉须u假設成兔子:雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

       、诎阉型米蛹僭O成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

        關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

        八、盈虧問題

        基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

        基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量.

        基本題型:

        ①一次有余數,另一次不足;

        基本公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

       、诋攦纱味加杏鄶;

        基本公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

        ③當兩次都不足;

        基本公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

        基本特點:對象總量和總的組數是不變的。

        關鍵問題:確定對象總量和總的組數。

        九、牛吃草問題

        基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。

        基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

        關鍵問題:確定兩個不變的量。

        基本公式:

        生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

        總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

        十、綜合行程

        基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

        基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

        關鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。

        相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

        追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

        流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間

        逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

        順水速度=船速+水速

        逆水速度=船速-水速

        靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

        水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

        流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。

        過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。

        主要方法:畫線段圖法

        基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求第三個量。

        十一、工程問題

        基本公式:

        ①工作總量=工作效率×工作時間

       、诠ぷ餍=工作總量÷工作時間

       、酃ぷ鲿r間=工作總量÷工作效率

        基本思路:

       、偌僭O工作總量為“1”(和總工作量無關);

       、诩僭O一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數),利用上述三個基本關系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

        關鍵問題:確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。

        經驗簡評:合久必分,分久必合。

        十二、時鐘問題-快慢表問題

        基本思路:

        1、 按照行程問題中的思維方法解題;

        2、 不同的表當成速度不同的運動物體;

        3、 路程的單位是分格(表一周為60分格);

        4、 時間是標準表所經過的時間;

        合理利用行程問題中的比例關系。

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