淺談培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)
摘 要：本文主要從怎樣更加有效地在平時教學中滲透數(shù)學思想方法以及幾個重要的數(shù)學思想方法的角度來論述。在數(shù)學課堂教學中重視數(shù)學思想方法的教學，不僅可以提升數(shù)學課堂教學效率，減輕學生的學習負擔，而且有利于人才的培養(yǎng)，素質(zhì)的提高。各種數(shù)學思想方法需要教師在平時教學中要注重運用，不斷滲透。關(guān)鍵詞：滲透 數(shù)學思想方法 課堂教學
一、怎樣更加有效地在平時教學中滲透數(shù)學思想方法
在數(shù)學課堂教學中重視數(shù)學思想方法的教學，不僅可以提升數(shù)學課堂教學效率，減輕學生的學習負擔，而且有利于人才的培養(yǎng)，素質(zhì)的提高。 從教材內(nèi)容看，整個教材中的知識點是數(shù)學的外顯形式，學生易于發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學思想方法則是數(shù)學的內(nèi)在形式，是學生獲取數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力的動力工具，布魯納指出：掌握數(shù)學思想方法可以使數(shù)學更容易理解和記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學思想方法是通向遷移大道的"光明之路"，如果把數(shù)學思想和方法學好了，在數(shù)學思想方法的指導下解決數(shù)學問題，數(shù)學學起來就較容易。數(shù)學教材的每一章、每一道題，都體現(xiàn)數(shù)學知識和數(shù)學思想方法這兩個方面的有機結(jié)合，數(shù)學知識的教學學生易于接受，但是數(shù)學思想方法的教學比知識教學要困難。根據(jù)教學實踐，要更加有效地滲透數(shù)學思想方法提高學生的數(shù)學素養(yǎng)可從以下幾個方面入手：
1.在數(shù)學內(nèi)容準備和概念、定理、公式的教學中滲透數(shù)學思想方法
概念既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的結(jié)果。恰當?shù)卣故酒湫纬傻倪^程，拉長被壓縮了的"知識鏈"，是對數(shù)學抽象與數(shù)學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。
2.在自主、合作探究學習過程中領(lǐng)悟和掌握數(shù)學思想方法
在平時教學中注重依據(jù)基本數(shù)學思想，在解題時注重與學生分析、探討解題思路與策略，在解題后帶領(lǐng)學生進行回顧，如本題應用哪些知識或概念，利用哪些基本技能，體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想方法，還有哪些解法（一題多解）還有哪些題可借助本題的解法（多題一解）。經(jīng)過長期這樣的訓練，能大大拓寬學生的解題思路。在探索過程中，重要的是讓學生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法，使學生掌握關(guān)于數(shù)學思想方法的知識，并對這樣的"知識"消化，并吸收具有"個性"的數(shù)學思想方法，逐步形成應用數(shù)學思想方法指導思想活動。這樣遇到問題時，學生才能胸有成竹，從容對待。
3.在知識的歸納總結(jié)和復習中概括數(shù)學思想方法
在平時教學復習中，要以思想方法貫穿整個教學過程，將各個知識點，引導學生在解題訓練過程中以數(shù)學思想為主線，并進行知識點概括與歸納整理，從不同內(nèi)容、不同角度、不同問題、不同方法中尋找同一思想。把數(shù)學思想方法納入教學計劃中，有目的、有步驟地引導學生參與數(shù)學思想方法的提練、概括的過程。對于習題的選擇不可以條塊分割、涇渭分明，應在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處選題，有意識地設(shè)計隱含著數(shù)學思想方法的習題、高頻率再現(xiàn)，精心安排，恰到好處的點拔。特別是章節(jié)復習時，在對知識復習的同時，將統(tǒng)領(lǐng)知識的思想方法概括出來，增加學生對數(shù)學思想方法的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學知識，提高獨立分析、解決問題的能力。 4.引導學生在學習中逐級遞進、螺旋上升提煉數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法與具體的數(shù)學知識是一個有機整體，它們相互聯(lián)系，互相影響。大量數(shù)學知識教學中蘊含著豐富的數(shù)學思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在課堂教學中對隱藏在數(shù)學知識背后的思想方法要及時地各個擊破，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授這一載體突出思想方法的教學目的。
二、在平時教學中如何提煉重要的數(shù)學思想方法
數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法有許多，由于學生認知能力和數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到課堂教學過程中。我認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有五個：整體思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合與分類思想和分類討論思想。突出這些基本思想方法，就相當于抓住了中學數(shù)學知識的精髓。
1.整體思想
研究某些數(shù)學問題時，往往不是以問題的某個組成部分為著眼點，而是有意識放大考察問題的角度，將要解決的問題看作一個整體，通過研究問題的整體形式，整體結(jié)構(gòu)或作整體處理以后，達到順利而又簡單地解決問題的目的，這就是整體思想。它是一種重要的數(shù)學觀念，一些數(shù)學問題，若拘泥常規(guī)，從局部入手，則舉止維艱，若整體考慮，則暢通無阻。
2.轉(zhuǎn)化與化歸思想
轉(zhuǎn)化思想是把一個新的(或復雜的)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題上來，它是數(shù)學最重要的，最基本的思想之一。
3.函數(shù)與方程思想
方程思想就是從分析問題的數(shù)量入手，適當設(shè)定未知數(shù)，運用定義，公式，性質(zhì)，定理和已知條件，隱含條件，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組等數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法。方程思想對解決與等量有關(guān)的數(shù)學問題十分有效。
4.數(shù)形結(jié)合與分離思想
所謂數(shù)形結(jié)合的思想就是在研究問題時把數(shù)和形結(jié)合考慮或者把問題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，從而使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。從教材中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想是初一學生學習初中數(shù)學接觸到的最早的一種數(shù)學思想。
上述各種數(shù)學思想方法需要教師在平時教學中要注重運用，不斷滲透。各種思想方法應在知識 形成過程，問題的解決過程，復習小結(jié)和數(shù)學講座等教學過程中滲透，深入挖掘教材中的數(shù)學思想方法，用數(shù)學思想指導課堂教學，學生將學得更好，對知識的結(jié)構(gòu)關(guān)系，問題的本質(zhì)特征就看得更清晰。
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