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      二年級奧數(shù)速算與巧算試題

      時間:2024-09-07 17:26:21 奧數(shù)知識 我要投稿
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      二年級奧數(shù)速算與巧算試題

        近代的數(shù)學(xué)競賽,仍然是解題的競賽,但主要在學(xué)生(尤其是高中生)之間進行。目的是為了發(fā)現(xiàn)與培育人才。下面是小編整理的奧數(shù)速算與巧算試題,希望大家認真閱讀!

      二年級奧數(shù)速算與巧算試題

        一、“湊整”先算

        1.計算:(1)24+44+56

        (2)53+36+47

        解:(1)24+44+56=24+(44+56)

        =24+100=124

        這樣想:因為44+56=100是個整百的數(shù),所以先把它們的和算出來.

        (2)53+36+47=53+47+36

        =(53+47)+36=100+36=136

        這樣想:因為53+47=100是個整百的數(shù),所以先把+47帶著符號搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出來.

        2.計算:(1)96+15

        (2)52+69

        解:(1)96+15=96+(4+11)

        =(96+4)+11=100+11=111

        這樣想:把15分拆成15=4+11,這是因為96+4=100,可湊整先算.

        (2)52+69=(21+31)+69

        =21+(31+69)=21+100=121

        這樣想:因為69+31=100,所以把52分拆成21與31之和,再把31+69=100湊整先算.

        3.計算:(1)63+18+19

        (2)28+28+28

        解:(1)63+18+19

        =60+2+1+18+19

        =60+(2+18)+(1+19)

        =60+20+20=100

        這樣想:將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算.

        (2)28+28+28

        =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

        =30+30+30-6=90-6=84

        這樣想:因為28+2=30可湊整,但最后要把多加的三個2減去.

        二、改變運算順序:在只有“+”、“-”號的混合算式中,運算順序可改變

        計算:(1)45-18+19

        (2)45+18-19

        解:(1)45-18+19=45+19-18

        =45+(19-18)=45+1=46

        這樣想:把+19帶著符號搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

        (2)45+18-19=45+(18-19)

        =45-1=44

        這樣想:加18減19的結(jié)果就等于減1.

        三、計算等差連續(xù)數(shù)的和

        相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù),又叫等差數(shù)列,如:

        1,2,3,4,5,6,7,8,9

        1,3,5,7,9

        2,4,6,8,10

        3,6,9,12,15

        4,8,12,16,20等等都是等差連續(xù)數(shù).

        1. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù),簡記成:

        (1)計算:1+2+3+4+5+6+7+8+9

        =5×9 中間數(shù)是5

        =45 共9個數(shù)

        (2)計算:1+3+5+7+9

        =5×5 中間數(shù)是5

        =25 共有5個數(shù)

        (3)計算:2+4+6+8+10

        =6×5 中間數(shù)是6

        =30 共有5個數(shù)

        (4)計算:3+6+9+12+15

        =9×5 中間數(shù)是9

        =45 共有5個數(shù)

        (5)計算:4+8+12+16+20

        =12×5 中間數(shù)是12

        =60 共有5個數(shù)

        四、基準數(shù)法

        (1)計算:23+20+19+22+18+21

        解:仔細觀察,各個加數(shù)的大小都接近20,所以可以把每個加數(shù)先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的減去.

        23+20+19+22+18+21

        =20×6+3+0-1+2-2+1

        =120+3=123

        6個加數(shù)都按20相加,其和=20×6=120.23按20計算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20計算多加了“1”,所以再減去“1”,以此類推.

        (2)計算:102+100+99+101+98

        解:方法1:仔細觀察,可知各個加數(shù)都接近100,所以選100為基準數(shù),采用基準數(shù)法進行巧算.

        102+100+99+101+98

        =100×5+2+0-1+1-2=500

        方法2:仔細觀察,可將5個數(shù)重新排列如下:(實際上就是把有的加數(shù)帶有符號搬家)

        102+100+99+101+98

        =98+99+100+101+102

        =100×5=500

        可發(fā)現(xiàn)這是一個等差連續(xù)數(shù)的求和問題,中間數(shù)是100,個數(shù)是5.

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