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      小升初奧數試題及答案十八

      時間:2024-05-31 06:56:01 小升初 我要投稿
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      小升初奧數試題及答案(十八)

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      小升初奧數試題及答案(十八)

        1.按圖形變化的規律,在空格處畫出相應的圖形。

        2.小紅做題太粗心,減法當成加法題,25錯看成52,算出的結果是130,正確的結果是多少?

        三年級

        1.100個和尚140個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚1人分1個饃。問:大、小和尚各有多少人?

        2.尋找規律填數:

        問:李得了幾分?

        2.雞兔同籠,兔比雞多15只,腳數共228只,雞、兔各幾只?

        四年級

        1.某次數學比賽,共有6道試題,都是是非題,正確的畫“P”錯誤的畫“??”每題答對得2分,不答得1分,答錯得0分,趙、錢、孫、李的答案及前三人的得分如下表

        五年級

        1.在7進制有三位數(ABC)7,把它化為9進制為(CBA)9,求這個三位數在十進制中為多少?

        2.有一個數陣

        在表中第20行第19個數是多少?

        六年級

        1.若干項貨物總重量19.5噸,每箱重量不超過353千克,今有載重量為1.5噸的汽車,至少需要多少輛,才能把這些箱貨物一次全部運走?

        2.在下面一列數中,從第二個數開始,每個數都比他前面相鄰的數大7。

        8,15,22,29,36,43……它們前(N-1)個數相乘的積的末尾0的個數比前N個數相乘的積的末尾0的個數少3個,求N的最小值。

        二年級

        1.按圖形變化的規律,在空格處畫出相應的圖形。

        解答:第四個圖是15顆星。第二減第一等于3,第三減第二等于4,第四減第三等于5。他們的差都是1,也就是連續的自然數。

        2.小紅做題太粗心,減法當成加法題,25錯看成52,算出的結果是130,正確的結果是多少?

        解答:根據條件,列出正確的算式及錯誤的算式。

        正確:()-25=?

        錯誤:()+52=130

        由錯誤的算式求出正確的和,也就是正確算式中的被減數,再把它代入減法算式中,求出差。130-52=78,78-25=53

        三年級

        1.100個和尚140個饃,大和尚1人分3個饃,小和尚1人分1個饃。問:大、小和尚各有多少人?

        解答:本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔,饃看作腿,那么就成了雞兔同籠問題,可以用假設法來解。

        假設100人全是大和尚,那么共需饃300個,比實際多300-140=160(個),F在以小和尚去換大和尚,每換一個總人數不變,而饃就要減少3-1=2(個),因為160÷2=80,故小和尚有80人,大和尚有100-80=20(人)。

        同樣,也可以假設100人都是小和尚,同學們不妨自己試試。

        2.尋找規律填數:

        解答:(1)考察上、下兩數的差。32-16=16,31-15=16,33-17=16,可知,上面那個“?”=35-16=19,下面那個“?”=18+16=34。

        (2)從左至右,一上一下地看,由1,3,5,?,9,…知,12下面的“?”=7;一下一上看,由6,8,10,12,?,…知,9下面的“?”=14。

        四年級

        1.某次數學比賽,共有6道試題,都是是非題,正確的畫“P”錯誤的畫“??”每題答對得2分,不答得1分,答錯得0分,趙、錢、孫、李的答案及前三人的得分如下表

        問:李得了幾分?

        解答:由得分情況及答題量可知:錢對4錯1,趙、孫各對3錯2。

        先看趙、錢有3題答案不同,所以兩人的錯題只能發生在3、4、6三道上,由此得到另三題的正確答案:(1)??(2)P(5)P。對照知,孫的(2)、(5)題答錯了,所以其余已答題都對,得到(3)(4)題的正確答案:(3)??(4)P。因為錢只錯1題,4題已錯,故(6)題正確,為(6)??。對照正確答案,李對4道錯2道,得8分。

        2.雞兔同籠,兔比雞多15只,腳數共228只,雞、兔各幾只?

        解答:假設兔與雞的只數同樣多。就可以去掉15只兔。

        腳數共有:228-15??4=168(只)

        雞頭與兔頭相等,1只雞和1只兔組成一組就有6只腳:2+4=6(只)

        有多少組就有多少只雞:168÷6=28(只)

        有多少只兔:28+15=43(只)

        五年級

        1.在7進制有三位數(ABC)7,化為9進制為(CBA)9,求這個三位數在十進制中為多少?

        解答:還原成十進制

        49a+7b+c=a+9b+81c48a=80c+2b24a=40c+b

        試驗:b=0a=5c=3

        (503)7=5×72+3=248

        2.有一個數陣

        在表中第20行第19個數是多少?

        解答:仔細觀察會發現:行數+列數-1=斜行數

        第20行第19個數在第20+19-1=38斜行的第20個

        第38斜行的第一個數是:37×38+1=1407

        第38斜行的第20個數是:1407+19×2=1445

        六年級

        1.若干項貨物總重量19.5噸,每箱重量不超過353千克,今有載重量為1.5噸的汽車,至少需要多少輛,才能把這些箱貨物一次全部運走?

        解答:19.5÷1.5=13,因此只需要13輛汽車就可以把這些貨物一次全部運走。這就完全錯了,因為貨物是整箱裝的,每輛汽車不一定都能載滿。

        15輛汽車不能保證一次運完。例如這批貨物共有65只箱子,其中64只箱子的重量都是301千克,另1只箱子重量是236千克,總重量恰好是19500千克。由于301×5=1505(千克),即5只重量為301千克的箱子的總和超過1.5噸,因此每輛車最多只能裝4箱重量為301千克的箱子,15輛最多只能裝60箱重量為301千克的箱子,這樣,必然有4只重量為301千克的箱子無法再運了。

        16輛汽車可以保證一次運全部箱子。首先讓12輛汽車裝到剛剛超過1.5噸,即若取下最后裝的一只箱子就不超過1.5噸。再從這12輛汽車上把每輛車最后裝的那只箱子卸下來,并把這12只箱子分別裝上另外3輛空車,每車4箱,由于每車4箱總重量不超過4×353=1412(千克),因此也不超過1.5噸,這時,12+3=15(輛)車就裝完原來12輛汽車上的全部貨物,總重量超過1.5×12=18噸,而且每輛車載重量不超過1.5噸。于是,剩下未裝車的箱子總重量不足19.5-18=1.5(噸),所以16輛汽車可以一次運完全部貨物。

        2.在下面一列數中,從第二個數開始,每個數都比他前面相鄰的數大7。

        8,15,22,29,36,43……它們前(N-1)個數相乘的積的末尾0的個數比前N個數相乘的積的末尾0的個數少3個,求N的最小值。

        解答:根據題意第N個數應當是53的倍數且不是54的倍數。第N個數是(7N+1),為使(7N+1)是5的倍數,N的個位數是2或7。經試驗,當N=107時,7N+1=750=53×6,所以N最小107。

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