【趣味奧數(shù)故事】百鳥圖
宋代的文學(xué)家蘇軾，不但詩詞寫得精彩，中國畫也畫得好。傳說有一位廣東的狀元，名叫倫文敘，為蘇軾畫的《百鳥歸巢圖》題了一首奇怪的詩：
天生一只又一只，
三四五六七八只。
鳳凰何少鳥何多，
啄盡人間千萬石。
畫的標(biāo)題中說是“百鳥”;題詩中卻不見“百”字蹤影，似乎只管數(shù)鳥兒有多少只：一只，又一只，三、四、五、六、七、八只，數(shù)到八就結(jié)束，開始發(fā)表感想了。畫中的鳥兒，究竟是100只呢，還是8只?
要解開這個(gè)謎，可以把詩中關(guān)于鳥兒只數(shù)的數(shù)字寫成一行：
11345678
這些數(shù)合在一起，與100有沒有關(guān)系呢?
通過觀察，發(fā)現(xiàn)可以用這些數(shù)組成一個(gè)算式，計(jì)算結(jié)果恰好等于100：
1+1+3×4+5×6+7×8=100。
原來，詩中的第二句不能讀成“三、四、五、六、七、八只”，而應(yīng)該讀成
三四、五六、七八只。
其中的“三四”、“五六”、“七八”，都是兩數(shù)相乘，得數(shù)分別是12、30和56。連同上句的1只、又1只，全部加起來，隱含著總數(shù)是“百”。
【趣味數(shù)學(xué)】錢幣中的數(shù)學(xué)問題
古今中外的錢幣多種多樣，與錢幣有關(guān)的數(shù)學(xué)更是豐富多彩，趣味無窮。以現(xiàn)在我國通行的人民幣為例，一起來看看隱藏在錢幣里的數(shù)學(xué)知識(shí)。
我們所看到的硬幣和紙幣的面值有1分、5分、1元、2元、10元、50元、100元、…共19種。但這些面值中沒有3、4、6、7、8和9。這又是為什么呢?
其實(shí)原因很簡(jiǎn)單，就是3、4、6、7、8和9可以有1、2和5組成如：
3=1+2=1+1+1
4=2+2=1+1+2=1+1+1+1
7=2+5=1+1+5
用1、2和5這幾個(gè)數(shù)字就能以多種方式組成1~9的所有數(shù)。人民幣作為大家經(jīng)常使用的流通貨幣，自然是希望品種盡可能少，但又不影響使用，所以就沒有必要再出3、4、6、7、8、9面值的人民幣了。
【知源教育】之趣味數(shù)學(xué)
1.數(shù)學(xué)是一種抽象思維活動(dòng)，本來與詩無緣，可是清代詩人徐子云竟將「抽象」與「形象」結(jié)合在一起，創(chuàng)作出這首數(shù)學(xué)詩：
巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。
三百六十四只碗，看看周盡不差爭(zhēng)。
三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。
請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧?
詩句的意思是：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個(gè)和尚共吃一碗飯，四個(gè)和尚共吃一碗羹，就每個(gè)和尚都有得吃，寺內(nèi)共有和尚多少個(gè)?
“周盡不差爭(zhēng)”意即很準(zhǔn)確，晚數(shù)就這樣，一點(diǎn)也不差。
顯然這一道代數(shù)題，初中生只要稍動(dòng)腦筋就能解決——設(shè)和尚數(shù)為x，列出以下的代數(shù)式子：x/3+x/4=364,x=624.
2.百羊問題
明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問題。
甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，
戲問甲及一百否?甲云所說無差謬，
所得這般一群湊，再添半群小半群，
得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透?
此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：“你的這群羊有100 只嗎?”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只。 ”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只?
此題的解是：
(100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36只
3.李白打酒
李白街上走，提壺去打酒;
遇店加一倍，見花喝一斗;
三遇店和花，喝光壺中酒。
試問酒壺中，原有多少酒?
這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量單位，1斗=10升)，這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少?
此題用方程解。設(shè)壺中原來有酒x斗。得〔(2x-1)×2-1 〕×2-1=0，解得x=7/8。
4.百饃百僧
明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：
一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無增;
小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?
這題可用假設(shè)法求解。現(xiàn)假設(shè)大和尚100個(gè)，
(3×100-100)÷(3-1÷3)
=75(人)………… 小和尚人數(shù)
100-75=25(人) 大和尚人數(shù)
5.啞子買肉
這也是程大位《算法統(tǒng)宗》中的一道算題：
啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少四十，
九兩多十六。試問能算者，今與多少肉?
此題題意用線段圖表示，就一目了然。
從圖可以看出：
每?jī)扇鈨r(jià)是：(40+16)÷(16-9)=8(文)
啞子帶的錢：8×16-40=88(文)
啞子能買到的肉：88÷8=11(兩)
(注：舊制1斤=16兩)