商高是我國古代周朝著名的數(shù)學(xué)家，是勾股定理的創(chuàng)始人。至于他的生卒年月無
從考查。商高的數(shù)學(xué)成就主要是勾股定理與測量術(shù)。上期講到的《墨經(jīng)》是中國古代對幾何學(xué)理論研究的經(jīng)典，而商高對幾何命題(勾股定理)的證明卻是獨(dú)樹一幟的。
勾股定理是一條很古老的定理，幾乎所有的數(shù)學(xué)古國，像埃及、巴比倫、希臘、印度都是很早就知道它了，小朋友，你們到初中后就能學(xué)到了。現(xiàn)在接觸一點(diǎn)這方面的知識(shí)，有利于以后的學(xué)習(xí)。西方通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理，那是因?yàn)樗麄儼堰@個(gè)定理的最早發(fā)現(xiàn)，歸功于畢達(dá)哥拉斯。是不是他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的呢?其實(shí)很難肯定。我國古代有部《周髀算經(jīng)》，內(nèi)容十分豐富，著重講述了數(shù)學(xué)在天文學(xué)方面的應(yīng)用。據(jù)這部著作記載，大約在公元前11世紀(jì)商高就有了關(guān)于勾股定理的知識(shí)，如是這樣，就要比畢達(dá)哥拉斯早500年!
勾股定理的證明方法有500余種。其中商高的證明方法十分簡捷。證明的基本思想是把復(fù)雜的平面幾何問題，歸結(jié)為研究平面圖形的面積，然后通過對面積的代數(shù)運(yùn)算而完成對幾何問題的證明，是一種幾何代數(shù)化的思想，這種思想方法很值得我們學(xué)習(xí)。