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      小升初數(shù)學知識要點

      時間:2024-06-29 12:06:44 小升初 我要投稿

      小升初數(shù)學知識要點

        1、年齡問題

      小升初數(shù)學知識要點

        三大特征

        ①兩個人的年齡差是不變的;

        ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

        ③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

        2、植樹問題總結

        基本類型:

        在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹。

        3、雞兔同籠問題

        基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

        基本思路:

        ① 設,即假設某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

        ②假設后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

        ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個差的原因;

        ④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。

        基本公式:

        ①把所有雞假設成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

        ②把所有兔子假設成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

        關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

        4、盈虧問題

        基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產(chǎn)生一種結果:按照另一種標準分組,又產(chǎn)生一種結果,由于

        分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數(shù)或對象的總量.

        基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量.

        基本題型:

        ①一次有余數(shù),另一次不足;

        基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

        ②當兩次都有余數(shù);

        基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

        ③當兩次都不足;

        基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

        基本特點:對象總量和總的組數(shù)是不變的。

        關鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。

        5、牛吃草問題

        基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。

        基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

        關鍵問題:確定兩個不變的量。

        基本公式:

        生長量=(較長時間×長時間牛頭數(shù)-較短時間×短時間牛頭數(shù))÷(長時間-短時間);

        總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量。

        6、平均數(shù)問題

        基本公式:

        ①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

        總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

        總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

        ②平均數(shù)=基準數(shù)+每一個數(shù)與基準數(shù)差的和÷總份數(shù)

        基本算法:

        算出總數(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①或②進行計算。

        (基準數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關系,確定一個基準數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準數(shù);以基準數(shù)為標準,求所有給出數(shù)與基準數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);最后求這個差的平均數(shù)和基準數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關系見基本公式②)。

        周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律

        周期現(xiàn)象:事物在運動變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)

        周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期

        關鍵問題:確定循環(huán)周期。

        閏 年:一年有366天;

        ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;

        平 年:一年有365天。

        ① 年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

        8、抽屜原理

         抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

        例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:

        ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

        觀察上面四種放物體的方式,我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

        抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有:

        ①k=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。

        ②k=n/m個物體:當n能被m整除時。

        理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數(shù)。

        例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

        關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進行運算。

        數(shù)學是小升初考試中的一個重要科目,所以我們在小升初總復習的時候,都會把數(shù)學作為一個重點。因為相對于其他科目來說,數(shù)學是拉分比較大的一個科目。

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