小升初數(shù)學(xué)五大重點(diǎn)知識(shí)的詳解

時(shí)間：2024-10-02 09:18:53 小升初我要投稿

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　　一、行程問題

小升初數(shù)學(xué)五大重點(diǎn)知識(shí)的詳解

　　應(yīng)用題里最重要的內(nèi)容，因?yàn)榫C合考察了學(xué)生比例，方程的運(yùn)用以及分析復(fù)雜問題的能力，所以常常作為壓軸題出現(xiàn)，重點(diǎn)應(yīng)該掌握以下內(nèi)容：

　　路程速度時(shí)間三個(gè)量之間的比例關(guān)系，即當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比;速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比;時(shí)間一定時(shí)，速度與路程成正比。特別需要強(qiáng)調(diào)的是在很多題目中一定要先去找到這個(gè)“一定”的量;

　　當(dāng)三個(gè)量均不相等時(shí)，學(xué)會(huì)通過其中兩個(gè)量的比例關(guān)系求第三個(gè)量的比;

　　學(xué)會(huì)用比例的方法分析解決一般的行程問題;

　　有了以上基礎(chǔ)，進(jìn)一步加強(qiáng)多次相遇追及問題及火車過橋流水行船等特殊行程問題的理解，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)如何去分析一個(gè)復(fù)雜的題目，而不是一味的做題。

　　二、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題，比和比例

　　這是六年級(jí)的重點(diǎn)內(nèi)容，在歷年各個(gè)學(xué)校測(cè)試中所占比例非常高，重點(diǎn)應(yīng)該掌握好以下內(nèi)容：對(duì)單位1的正確理解，知道甲比乙多百分之幾和乙比甲少百分之幾的區(qū)別;

　　求單位1的正確方法，用具體的量去除以對(duì)應(yīng)的分率，找到對(duì)應(yīng)關(guān)系是重點(diǎn);

　　分?jǐn)?shù)比和整數(shù)比的轉(zhuǎn)化，了解正比和反比關(guān)系;

　　通過對(duì)“份數(shù)”的理解結(jié)合比例解決和倍(按比例分配)和差倍問題。

　　三、數(shù)論問題

　　常考內(nèi)容，而且可以應(yīng)用于策略問題，數(shù)字謎問題，計(jì)算問題等其他專題中，相當(dāng)重要，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

　　掌握被特殊整數(shù)整除的性質(zhì)，如數(shù)字和能被9整除的整數(shù)一定是9的倍數(shù)等;

　　最好了解其中的道理，因?yàn)檫@個(gè)方法可以用在許多題目中，包括一些數(shù)字謎問題;

　　掌握約數(shù)倍數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用分解質(zhì)因數(shù)法，短除法，輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù);

　　學(xué)會(huì)求約數(shù)個(gè)數(shù)的方法，為了提高靈活運(yùn)用的能力，需了解這個(gè)方法的原理;

　　了解同余的概念，學(xué)會(huì)把余數(shù)問題轉(zhuǎn)化成整除問題，下面的這個(gè)性質(zhì)是非常有用的：兩個(gè)數(shù)被第三個(gè)數(shù)去除，如果所得的余數(shù)相同，那么這兩個(gè)數(shù)的差就能被這個(gè)數(shù)整除;

　　能夠解決求一個(gè)多位數(shù)除以一個(gè)較小的自然數(shù)所得的余數(shù)問題，例如求1011121314…9899除以11的余數(shù)，以及求20082008除以13的余數(shù)這類問題。

　　四、計(jì)算問題

　　計(jì)算問題通常在前幾個(gè)題目中出現(xiàn)概率較高，主要考察兩個(gè)方面，一個(gè)是基本的四則運(yùn)算能力，同時(shí)，一些速算巧算及裂項(xiàng)換元等技巧也經(jīng)常成為考察的重點(diǎn)。我們應(yīng)該重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

　　計(jì)算基本功的訓(xùn)練;

　　利用乘法分配率進(jìn)行速算與巧算;

　　分小數(shù)互化及運(yùn)算，繁分?jǐn)?shù)運(yùn)算;

　　估算與比較;

　　計(jì)算公式應(yīng)用。如等差數(shù)列求和，平方差公式等;

　　裂項(xiàng)，換元與通項(xiàng)公式。

　　五、幾何問題

　　幾何問題是各個(gè)學(xué)校考察的重點(diǎn)內(nèi)容，分為平面幾何和立體幾何兩大塊，具體的平面幾何里分為直線形問題和圓與扇形;立體幾何里分為表面積和體積兩大部分內(nèi)容。學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

　　等積變換及面積中比例的應(yīng)用;

　　與圓和扇形的周長(zhǎng)面積相關(guān)的幾何問題，處理不規(guī)則圖形問題的相關(guān)方法;

　　立體圖形面積：染色問題、切面問題、投影法、切挖問題;

　　立體圖形體積：簡(jiǎn)單體積求解、體積變換、浸泡問題。