保費(fèi)收取次數(shù)為隨機(jī)過程的風(fēng)險(xiǎn)模型研究提綱
論文摘要: 本文研究了保費(fèi)收取次數(shù)為隨機(jī)過程的風(fēng)險(xiǎn)模型. 在連續(xù)的情況下,研究了保費(fèi)（略）oisson過（略）風(fēng)險(xiǎn)模型,利用鞅方法得到了破產(chǎn)概率滿足的Lundberg不等式和一般公式,并給出當(dāng)理賠額服從指數(shù)分布時(shí)的有限時(shí)間內(nèi)的生存概率,分別利用遞推的方法和轉(zhuǎn)（略）得到了破產(chǎn)赤字、破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余的分布函數(shù)的表達(dá)式;在上述模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮經(jīng)濟(jì)環(huán)境中利率因素的影響,得到常利率下保費(fèi)收取次數(shù)為Poisso（略）更新風(fēng)險(xiǎn)模型,利用轉(zhuǎn)移概率得到了該模型的破產(chǎn)概率、破產(chǎn)赤字及破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余的分布函數(shù)的表達(dá)式. 在離散的情況下,研究了保費(fèi)收取次數(shù)為Poisson過程且保費(fèi)收入隨機(jī)化的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型,在此基礎(chǔ)上,考慮隨機(jī)因素的干擾,將模型推廣到多險(xiǎn)種的情形,建立了帶干擾的保費(fèi)收取次數(shù)為Poisson過程的多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了相應(yīng)模型的盈余的性質(zhì),并利用鞅方法得到破產(chǎn)概率滿足的Lundberg不等式和具體表達(dá)式.
This dissertation discusses two risk models （omitted）umbers of premium income is a stochastic process. In con（omitted）the continuous time model, firstly ,we discuss the renewal risk model when the numbers of premium income is a Poisson（omitted）e get the Lundberg inequality and formula of the ruin probability by martingale method,and get survival probab（omitted）inite time period in case of exponential claims,and separ（omitted）ysis the deficit at ruin and the surplus immediately before ruin by recursi...
目錄:
摘要 第5-6頁
Abstract 第6頁
1 緒論 第9-16頁
·背景介紹 第9-10頁
·風(fēng)險(xiǎn)模型的研究現(xiàn)狀 第10-14頁
·本文研究的主要內(nèi)容 第14-16頁
2 預(yù)備知識(shí) 第16-21頁
·兩種推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型 第16-17頁
·隨機(jī)過程中的幾個(gè)基本概念 第17-19頁
·矩母函數(shù) 第19-21頁
3 保費(fèi)收取次數(shù)為隨機(jī)過程的連續(xù)型風(fēng)險(xiǎn)模型 第21-39頁
·保費(fèi)收取次數(shù)為Poisson過程的更新風(fēng)險(xiǎn)模型 第21-34頁
·帶利率的保費(fèi)收取次數(shù)為Poisson過程的更新風(fēng)險(xiǎn)模型 第34-39頁
4 保費(fèi)收取次數(shù)為隨機(jī)過程的離散型風(fēng)險(xiǎn)模型 第39-50頁
·保費(fèi)收取次數(shù)為Poisson過程的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型 第39-44頁
·帶干擾的保費(fèi)收取次數(shù)為Poisson過程的多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型 第44-50頁
5 結(jié)束語 第50-51頁
參考文獻(xiàn) 第51-55頁
致謝 第55頁
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