新課標下小學數學開放式練習的設計
[摘要] 教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題。教師要從生活情境中發現數學問題，通過創設貼近孩子知識水平的問題情境，把問題情境與孩子生活緊密聯系起來。課堂生活化是新課改的一種理念，用“生活化”這把鑰匙去解決課堂上的教學效率問題，把枯燥、抽象的知識化為生動、有趣、易于理解的事物，使課堂變得貼近生活。[關鍵詞] 新課標；小學數學；開放練習
《數學課程標準》提出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題．教師要從生活情境中發現數學問題，通過創設貼近孩子知識水平的問題情境，把問題情境與孩子生活緊密聯系起來。”課堂生活化是新課改的一種理念，用“生活化”這把鑰匙去解決課堂上的教學效率問題，把枯燥、抽象的知識化為生動、有趣、易于理解的事物，使課堂變得貼近生活。數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面均得到進步和發展。”
一、聯系生活經驗設計開放式練習
在教學活動中，要讓學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，增進對數學的理解和應用數學的信心，形成勇于探索的科學精神，更積極主動地解決數學問題。
[例1]58個同學到公園租船游覽，大船每條6元，限乘4人，小船每條5元，限乘3人，怎樣租船最劃算？這題是一道綜合性較強的數學問題，給學生提供了廣闊的思維空間，需要考慮的因素除已知條件外，還需學生對相關的信息進行處理作出決策，從中選擇解決問題的最佳方案。因此，我先引導學生求出大船和小船平均每人多少元？然后讓學生知道要盡量坐大船才能使費用最少。再看有沒有浪費位置，有沒有更好的方案？學生經過點撥、思考和討論，得出最劃算的方案。這樣的開放式習題，學生根據自己的理解進行操作，通過分析、推理，尋求出解決問題的方法，通過交流、比較，選擇出最佳的方案，既利于學生的自主探索又利于學生的合作學習。
二、多角度思考設計開放式練習
在教學活動中，我們教師應根據學生的生活經驗和認知發展水平，注意將數學問題生活化，緊貼學生的生活實際，設計開放式數學問題。
[例2] 一個長方體水箱，從里面量，長40厘米，寬25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進一個長和高都為20厘米，寬為10厘米的長方體鐵塊，那么水面將上升多少厘米？
這道題大部分同學都只想到將以20×20作為底面放進水箱中這一種情況，這時鐵塊全部浸沒在水中，這時候水面上升的高度即為： 20×20×10÷（40×25）＝4（厘米）。
但還有另一種情況，即不是將20×20作為底面，而是以20×10作為底面放進水箱中的這一種情況，同學們卻忽略了。因此，我進行演示以20×10作為底面放進水箱中，讓學生觀察到，這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中，在此基礎上，我再組織學生進行小組討論，這時候學生都認識到，如果以20×10作為底面放進水箱中，這時水面上升的高度為:
設水面上升X厘米，則可得方程：
20×10×（10＋X）＝40×25×X，
解得： X＝2.5
這類開放題的設計，可以引起學生的情感共鳴，激發學生的學習興趣，有利于促進學生用積極的心態去觀察問題，用數學方法去分析問題、處理問題，讓學生感受數學與現實生活的密切聯系，為學生將來適應社會，運用數學思想、方法，解決實際問題做好堅實的鋪墊。 三、拓展原知設計開放式練習
教師在數學教學活動應該緊密結合學生的知識背景，遵循學生學習數學的心理規律，為學生提供自主探索，展示自我的機會，培養學生的數學素質。
[例3] 用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫）。要使它的容積大于550立方厘米，請問這個長方體紙盒的長、寬和高各是多少？它的容積又是多少？
因為要使這個紙盒子的容積要大于550立方厘米，考慮到高是整數，則有：
解法一、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長3厘米的小正方形，將其折合成一個長方體紙盒子，這紙盒子的長和寬均為：20－3×2＝14（厘米），高為3厘米，因此這只紙盒的容積為：14×14×3＝588（立方厘米）。
解法二、在這張正方形的紙的四角各剪去一個邊長4厘米的小正方形，將其折合成一個長方體紙盒子，這紙盒子的長和寬均為：20－4×2＝12（厘米），高為4厘米，因此這只紙盒的容積為：12×12×4＝576（立方厘米）。
如果考慮到高是小數，則還有無數個答案，如果考慮將剪去的四個小正方形再進行分割后再進行粘貼，則還可得到其它的答案。
利用此類開放式形式的訓練，可以引導學生發現數學問題，擴展學生原有的認知結構，引導學生在同中求異，異中求奇，奇中求新，新中求優，讓學生在自主探索、思考和解決問題的過程中感受成功的喜悅，對激發學生的創新思維、創新意識具有事半功倍的作用。
總之，在數學教學中，只要我們緊密結合學生的生活經驗，從有利于學生的發展處著手設計開放式習題，可以拓寬學生的思維空間，為學生展示自我，獲取成功創造條件，學生思維的靈活性、深刻性和創造性將進一步得到培養和提高。
[參考文獻]
[1] 馬雪麗，數學教學中的快樂教法探究 [J]，教育教學論壇，2010,（11）.
[2] 王李茹，陳小燕，陳岳婷，小議數學研究性學習 [J]，北京電力高等專科學校學報，2010,（11）
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