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粗集理論對信息不確定性的處理
粗糙集理論是一種處理的有效的數(shù)學(xué)工具，它在知識分類和知識獲取得到成功應(yīng)用模糊和不確定性知識的。粗糙集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，遺傳算法，模糊集理論，混沌理論和“軟科學(xué)”不同的方法，它僅使用由信息提供的數(shù)據(jù)，不需要任何額外的信息或先驗(yàn)知識，如基本概率證據(jù)理論，模糊集合從屬關(guān)系函數(shù)，在統(tǒng)計(jì)理論概率分布分配，粗糙集的基礎(chǔ)，用于分類的數(shù)據(jù)觀察和測量，直接測量輸出對象，消除了冗余信息和沖突的信息的方法，從而找粗糙集理論的內(nèi)在規(guī)律，因此比“軟計(jì)算”方法等更加實(shí)用。粗糙集理論的診斷的一般步驟：
(1)知識庫建立利用搜集到的歷史或仿真數(shù)據(jù)生成聯(lián)合診斷系統(tǒng)故障信息表，進(jìn)而表示為知識庫的形式。
(2)數(shù)據(jù)離散化數(shù)據(jù)離散化方法包括等距離劃分算法、等頻率劃分算法、NaiveScaler算法、基于屬性重要性算法和基于斷點(diǎn)重要性算法，以及布爾邏輯和粗集理論相結(jié)合的算法等，使條件屬性和決策屬性的取值為連續(xù)的不確定性空間，數(shù)據(jù)離散化是運(yùn)用粗集理論的數(shù)據(jù)預(yù)處理。
(3)特征提取從原N個(gè)數(shù)據(jù)特征中找到M個(gè)數(shù)據(jù)特征，簡化后M個(gè)數(shù)據(jù)特征對對象空間U的分類能力和原N個(gè)數(shù)據(jù)特征的分類能力相同(N，M)，此過程稱為特征提取。常用的特征提取方法有基于屬性重要性的最小約簡、基于差別矩陣和差別函數(shù)的邏輯化簡、基于包含度理論方法的最大分布約簡、基于下近似質(zhì)量不變進(jìn)行屬性約簡和對存在噪聲污染時(shí)用基于上近似質(zhì)量的任一約簡。
(4)規(guī)則應(yīng)用提取的規(guī)則集可用來對新對象進(jìn)行分類，該規(guī)則集稱為“分類器”，用RUL來表示。當(dāng)分類器遇到一個(gè)新對象X時(shí)，則在規(guī)則集RUL中尋找與x的條件屬性相匹配的規(guī)則，應(yīng)用規(guī)則集可判斷新對象x決策屬性。
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