在測試信號儀器中波形重建的理論實現研究

在測試信號儀器中波形重建的理論實現研究

目    錄

中文摘要……………………………………………………………………………………………………1
前言…………………………………………………………………………………………………………1
1　波形重建的理論 ………………………………………………………………………………………2
1.1　信號采樣內插理論 ……………………………………………………………………………2
２　波形參數測量…………………………………………………………………………………………5
2.1　周期和頻率 ……………………………………………………………………………………5
2.2　測頻原理 ………………………………………………………………………………………6
2.3　測周原理 ………………………………………………………………………………………7
2.4　峰峰值、直流、交流和交直流 ………………………………………………………………7
2.5　占空比和脈寬 …………………………………………………………………………………8
３　波形重建的理論在示波器中的應用…………………………………………………………………8
3.1　實時采樣 ………………………………………………………………………………………8
3.2　等效時間采樣…………………………………………………………………………………12
3.3　波形重建算法…………………………………………………………………………………14
3.3.1　拉格朗日2次插值算法………………………………………………………………14
3.3.2　波形重建………………………………………………………………………………15
結論 ………………………………………………………………………………………………………16
參考文獻 …………………………………………………………………………………………………17
英文摘要 …………………………………………………………………………………………………17
致謝 ………………………………………………………………………………………………………18
在測試信號儀器中波形重建的理論實現研究
 
摘要：本文主要研究對象是在測試信號儀器中波形重建的理論實現。所謂波形重建就是對連續信號進行采樣，從而得到1些離散的采樣點，然后用這些離散的采樣點來重現連續信號。與模擬儀器不同，數字儀器須首先將被測信號數字化，即采樣和量化，然后才能進行存儲和顯示。而在對信號采樣時要根據采樣理論進行采樣，然后用這些采樣的數據實現波形的重建。重建波形最簡單有效的方法就是在各個采樣點之間用直線連接，這種方法稱為線性內插法。使用線性內插法時，只要采樣密度比較大，如每周期有30～50個點，就能恢復出比較平滑的信號波形，若每個周期的采樣點數比較少（10個點或更少），則采用線性內插的方法將會得到不平滑的重建波形，甚至顯示出嚴重失真的波形，采用MATLAB軟件進行仿真，該理論得到了實現。
關鍵詞：采樣；波形重建；測試儀器
The theory realization research of profile reconstruction
in spike instrument
 
Abstract: The main study object of this article is theory realization of the profile reconstruction in the spike instrument. The so-called profile reconstruction is that carries on the sampling to the continuous signal, thus obtains some separate sampling points, then reappears the continuous signal with these separate sampling point. Unlike the simulation instrument, the digital instrument will have first to measure the signal digitization, namely the sampling and the quantification, then will be able to memorize and demonstrate. But when sample the signal,we must carry on it according to the sampling theory, then realizes the profile reconstruction with these sampling data. The effective method of the reconstruction profile is connecting each sampling point with the straight line, this method is called the linear interpolation. When use linear interpolation, so long as the sampling density is relatively big, if each cycle has 30~50 spots, we can restore the quite smooth waveform.If sampling points of each cyclical are quite few (10 spots or less), then will not be able to obtain the smooth reconstruction profile with the linear interpolation, even demonstrate the profile with serious distortion. Use the MATLAB software to carry on the simulation, this theory put into practice.
Key words: Sampling；Profile reconstruction；Measuring instrument

前言
電子示波器的兩對偏轉板上在不加入任何信號的時候，熒光屏上只出現1個熒光光點。若在垂直偏轉板上或在水平偏轉板上施加某1信號電壓，則電子束就沿著垂直或水平方向偏轉；當信號的頻率大于15—20Hz時，由于熒光劑的余輝特性和人眼的視覺暫留作用使觀察者在熒光屏上能夠看到1條發光的線，即電子束移動軌跡的跡線。這條線的兩個端點，相當于被研究周期信號電壓正負半周兩個極大值的點。在運用示波器時，往往是在垂直偏轉板(y軸)施加待測信號電壓，而對水平偏轉板(x軸)加入掃描電壓。在y軸與x軸同時加入電壓時，電子束就在兩個相互垂直力的作用下朝向合力的方向偏轉。傳統的模擬示波器體積大、重量重、成本高、價格貴，并且不太適合用于對非周期的單次信號進行測量。
現代數字存儲示波器首先對模擬信號進行高速采樣獲得相應的數字數據并存儲。用數字信號處理技術對采樣得到的數字信號進行相關處理與運算，從而獲得所需要的各種信號參數（包括可能需要使用萬用表測試的1些元器件電氣參數）。根據得到的信號參數繪制信號波形，并可對被測信號進行實時的、瞬時的分析，以方便用戶了解信號質量，快速準確地進行故障的診斷。測量開始時，操作者可通過中文界面選定測量類型（波形測量、元件測量）、測量參數（頻率/周期、有效值、電阻阻值、2極管通斷等）及測量范圍（可選自動設置，由儀器自動設置最佳范圍）：微處理器自動將測量設置解釋到采樣電路，并啟動數據采樣：采樣完成后，由微處理器對采樣數據按測量設置進行處理，提取所需要的測量參數，并將結果送顯示部件。如果需要，用戶可選擇自動測試方式：微處理器在分析首次采樣得到的數據后會根據具體情況調整、修改測量設置，并重新采樣。在經過幾次這樣的“采樣-分析-調整-重采樣”循環后，示波表即可完成即觸即測功能，而無須人工調換量程，便于手持操作。顯然，數字存儲示波器與傳統的模擬示波器相比具有很多突出的優點。
數字示波器的基本工作原理是首先通過A/D轉換器將輸入的模擬信號數字化，即利用采樣技術將模擬信號轉換為數字信號，然后利用各種算法從取樣數據中恢復我們所需要的各種信息。如何從A/D轉換后獲得的取樣數據中恢復出波形顯示所需要的信息，即利用取樣數據進行波形重建，對于測試信號儀器不失真地還原信號有重要意義。在被測信號進入A/D轉換器之前，必須由前端通道對被測信號進行調理，如將信號幅度調節到適應A/D轉換的最佳幅度等。對于低頻率的信號，如果用很高的抽樣頻率進行抽樣，勢必造成了大量的信號冗余;反之，當頻率很高時，如果用很低的抽樣頻率進行抽樣，勢必造成信息的大量丟失而失真。因此對實際中進行波形重建如何不失真的恢復具有重要的意義。

1　波形重建的理論
數字示波器的基本工作原理是首先通過A/D轉換器將輸入的模擬信號數字化，即利用采樣技術將模擬信號轉換為數字信號;然后利用各種算法從取樣數據中恢復我們所需要的各種信息。本章介紹的就是如何從A/D轉換后獲得的取樣數據中恢復出波形顯示所需要的信息，即利用取樣數據進行波形重建。

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