數學分析的研究對象是函數，它從局部和整體這兩個方面研究函數的基本性態，從而形成微分學和積分學的基本內容。以下是yjbys小編整理的關于數學分析的黑板報，歡迎參考借鑒！
【數學分析】(數學基礎分支)
又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，并包括它們的理論基礎(實數、函數和極限的基本理論)的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。
它的發展由微積分開始，并擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用于天文、力學、幾何中的計算問題。后來人們也將微積分學稱為分析學(Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
早期的微積分，已經被數學家和天文學家用來解決了大量的實際問題，但是由于無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內得不到發展，有很多數學家對這個理論持懷疑態度，柯西(Cauchy)和后來的魏爾斯特拉斯(weierstrass)完善了作為理論基礎的極限理論，擺脫了“要多小有多小”、“無限趨向”等對模糊性的極限描述，使用精密的數學語言來描述極限的定義，使微積分逐漸演變為邏輯嚴密的數學基礎學科，被稱為“Mathematical Analysis”，中文譯作“數學分析”。
【早期發展歷史】
早期發展
阿基米德在古希臘數學的早期，數學分析的結果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數的和。再后來，古希臘數學家如歐多克索斯和阿基米德使數學分析變得更加明確，但還不是很正式。他們在使用窮竭法去計算區域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數學的早期，12世紀的數學家婆什迦羅第二給出了導數的例子。
早期創立
數學分析的創立始于17世紀以牛頓(Newton，I.)和萊布尼茨(Leibniz，G.W)為代表的開創性工作，而完成于19世紀以柯西(Cauchy)和魏爾斯特拉斯(Weierstrass)為代表的奠基性工作。從牛頓開始就將微積分學及其有關內容稱為分析。其后，微積分學領域不斷擴大，但許多數學家還是沿用這一名稱。時至今日，許多內容雖已從微積分學中分離出去，成了獨立的學科，而人們仍以分析統稱之。數學分析亦簡稱分析。