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      考研數學一知識點總結及題型分析表格式

      時間:2024-09-21 14:27:56 研究生考試 我要投稿
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      科目

      大綱章節(jié)

      知識點

      題型

      重要度等級

      高等

      數學

      第一章 函數、極限、連續(xù)

      等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式

      求函數的極限

      ★★★★★

      函數連續(xù)的概念、函數間斷點的類型

      判斷函數連續(xù)性與間斷點的類型

      ★★★

      第二章 一元函數微分學

      導數的定義、可導與連續(xù)之間的關系

      按定義求一點處的導數,可導與連續(xù)的關系

      ★★★★

      函數的單調性、函數的極值

      討論函數的單調性、極值

      ★★★★

      閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理

      微分中值定理及其應用

      ★★★★★

      第三章 一元函數積分學

      積分上限的函數及其導數

      變限積分求導問題

      ★★★★★

      有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的積分

      計算被積函數為有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的不定積分和定積分

      ★★

      第四章 多元函數微積分學

      隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關系

      函數在一點處極限的存在性,連續(xù)性,偏導數的存在性,全微分存在性與偏導數的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關系

      ★★

      二重積分的概念、性質及計算

      二重積分的計算及應用

      ★★★★★

      第五章 常微分方程

      一階線性微分方程、齊次方程,微分方程的簡單應用

      用微分方程解決一些應用問題

      ★★★★★

      線性

      代數

      第一章 行列式

      行列式的運算

      計算抽象矩陣的行列式

      ★★

      第二章 矩陣

      矩陣的運算

      求矩陣高次冪等

      ★★★

      矩陣的初等變換、初等矩陣

      與初等變換有關的命題

      ★★★★★

      第三章 向量

      向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法

      向量組的線性相關性

      ★★★★★

      線性組合與線性表示

      判定向量能否由向量組線性表示

      ★★★

      第四章 線性方程組

      齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法

      求齊次線性方程組的基礎解系、通解

      ★★★★

      第五章 矩陣的特征值和特征向量

      實對稱矩陣特征值和特征向量的性質,化為相似對角陣的方法

      有關實對稱矩陣的問題

      ★★★★★

      相似變換、相似矩陣的概念及性質

      相似矩陣的判定及逆問題

      ★★★

      第六章 二次型

      二次型的概念

      求二次型的矩陣和秩

      ★★


      合同變換與合同矩陣的概念

      判定合同矩陣

      ★★★


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