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考研數學一知識點總結及題型分析（表格式）
科目 | 大綱章節(jié) | 知識點 | 題型 | 重要度等級 |
高等 數學 | 第一章 函數、極限、連續(xù) | 等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒展開式 | 求函數的極限 | ★★★★★ |
函數連續(xù)的概念、函數間斷點的類型 | 判斷函數連續(xù)性與間斷點的類型 | ★★★ | ||
第二章 一元函數微分學 | 導數的定義、可導與連續(xù)之間的關系 | 按定義求一點處的導數，可導與連續(xù)的關系 | ★★★★ | |
函數的單調性、函數的極值 | 討論函數的單調性、極值 | ★★★★ | ||
閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 | 微分中值定理及其應用 | ★★★★★ | ||
第三章 一元函數積分學 | 積分上限的函數及其導數 | 變限積分求導問題 | ★★★★★ | |
有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的積分 | 計算被積函數為有理函數、三角函數有理式、簡單無理函數的不定積分和定積分 | ★★ | ||
第四章 多元函數微積分學 | 隱函數、偏導數、全微分的存在性以及它們之間的因果關系 | 函數在一點處極限的存在性，連續(xù)性，偏導數的存在性，全微分存在性與偏導數的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關系 | ★★ | |
二重積分的概念、性質及計算 | 二重積分的計算及應用 | ★★★★★ | ||
第五章 常微分方程 | 一階線性微分方程、齊次方程，微分方程的簡單應用 | 用微分方程解決一些應用問題 | ★★★★★ | |
線性 代數 | 第一章 行列式 | 行列式的運算 | 計算抽象矩陣的行列式 | ★★ |
第二章 矩陣 | 矩陣的運算 | 求矩陣高次冪等 | ★★★ | |
矩陣的初等變換、初等矩陣 | 與初等變換有關的命題 | ★★★★★ | ||
第三章 向量 | 向量組的線性相關及無關的有關性質及判別法 | 向量組的線性相關性 | ★★★★★ | |
線性組合與線性表示 | 判定向量能否由向量組線性表示 | ★★★ | ||
第四章 線性方程組 | 齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法 | 求齊次線性方程組的基礎解系、通解 | ★★★★ | |
第五章 矩陣的特征值和特征向量 | 實對稱矩陣特征值和特征向量的性質，化為相似對角陣的方法 | 有關實對稱矩陣的問題 | ★★★★★ | |
相似變換、相似矩陣的概念及性質 | 相似矩陣的判定及逆問題 | ★★★ | ||
第六章 二次型 | 二次型的概念 | 求二次型的矩陣和秩 | ★★ | |
合同變換與合同矩陣的概念 | 判定合同矩陣 | ★★★ |
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