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關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識點(diǎn)吧，知識點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的關(guān)于百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。
百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn) 篇1
百分?jǐn)?shù)知識點(diǎn)（稅率、利息、折扣、成數(shù)）
一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。
二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：
相同點(diǎn)：表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系
不同點(diǎn)：可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱（分?jǐn)?shù)），不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱（百分?jǐn)?shù)）
三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。
(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，然后添上百分號。
(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。
(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的.百分之幾。成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
十、應(yīng)得利息 -利息稅 = 實(shí)得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十;幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
十二、1、原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià) 2、現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣 3、現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十;幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn) 篇2
（一）小數(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾
一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位十分之一和整數(shù)部分的最低單位一之間的進(jìn)率也是10。
2、小數(shù)的分類
純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。
帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的.數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.333.1415926
無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是9，0.5454的循環(huán)節(jié)是54。
純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333
寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777簡寫作0.5302302簡寫作。
（二）分?jǐn)?shù)
1、分?jǐn)?shù)的意義
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2、分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
3、約分和通分
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
（三）百分?jǐn)?shù)
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。
以上就是小編為大家整理的小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn) 篇3
什么叫百分?jǐn)?shù)？
百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“％”（叫做百分號）來表示。百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別
1．意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的'百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米 的20%，不可以說“一段繩子長為20%米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
2．應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。
3．書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百 分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、 帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是 100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義。
4.百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱；當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。
百分?jǐn)?shù)一般有三種情況：
①100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。
②100%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。
③剛好100%，如：正確率，合格率等。
百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn) 篇4
什么叫分?jǐn)?shù)？
把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。
分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表示。
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別
（1）意義不同，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可帶單位名稱。
（2）百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；百分?jǐn)?shù)不可以約分，而分?jǐn)?shù)一般通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)。
（3）任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的`意義。
（4）應(yīng)用范圍的不同，百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析和比較，而分?jǐn)?shù)常常在計(jì)算、測量中的不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。
性質(zhì)
1 →分子 －→分?jǐn)?shù)線 2→分母 讀作：二分之一 寫作：1/2
分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。
分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數(shù)，－ 分?jǐn)?shù)線等于除號，2 分母等于除數(shù)，而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商。
分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前項(xiàng)，一 分?jǐn)?shù)線等于比號，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零）
分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)
或分成：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。但在數(shù)學(xué)界中一般只認(rèn)同真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這兩種說法。
百分?jǐn)?shù)知識的小升初數(shù)學(xué)必知知識點(diǎn) 篇5
基本概念與性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結(jié)果)進(jìn)行思考。
②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進(jìn)行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系;把不同的標(biāo)準(zhǔn)(在分?jǐn)?shù)中一般指的是一倍量)下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。
④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個(gè)量當(dāng)中，總有一個(gè)量是不變的，不論其他量如何變化，而這個(gè)量是始終固定不變的。有以下三種情況：
A、分量發(fā)生變化，總量不變。
B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。
C、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進(jìn)行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
經(jīng)典例題：
例、某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎(jiǎng)。已知(1)甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5。(2)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的`人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%。(3)甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6。
問甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾?
解析：
根據(jù)條件(2)和(3)：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11×2÷3=22/3;轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22;甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：6=15：18，甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6：5=30：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：15÷30=50%
另一種算法：
獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6+5=11份，二等獎(jiǎng)人數(shù)11×60%=6.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.6×5/11=3份
所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的3÷6=50%
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