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2017年小升初數學必考題型
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一、計算
1.四則混合運算繁分數
⑴運算順序
⑵分數、小數混合運算技巧一般而言：①加減運算中，能化成有限小數的統一以小數形式;②乘除運算中，統一以分數形式。
⑶帶分數與假分數的互化
⑷繁分數的化簡
2.簡便計算
⑴湊整思想⑵基準數思想⑶裂項與拆分⑷提取公因數⑸商不變性質⑹改變運算順序①運算定律的綜合運用②連減的性質③連除的性質④同級運算移項的性質⑤增減括號的性質⑥變式提取公因數形如：
3.估算求某式的整數部分：擴縮法
4.比較大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒數性質
5.定義新運算
6.特殊數列求和運用相關公式
二、數論
1.奇偶性問題2.位值原則3.數的整除特征4.整除性質5.帶余除法6。唯一分解定理7。約數個數與約數和定理8。同余定理9.完全平方數性質10.孫子定理(中國剩余定理)11.輾轉相除法12.數論解題的常用方法：枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
三、幾何圖形
四、典型應用題
1.植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數的關系
2.方陣問題外層邊長數-2=內層邊長數(外層邊長數-1)×4=外周長數外層邊長數2-中空邊長數2=實面積數
3.列車過橋問題①車長+橋長=速度×時間②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間③車長甲+車長乙=速度差×追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和×相遇時間車長=速度差×追及時間
4.年齡問題差不變原理5.雞兔同籠假設法的解題思想
6.牛吃草問題原有草量=(牛吃速度-草長速度)×時間
7.平均數問題8.盈虧問題分析差量關系
9.和差問題
10.和倍問題
11.差倍問題
12.逆推問題還原法，從結果入手
13.代換問題列表消元法等價條件代換
五、行程問題
1.相遇問題路程和=速度和×相遇時間
2.追及問題路程差=速度差×追及時間
3.流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=(順水速度+逆水速度)÷2水速=(順水速度-逆水速度)÷2
4.多次相遇線型路程：甲乙共行全程數=相遇次數×2-1環型路程：甲乙共行全程數=相遇次數其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數
5.環形跑道
6.行程問題中正反比例關系的應用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。
7.鐘面上的追及問題。①時針和分針成直線;②時針和分針成直角。
8.結合分數、工程、和差問題的一些類型。
9.行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、計數問題
1.加法原理：分類枚舉
2.乘法原理：排列組合
3.容斥原理
4.抽屜原理：至多至少問題
5.握手問題在圖形計數中應用廣泛
七、分數問題
1.量率對應
2.以不變量為“1”
3.利潤問題
4.濃度問題倒三角原理例：
5.工程問題①合作問題②水池進出水問題6.按比例分配
八、方程解題
九、找規律
十、算式謎
1.填充型2.替代型3.填運算符號4.橫式變豎式5.結合數論知識點
十一、數陣問題
1.相等和值問題
2.數列分組⑴知行列數，求某數⑵知某數，求行列數
3.幻方⑴奇階幻方問題：楊輝法羅伯法⑵偶階幻方問題：雙偶階：對稱交換法單偶階：同心方陣法
十二、二進制
1.二進制計數法①二進制位值原則②二進制數與十進制數的互相轉化③二進制的運算
2.其它進制(十六進制)
十三、一筆畫
1.一筆畫定理：⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點;⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出;
2.哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3.多筆畫定理筆畫數
十四、邏輯推理
1.等價條件的轉換2.列表法3.對陣圖競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、火柴棒問題
1.移動火柴棒改變圖形個數2.移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、智力問題
1.突破思維定勢
2.某些特殊情境問題
十七、解題方法(結合雜題的處理)
1.代換法2.消元法3.倒推法4.假設法5.反證法6.極值法7.設數法8.整體法9.畫圖法10.列表法11.排除法12.染色法13.構造法14.配對法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程
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