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      小升初數(shù)學(xué)基本概念知識

      時間:2024-09-04 15:25:38 小升初 我要投稿
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      小升初數(shù)學(xué)基本概念知識

        1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。

      小升初數(shù)學(xué)基本概念知識

        2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。

        一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。

        3計數(shù)單位 一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

        每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

        4 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。

        5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。

        如果數(shù)a能被數(shù)b(b 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

        因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。

        一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。

        一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。

        個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。

        個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。

        一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

        一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。

        能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

        一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

        一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

        能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

        不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

        0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

        一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

        一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

        1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

        每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=35,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

        把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。

        例如把28分解質(zhì)因數(shù)

        幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù),例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)。

        公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有下列幾種情況:

        1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

        相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

        兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

        當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

        兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì),如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

        如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

        如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。

        幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

        3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。。

        如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

        如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

        幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

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