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      小升初奧數(shù)題及答案解析

      時(shí)間:2024-09-27 07:17:05 小升初 我要投稿

      2017小升初奧數(shù)題及答案解析

        奧數(shù)在數(shù)字領(lǐng)域中更多的還是如何去記憶,去開發(fā)孩子們的大腦思維。為幫助同學(xué)們進(jìn)一步開發(fā)大腦思維,同時(shí)提高奧數(shù)成績,yjbys小編為大家?guī)碜钚聤W數(shù)試題及其解析,快來學(xué)習(xí)吧!

        過橋問題

        1. 一列火車經(jīng)過南京長江大橋,大橋長6700米,這列火車長140米,火車每分鐘行400米,這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?

        分析:這道題求的是通過時(shí)間。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,我們知道要想求通過時(shí)間,就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。

        總路程: (米)

        通過時(shí)間: (分鐘)

        答:這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

        2. 一列火車長200米,全車通過長700米的橋需要30秒鐘,這列火車每秒行多少米?

        分析與解答:這是一道求車速的過橋問題。我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過時(shí)間這兩個(gè)條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程,通過時(shí)間也是已知條件,所以車速可以很方便求出。

        總路程: (米)

        火車速度: (米)

        答:這列火車每秒行30米。

        3. 一列火車長240米,這列火車每秒行15米,從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長多少米?

        分析與解答:火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進(jìn)山洞就相當(dāng)于火車頭上橋;全車出洞就相當(dāng)于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當(dāng)于求橋長,我們就必須知道總路程和車長,車長是已知條件,那么我們就要利用題中所給的車速和通過時(shí)間求出總路程。

        總路程:

        山洞長: (米)

        答:這個(gè)山洞長60米。

        和倍問題

        1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問秦奮和媽媽各是多少歲?

        解析:我們把秦奮的年齡作為1倍,“媽媽的年齡是秦奮的4倍”,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當(dāng)于秦奮年齡的5倍是40歲,也就是(4+1)倍,也可以理解為5份是40歲,那么求1倍是多少,接著再求4倍是多少?

        (1)秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和是:4+1=5(倍)

        (2)秦奮的年齡:40÷5=8歲

        (3)媽媽的年齡:8×4=32歲

        綜合:40÷(4+1)=8歲 8×4=32歲

        為了保證此題的正確,驗(yàn)證

        (1)8+32=40歲 (2)32÷8=4(倍)

        計(jì)算結(jié)果符合條件,所以解題正確。

        2. 甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場向相反方向飛行,3小時(shí)共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?

        已知兩架飛機(jī)3小時(shí)共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機(jī)每小時(shí)飛行的航程,也就是兩架飛機(jī)的速度和。看圖可知,這個(gè)速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機(jī)的速度,再根據(jù)乙飛機(jī)的速度求出甲飛機(jī)的速度。

        甲乙飛機(jī)的速度分別每小時(shí)行800千米、400千米。

        3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本后,弟弟的課外書是哥哥的2倍?

        思考:(1)哥哥在給弟弟課外書前后,題目中不變的數(shù)量是什么?

        (2)要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什么條件?

        (3)如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時(shí)(哥哥給弟弟課外書后)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?

        思考以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上,再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出

        哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那么這時(shí)弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量。

        (1)兄弟倆共有課外書的數(shù)量是20+25=45。

        (2)哥哥給弟弟若干本課外書后,兄弟倆共有的倍數(shù)是2+1=3。

        (3)哥哥剩下的課外書的本數(shù)是45÷3=15。

        (4)哥哥給弟弟課外書的本數(shù)是25-15=10。

        列方程組解應(yīng)用題

        1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個(gè),或制盒底43個(gè),一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒,現(xiàn)有150張鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,才能使盒身與盒底正好配套?

        依據(jù)題意可知這個(gè)題有兩個(gè)未知量,一個(gè)是制盒身的鐵皮張數(shù),一個(gè)是制盒底的鐵皮張數(shù),這樣就可以用兩個(gè)未知數(shù)表示,要求出這兩個(gè)未知數(shù),就要從題目中找出兩個(gè)等量關(guān)系,列出兩個(gè)方程,組在一起,就是方程組。

        兩個(gè)等量關(guān)系是:A做盒身張數(shù)+做盒底的張數(shù)=鐵皮總張數(shù)

        B制出的盒身數(shù)×2=制出的盒底數(shù)

        用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底。

        抽屜原理

        1、一個(gè)小組共有13名同學(xué),其中至少有2名同學(xué)同一個(gè)月過生日。為什么?

        分析:每年里共有12個(gè)月,任何一個(gè)人的生日,一定在其中的某一個(gè)月。如果把這12個(gè)月看成12個(gè)“抽屜”,把13名同學(xué)的生日看成13只“蘋果”,把13只蘋果放進(jìn)12個(gè)抽屜里,一定有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果,也就是說,至少有2名同學(xué)在同一個(gè)月過生日。

        2、任意4個(gè)自然數(shù),其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么?

        分析:首先我們要弄清這樣一條規(guī)律:如果兩個(gè)自然數(shù)除以3的余數(shù)相同,那么這兩個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。

        而任何一個(gè)自然數(shù)被3除的余數(shù),或者是0,或者是1,或者是2,根據(jù)這三種情況,可以把自然數(shù)分成3類,這3種類型就是我們要制造的3個(gè)“抽屜”。我們把4個(gè)數(shù)看作“蘋果”,根據(jù)抽屜原理,必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)。換句話說,4個(gè)自然數(shù)分成3類,至少有兩個(gè)是同一類。既然是同一類,那么這兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)就一定相同。所以,任意4個(gè)自然數(shù),至少有2個(gè)自然數(shù)的差是3的倍數(shù)。

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