GMAT數學整除的小技巧

GMAT數學整除的小技巧

　　(1)1與0的特性：1是任何整數的約數，即對于任何整數a，總有1|a。0是任何非零整數的倍數，a≠0，a為整數，則a|0。

　　(2)若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。

　　(3)若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。

　　(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。

　　(5)若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。

　　(6)若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。

　　(7)若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，余類推。

　　(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。

　　(9)若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。

　　(10)若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。

　　(11)若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是：倍數不是2而是1!

　　(12)若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。

　　(13)若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

　　(14)若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

　　(15)若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

　　(16)若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。

　　(17)若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。

　　(18)若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除。

　　(19)能被25整除的數的后二位數字如果是25的倍數，那么這個數就是25的倍數。

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