關(guān)于數(shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)
論文摘要：數(shù)學(xué)的對象主要是抽象形式化的思想材料，數(shù)學(xué)的活動也主要是思辨的思想活動，因此數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)就是典型的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的過程。
論文關(guān)鍵詞：建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)
建構(gòu)主義也稱為結(jié)構(gòu)主義，它是由瑞士學(xué)者讓·皮亞杰最早提出來的。皮亞杰認(rèn)為智慧本質(zhì)上是一種對環(huán)境的適應(yīng)，智慧的適應(yīng)是一種能動的適應(yīng)。一定的刺激只有被主體同化于認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，主體才能做出反應(yīng)。因此從功能上說，智慧是一種高級的能動適應(yīng)，從結(jié)構(gòu)上說，智慧就是一系列不同層次的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的發(fā)展和構(gòu)造。認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的源泉是主、客體的相互作用的活動，在相互作用的活動中蘊(yùn)涵著雙向建構(gòu)。學(xué)習(xí)者不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的生活、學(xué)習(xí)和交往活動中，他們逐步形成了自己對各種現(xiàn)象的理解和看法，而且，他們具有利用現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推論的智力潛能；相應(yīng)地，學(xué)習(xí)不簡單是知識由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，而是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)自己的知識經(jīng)驗(yàn)的過程，即通過新經(jīng)驗(yàn)與原有知識經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來充實(shí)、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗(yàn)。
數(shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是：主體通過對客體的思維構(gòu)造，在心理上建構(gòu)客體的意義。所謂“思維構(gòu)造”是指主體在多方位地把新知識與多方面的各種因素建立聯(lián)系的過程中，獲得新知識意義。首先要與所設(shè)置的情境中的各種因素建立聯(lián)系，其次要與所進(jìn)行的活動中的因素及其變化建立聯(lián)系，又要與相關(guān)的各種已有經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，還要與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)知識建立聯(lián)系。這種建立多方面聯(lián)系的思維過程，構(gòu)造起新知識與各方面因素間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，從而最終獲得新知識的意義。在這個過程中，有外部的操作活動，也有內(nèi)部的心理活動，還有內(nèi)部和外部的交互活動。“建構(gòu)”學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)者為參照中心的自身思維構(gòu)造的過程，是主動活動的過程，是積極創(chuàng)建的過程，最終所建構(gòu)的意義源于親身經(jīng)歷的活動背景，溯于自己熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，扎根于自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
“建構(gòu)”同時是建立和構(gòu)造關(guān)于新知識認(rèn)識結(jié)構(gòu)的過程。“建立”一般是指從無到有的興建；“構(gòu)造”則是指對已有的材料、結(jié)構(gòu)、框架加以調(diào)整、整合或者重組。主體對新知識的學(xué)習(xí)，同時包括建立和構(gòu)造兩個方面，既要建立對新知識的理解，將新知識與已有的適當(dāng)知識建立聯(lián)系，又要將新知識與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互結(jié)合，通過納入、重組和改造，構(gòu)成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一方面新知識由于成為結(jié)構(gòu)中的一部分，就與結(jié)構(gòu)中的其它部分形成有機(jī)聯(lián)系，從而使新知識的意義在心理上獲得了建構(gòu)；另一方面原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)由于新知識的進(jìn)入，而更加分化和綜合貫通，從而獲得了新的意義，可見建構(gòu)新知識的過程，既建構(gòu)了新知識的意義，又使原認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了重建。
數(shù)學(xué)的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)可以比喻為：主體在心理上建造一個認(rèn)識對象的“建筑物”．其建構(gòu)材料，除了有關(guān)新知識的少量信息來自于外部，多數(shù)信息主要來自于心理內(nèi)部——已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法和觀念。建構(gòu)的過程除最初階段少量外部活動以外，主要是內(nèi)部的心理活動、是一系列思維動作的內(nèi)部操作。這個內(nèi)部“心理建筑物”的建構(gòu)當(dāng)然不是輕而易舉的，從尋找“建筑材料”，辨認(rèn)材料之間的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，到將心理上毫無關(guān)聯(lián)的材料建立起非人為的聯(lián)系等等，都是內(nèi)部心理上的思維創(chuàng)造過程，以這樣的方式對新知識所建構(gòu)的意義，植根于主體原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，植根于主體原有的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)之中。這是外界力量所不能達(dá)到的，當(dāng)然也是教師所不能傳授的，教師的傳授實(shí)際是向?qū)W生的頭腦里嵌入一個外部結(jié)構(gòu)，這與通過內(nèi)部創(chuàng)造而建立起的心理結(jié)構(gòu)是完全不同的。外部結(jié)構(gòu)嵌入的過程，是被動活動的過程，模仿復(fù)制的過程，最終所獲得的意義缺少生動的背景，缺少經(jīng)驗(yàn)支撐，缺少廣泛知識的聯(lián)系，也就缺少遷移的活動。
數(shù)學(xué)的概念、定理、公式、法則等雖然是一些語言和符號，但它們都代表了確定的意義，這些意義是數(shù)學(xué)家們根據(jù)客觀事物屬性的感知進(jìn)行思維構(gòu)造的結(jié)果，這些語言符號只不過是這種思維結(jié)果的表達(dá)形式，也可以說是概念、定理、公式、法則的思維存在形式。學(xué)生要獲得這些數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的意義，并不是僅僅記住這些思維結(jié)果的表達(dá)形式，而是也需要經(jīng)過自身為參照中心的思維構(gòu)造過程，只不過因?yàn)橛星叭藰?gòu)造的經(jīng)驗(yàn)，有教師創(chuàng)設(shè)的情境，從而使得學(xué)習(xí)過程中的思維構(gòu)造有捷徑可循。個體思維對認(rèn)識對象的客觀屬性感知以后，對其進(jìn)行思維構(gòu)造，構(gòu)造的結(jié)果就是新知識的心理意義，也就是對新知識意義的建構(gòu)，新知識的意義不僅是建構(gòu)活動的結(jié)果，而且還是下一次新知識建構(gòu)活動中思維創(chuàng)造的原料和工具。如果是外部嵌入的結(jié)構(gòu)，因其僅僅是一個相對的孤立體，缺乏與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)聯(lián)系，因而其難以尋找，難以辨認(rèn)，更難以將其與新知識去建立非人為和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，造成無法建構(gòu)新知識的心理意義，當(dāng)主體被迫去記住它的意義時，就僅僅是一個相對孤立體的嵌入，機(jī)械學(xué)習(xí)就這樣產(chǎn)生并惡性循環(huán)下去。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的理論對改革傳統(tǒng)的教育具有重大意義。實(shí)際上，盡管地區(qū)不同，情況各異，但教育改革幾乎都面臨著一個共同的課題：如何改變簡單傳授、被動接受的教學(xué)模式，真正發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主動性。我國的許多教育改革家都在這方面做了大量嘗試，其中不少見解都與建構(gòu)主義的思想不謀而合，比如，重視學(xué)生嘗試的“嘗試教學(xué)法”，重視自學(xué)、討論的“自學(xué)、討論、引導(dǎo)教學(xué)法”，以及啟發(fā)式教學(xué)的思想等等。教育改革需要系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究和更廣泛的實(shí)踐探索，要引導(dǎo)學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)知識，就必須對知識建構(gòu)的機(jī)制、途徑、以及促進(jìn)知識建構(gòu)的策略等進(jìn)行深入研究，揭示學(xué)習(xí)活動的基本規(guī)律，而建構(gòu)主義則為此提供了可以借鑒的思路。當(dāng)然，建構(gòu)性教學(xué)的開展并非易事，面對新的教學(xué)思路和模式，教師的責(zé)任不是輕了，而是更加重了，教師要恰當(dāng)?shù)鼐徒虒W(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出具有思考價值的問題，要理解、洞察學(xué)生的想法，要組織學(xué)習(xí)者進(jìn)行討論、合作，要為學(xué)生的探索活動提供信息上的、工具上的支持等，這種轉(zhuǎn)變對教師來說的確是一種挑戰(zhàn)。另外，學(xué)生的主動探索必然會對課堂管理、時間安排等帶來諸多麻煩；建構(gòu)性教學(xué)需要更多地利用計(jì)算機(jī)等新的教學(xué)技術(shù)，需要采用新的測評方法，所有這些都為教育研究者和實(shí)踐者提出了新的課題。
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