數(shù)學建模對高職高專學生能力的培養(yǎng)
論文摘要：闡述了運用數(shù)學建模方法培養(yǎng)高職高專學生應用數(shù)學方法和計算機技術解決實際問題的能力、自學能力、洞察能力、團隊合作攻關精神及相互協(xié)調的能力的方法。
論文關鍵詞：數(shù)學建模；高職高專學生；能力；培養(yǎng)
為了適應科學技術發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質量、高層次的應用型科技人才，數(shù)學教學要教會學生運用數(shù)學知識及數(shù)學思維方法去分析、解決復雜的實際問題，特別是高職高專的數(shù)學教學更應該與工程實際緊密結合。
數(shù)學建模是用數(shù)學語言來描述實際問題的關系和規(guī)律，把實際問題轉化為數(shù)學問題的一種方法和過程。隨著計算機技術的迅速發(fā)展，數(shù)學建模在生產實際中發(fā)揮了越來越重要的作用。例如，技術含量高、生產工藝復雜的飛機設計，就是運用數(shù)學建模在計算機里進行模擬；發(fā)射衛(wèi)星運用數(shù)學建模知識確定為三級火箭推進；全自動洗衣機節(jié)水程序設計等等。
高職高專數(shù)學教育的任務就是通過教學活動，讓學生學習掌握數(shù)學的思想方法和技巧，并學以致用，初步具備數(shù)學自學能力。數(shù)學除了能鍛煉敏銳的理解力外，它還有頭腦開發(fā)功能，學生從數(shù)學學習中獲得的最重要的是邏輯思維、演繹歸納、綜合計算等能力。數(shù)學建模就是運用這些能力與實際的科學技術、生產和工程問題相結合的過程。數(shù)學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數(shù)學建模課程的教學并參加開放性的數(shù)學建模競賽，將數(shù)學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養(yǎng)高層次人才的一個重要方面。通過幾年來對數(shù)學建模小組的授課與指導，筆者體會到數(shù)學建模活動在培養(yǎng)大學生運用數(shù)學的思維、方法及理論去分析、解決實際問題能力方面有以下突出的作用。
培養(yǎng)學生用數(shù)學方法和計算技術解決實際問題的能力
數(shù)學建模不同于一般的數(shù)學課，與其他數(shù)學教學方式的主要區(qū)別在于不是教給學生新的知識，而是通過教學啟發(fā)和引導學生針對生產或生活中的一個實際問題，運用所學的數(shù)學知識，結合其他專業(yè)理論完成資料收集、條件假設、模型設計等，寫出能解決實際問題的論文，對提高解決實際問題的能力是非常有益的。我們周圍的許多實際問題看起來好像與數(shù)學無關，但通過我們的觀測、分析和假設后可以發(fā)現(xiàn)，這些看似與數(shù)學無關的問題都可以應用數(shù)學方法簡捷而完美地解決。而解決實際問題的數(shù)學模型又要借助計算機作為工具，運用微積分、微分方程、幾何學、概率和代數(shù)方程等數(shù)學知識進行計算求解。
培養(yǎng)學生的自學能力
由于社會日益需求復合型人才，科研人員在工作中將越來越多地進行有目標的學習，但是課堂中的自學與實際工作中的自學仍有一些差距。我們選擇某個數(shù)學分支指定學生們學習，屬于一種定向的有書本教材的自學；而實際工作則沒有任何指導性及確定性，其中的學習是根據遇到的具體實際問題來進行。因此，使用外部資料不僅僅作為一種手段，更應作為一種科研能力。同時，由于數(shù)學建模要求學生在三天左右的時間內完成一篇論文，其實這是一種延長了的開卷考試，又是一種縮短了的科學研究。因此，在進行數(shù)學建模競賽課程學習時，必須培養(yǎng)學生在較短時間內學會相關知識的能力和查閱相關資料的能力。當然，數(shù)學建模對學生已學知識的積累和知識面影響很大。例如，回答“我國發(fā)射衛(wèi)星為什么采用三級火箭發(fā)射，為什么不用一級、二級或四級火箭發(fā)射”的問題，需要運用牛頓萬有引力定律、動量守恒定律等知識，而“物體溫度冷卻問題”又需要熱力學中的冷卻定律知識，因此，學生還必須具有自己查閱相關資料、自己學習相關知識的能力。
培養(yǎng)學生的洞察能力
數(shù)學建模活動的開展要培養(yǎng)學生逐步形成一種洞察能力，通俗地說就是能迅速抓住要點的能力。數(shù)學較其他學科來講，更講究思維推理的邏輯性和嚴謹性，它不允許有一絲一毫的差錯。但是，實際問題往往是錯綜復雜的，好像所有的問題都很重要，又好像所有的問題都不重要。因此，在對實際問題進行分析時，既要注意思維推理的邏輯性、嚴謹性，更要注意實際問題的特點和本質，從而使數(shù)學知識與生產、生活實際更加緊密地結合，使我們更容易抓住重點，抓住問題的本質。同時，由于不同的實際問題在一定的抽象、簡化層次下它們的數(shù)學模型是相同或相似的，通過大量建模訓練，就能使學生達到熟能生巧，并逐步達到觸類旁通的境界。通過這樣的學習和研究，經過長期培養(yǎng)，會提高學生對問題的洞察力，很容易抓住問題的關鍵，為建模帶來方便。
培養(yǎng)學生團隊合作精神與相互協(xié)調的能力
目前，我省組織的數(shù)學建模競賽，通常采取三個人一組共同完成一篇論文的方式，題目是給定的。而我校自己組織的數(shù)學建模，題目可以是給定的，也可以是學生自己從經濟建設、自然科學、生產加工、工程技術和社會生活中選定的。參加數(shù)學建模競賽的學生有各自的特點，要在數(shù)學建模競賽中取勝，就必須使他們心往一處想，勁往一處使，充分發(fā)揮學生各自的特長，發(fā)揮整體綜合實力。因此，通過數(shù)學建模競賽，可以增強學生的團隊合作精神、相互協(xié)調能力和全局整體觀念。例如，一個學生綜合知識較全面，協(xié)調能力強，另一個學生計算機運用水平較高，還有一個學生數(shù)學知識的運用能力較強，就要發(fā)揮他們各自的優(yōu)勢，促使他們相互配合，完成數(shù)學建模。
培養(yǎng)學生運用綜合知識和分析問題的能力
數(shù)學建模就是解決實際問題，這除了要求學生能綜合應用已學到的數(shù)學知識外，還要求學生了解工程技術知識、物理知識、化學知識、生物醫(yī)學知識等綜合知識。現(xiàn)實問題錯綜復雜，涉及方方面面，必須先將問題理想化、簡單化，即首先抓住問題的主要因素，暫時不考慮次要因素。因此，數(shù)學建模通過學生運用綜合知識對實際問題進行分析、整理，去粗取精，抓住關鍵，并用數(shù)學語言來描述實際問題的關系和規(guī)律，把一定抽象、簡化、假設的實際問題用數(shù)學語言表達出來，形成數(shù)學模型，再用數(shù)學方法進行推演、計算，最后得出結果。這些實踐了“提取實際問題理論推演計算實踐驗證模型”的研究過程，可以培養(yǎng)學生的綜合知識運用能力及分析問題能力。值得注意的是，不同的假設會得到不同的數(shù)學模型，這是建立模型的關鍵。如果假設合理，則模型與實際問題比較吻合、比較準確，問題就能得到合理解決；如果假設不合理或過于簡單，則模型與實際問題不吻合或部分吻合，問題就不能得到解決，這時就要查找原因，發(fā)現(xiàn)問題，修改模型。
培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力
由于數(shù)學建模競賽題目均來自于有實際問題的課題中，一般都沒有給定的標準答案，在評審時，評審者并不拘泥于具體推導和計算的正誤，而是著重思路、方法是否正確，是否有創(chuàng)見。尤其在正確的前提下，評審者更青睞于那些有獨特創(chuàng)意的論文。因此，在授課時，教師要著重強調創(chuàng)造力的重要性，鼓勵學生自由討論、提出質疑，并提出自己的想法，這種做法能有效地培養(yǎng)學生的聯(lián)想力和創(chuàng)新意識，使他們善于利用自己學過的知識觀察問題、分析問題、解決問題。總之，在數(shù)學建模課程學習過程中，要使學生從早已習慣的思維模式、解題思路中跳出來，讓他們有一種與學習純數(shù)學知識或純專業(yè)知識不同的親身經歷，掌握更為靈活的學習方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和創(chuàng)造意識。
總之，學生通過參加數(shù)學建模課程的學習和競賽，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，能得到課堂上和書本里無法得到的寶貴經驗和親身感受，促使學生更好地學習數(shù)學、理解數(shù)學、應用數(shù)學，拓展學生在自然科學、工程技術和社會科學等有關方面的知識面，同時促進他們知識、能力、素質三方面的協(xié)調發(fā)展。
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