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      探析小學數(shù)學新知與舊知銜接常用策略

      時間:2024-05-30 15:15:48 職稱論文 我要投稿
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      探析小學數(shù)學新知與舊知銜接常用策略

        數(shù)學(mathematics),是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科,從某種角度看屬于形式科學的一種。借用《數(shù)學簡史》的話,數(shù)學就是研究集合上各種結(jié)構(gòu)(關(guān)系)的科學,可見,數(shù)學是一門抽象的學科,而嚴謹?shù)倪^程是數(shù)學抽象的關(guān)鍵。

      探析小學數(shù)學新知與舊知銜接常用策略

        摘要:兒童對新知的學習都是在舊知的根基上進行的,新知總是通過與原有認知體系中相關(guān)知識、相互作用、相互融合后成為新知識體系的一部分。于是,走進兒童的數(shù)學學習起點,幫助兒童對新知與舊知進行重新建構(gòu),銜接策略的有效使用就顯得尤為重要。

        關(guān)鍵詞:銜接策略;認知遷移;數(shù)學建模;學習起點;認知沖突

        所有新知的學習都是在原有學習的基礎(chǔ)上進行的,兒童的數(shù)學學習更是如此。新的數(shù)學知識總是在相關(guān)的舊知基礎(chǔ)上生發(fā)、延生和發(fā)展。于是,走進兒童的數(shù)學學習起點,幫助兒童對新知與舊知進行重新建構(gòu),銜接策略的有效使用就顯得尤為重要。

        一、從認知沖突中引入新知

        兒童認知心理學研究表明:當原有的認知結(jié)構(gòu)一時不能同化、接納呈現(xiàn)在眼前的新知識時,或新的信息與其原認知結(jié)構(gòu)不相符合時,或動用、調(diào)集了全部已有的知識經(jīng)驗、方法后仍不能解決面臨的問題時,兒童便在心理上形成強烈的認知沖突。

        以概念教學為例,蘇教版二年級數(shù)學下冊《分米和毫米》這一節(jié)課(認識分米)。設(shè)疑引入。填上合適的長度單位:指甲蓋大約長1 (生:厘米);地磚的邊長大約是1 (生:米)。教師問:“同學們?咱們也用手勢比劃一下,1米有這么長!一瓶養(yǎng)樂多的高8厘米,給這瓶飲品配一根吸管,吸管長1 ?”學生很為難。教師接著引導:“厘米,行嗎?為什么?米呢?為什么?看來這里需要一個新的長度單位。”二年級上學期已經(jīng)學習了厘米和米,學生已經(jīng)初步建立了1厘米和1米的表象。在教學分米時,教者先和學生一起回憶熟悉的兩個長度單位米、厘米。接下來,通過給吸管選擇一個合適的長度單位,學生發(fā)現(xiàn)如果選厘米做單位則太小,而選米做單位又太大。這時,學生已有的知識經(jīng)驗已不能解決面臨的實際問題,心理上形成強烈的認知沖突,從而為分米這個新概念的引入蓄積了良好的準備態(tài)勢,進而實現(xiàn)了新知與舊知的良好銜接。

        二、從認知遷移中引入新知

        布魯納和戴維・奧蘇伯爾(Ausubel)的認知結(jié)構(gòu)遷移理論認為,一切有意義的學習必然包括遷移,遷移是以認知結(jié)構(gòu)為中介進行的,先前學習所獲得的新經(jīng)驗,通過影響原有認知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征影響新學習。

        以公式的教學為例,蘇教版五年級數(shù)學上冊《梯形的面積》這一節(jié)課為例(探究公式,復習基本圖形的面積公式)。教師逐一出示長方形、三角形和平行四邊形。教師說:“同學們,要計算這些圖形的面積,你想要知道哪些條件?怎么算面積?”學生紛紛說:“長方形需要知道長和寬,長方形的面積=長×寬”“平行四邊形需要知道底和高,平行四邊形的面積=底×高”“三角形也需要知道的底和高,三角形的面積=底×高÷2”。教師接著回答:“對呀,其實這些平面圖形的面積計算都離不開底和高。請大家回憶一下,平行四邊形的面積是怎么推導出來的?動手畫一畫。三角形呢?”學生集體匯報兩種圖形的面積公式推導過程,老師在黑板上一一板書,并適時引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學策略。然后將三角形去掉一個角,改成一個梯形。在學生的追問下,教師繼續(xù)講解:“請大家根據(jù)已學圖形面積計算公式,先猜一猜梯形的面積計算公式會是怎樣的,再畫一畫。”(引出課題,并板書課題)本環(huán)節(jié),教者先組織學生逆向思考三種平面圖形的面積計算所需的條件,引導學生進入了面積計算的復習中,輕松自然而有效。接下來通過重點回顧平行四邊形的面積公式的推導過程,調(diào)動了學生已有的知識經(jīng)驗,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學策略,最后將三角形改成梯形,引導學生先猜后驗證。三個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層推進,從而實現(xiàn)新舊知識體系的融合。

        三、從數(shù)學建模中引入新知

        數(shù)學建模是一種模擬,是用數(shù)學符號、數(shù)學式子、程序、圖形等對實際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫。在兒童認知發(fā)展的具體運算階段,兒童的認知結(jié)構(gòu)已經(jīng)從前運算階段的表象圖式演化成了運算圖式。能初步嘗試使用數(shù)學符號,數(shù)學式子對新知刻畫和解釋。

        以規(guī)律的教學為例,蘇教版四年級數(shù)學上冊的《簡單的周期》這一節(jié)課(探究規(guī)律)。出示教材場景圖。

        師:“從圖中,你都看到些什么?”

        生:“盆花、彩燈、彩旗。”

        師:“他們排列有什么共同特點?”

        生:“他們的排列都有規(guī)律,都是幾個一組。”

        師:“好的,我們先來看盆花。”

        問題①:在圖中,能看到幾盆花?數(shù)一數(shù)。問題②:如果照這樣擺下去,左起第9盆是什么顏色的?第10盆呢?問題③:左起第19盆花是什么顏色的?你是怎么想的?”教者呈現(xiàn)的情境圖比較直觀,學生容易回答前兩問。但接下來的第三問,則是需要學生透過事物的表象,通過觀察、比較、嘗試使用數(shù)學符號,數(shù)學式子對“盆花、彩燈和彩旗”進行深刻的刻畫和解釋,也就是進行數(shù)學建模。在這里,教者通常會將“盆花、彩燈和彩旗”的具體物態(tài)隱去,抽象成圓點圖,幫助學生建立圖形模型,形成建模意識。

        由此可見,數(shù)學課程除了要考慮到數(shù)學本身的特點,還應(yīng)遵循兒童學習數(shù)學的心理規(guī)律,重視從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),所開展的一切教學活動,必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。而選擇合適的銜接策略激活舊知,也就成了數(shù)學教學最有效的方法之一。

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