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淺談物理圖象中斜率迷惑
物理圖象在學(xué)科教學(xué)和升學(xué)考試中的重要性，無(wú)須贅言。盡管如此，就教師而言，對(duì)物理圖象具有深刻認(rèn)識(shí)的不多，正所謂教師自己也只有半桶水。例如，所有物理教師都明白，物理圖象中的圖線斜率非常重要，往往有重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，但是很少教師注意到了斜率還有兩種，一種我稱之為切線斜率、一種我稱之為連線斜率（注：極少數(shù)教師注意到了，他們把“連線斜率”稱之為“平均斜率”。從“變化率”意義而言，“平均斜率”是有意義的，表示了平均變化率；但是并不是所有圖線斜率都表示“變化率”，而是反映了研究對(duì)象某種固有屬性。由此可見(jiàn)，“連線斜率”與“平均斜率”還是有區(qū)別的。）
發(fā)現(xiàn)“兩種斜率”，并能從形式和實(shí)質(zhì)上弄清楚它們的區(qū)別，這是非常困難的，對(duì)教師如此，于學(xué)生而言，更是如此。但是，在教學(xué)中，又必須克服這個(gè)難點(diǎn)，而不能用“教師都感覺(jué)到困難的，就不要在課堂上浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間”而放棄這個(gè)難點(diǎn)教學(xué)。
在教學(xué)中，為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我并不祈求學(xué)生“一學(xué)就會(huì)”，在一輪復(fù)習(xí)中，通過(guò)典型例題讓同學(xué)們見(jiàn)識(shí)連線斜率與切線斜率，并從形式上指出了兩者的區(qū)別，也點(diǎn)評(píng)了兩種斜率在物理意義上的區(qū)別。
一輪教學(xué)效果是：學(xué)生從形式上能夠接受兩種斜率并區(qū)別它們，但是物理意義上的理解還是有缺陷。
二輪復(fù)習(xí)課件中的一張PPT圖片，再一次復(fù)習(xí)了“斜率”的“秘密”，在“實(shí)時(shí)訓(xùn)練”中，就常見(jiàn)的物理圖象，學(xué)生能夠辨析哪個(gè)是看連線斜率，哪個(gè)是看切線斜率。效果不錯(cuò)！
但是，在運(yùn)用時(shí)，哪怕是學(xué)習(xí)特別優(yōu)秀的學(xué)生，也難以克服“思維定勢(shì)”的束縛。這不怪學(xué)生，是因?yàn)榻梯o資料和課本幾乎沒(méi)有注意到上面兩個(gè)斜率的區(qū)別。在我們的教材中常見(jiàn)的物理圖象，關(guān)于連線斜率，也僅僅在電阻的伏安特性曲線中見(jiàn)識(shí)過(guò)，其它圖象幾乎都是看切線斜率。
物理圖象的教學(xué)，我是高度重視的，在三輪復(fù)習(xí)中，我又著重提出，其中講到下面例題時(shí)，有一個(gè)得意門(mén)生（物理成績(jī)非常不錯(cuò)，如果不是“馬虎潦草”，我確實(shí)相信他能夠次次考取滿分）在解答此題時(shí)，提出一個(gè)問(wèn)題�！霸谶@里，BC段的斜率表示了功率，那么AC段的圖線斜率為零，是不是此過(guò)程牽引的功率為零��？如果真是這樣，這不合實(shí)際��！”
很多同學(xué)能夠正確解答此題，而只有思維敏銳者才能發(fā)現(xiàn)深入的問(wèn)題。
面對(duì)學(xué)生如此深入的問(wèn)題，怎么解惑呢？我引導(dǎo)學(xué)生回顧斜率的解讀方法，提示兩種斜率的區(qū)別，不僅僅得意門(mén)生馬上就朗朗“我明白了”，而且其他學(xué)生也頻頻點(diǎn)頭，似乎有所悟！
在這個(gè)圖象中，坐標(biāo)軸物理量都是“狀態(tài)量”，這里的“斜率”要看“連線斜率”，在AB段，（由A向B看）隨著速度的增大，連線斜率增大，即功率增大，在B處，達(dá)到最大功率而后保持功率不變，牽引力開(kāi)始減小，速度繼續(xù)增加，對(duì)應(yīng)的正是BC段的物理意義。
從知識(shí)角度，考查了機(jī)車恒定牽引力啟動(dòng)問(wèn)題，然而教學(xué)中，我們是否忽略了某些深刻細(xì)節(jié)呢？
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