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基于Floyd算法的樞紐航線網絡魯棒優化方法的論文
1 引言
樞紐航線網絡的優化對于節約航空公司成本很重要。M.E.O'Kelly在1987年提出了一種線性規劃模型;J.F.Campbell在1991年與1994年對于樞紐選址 問 題 提 出 模 型 ; 1998 年 ， A.T.Ernst 和M.Krishnamoorthy提出了用于解決復合分配問題的新模型，它應用了最短路徑算法求解。而魯棒優化方法是解決不確定性因素的重要方法。Guitierrez與Kouvelis等人(1996)對一般的地面運輸網絡采用魯棒優化方法進行了構建，Eduardo Conde(2006)對于一般的選址問題采用偏差魯棒優化方法進行了討論，姜濤，朱金福將其應用在了樞紐機場選址的問題中，后續還有柏明國，黃佳，王慶云，李靜，吳小歡，翁克瑞等做了相關的研究。
2 樞紐航線網絡魯棒優化設計
在航空運輸中，干線上的運輸費用相比支線而言更具有折扣能力,本文假定此種折扣能力為 α(其中 0 <α< 1) 。可以根據航空載運率以及加入干線運輸后的載運率的提高來估計 α 的取值區間。根據《中國交通年鑒 2011》，α 的估計范圍為 0.842～0.941。樞紐站數量(用 p 表示)的設定也是一個難以決策的問題。用美國航空運輸的樞紐站的數量占有定期航班的機場的比例估計中國所應建樞紐站個數 p=3。
本文研究的魯棒優化是指魯棒離散優化，這里主要針對相對魯棒優化模型進行研究。本文研究的樞紐航線網絡是：從 n 個機場中選出 p 個機場作為樞紐，這 p 個樞紐間完全連通形成干線，沒有容量限制，其余非樞紐機場只能與一個或多個樞紐機場連接并形成支線，在本文研究中均要求每對 O-D流經過樞紐城市中轉的次數不超過兩次。
3 實例分析
本文選取2012年國內民航機場排名前20的城市(北京、廣州、上海、成都、深圳、昆明、西安、重慶、杭州、廈門、長沙、南京、武漢、烏魯木齊、大連、青島、鄭州、三亞、沈陽、海口，依次標序1,2,...,20)。本部分將討論以這 20 個城市為基礎來構建樞紐航線網絡，收集了 2008—2010 年 20 個城市之間旅客運輸量的數據，作為需求參數可能發生的一種情景。直接以城市對之間的距離作為每種情景下的單位旅客的運輸成本，單位為元。
4 結束語
本文只是對于嚴格定義的樞紐航線網絡進行了魯棒優化方法的研究與建模，利用 Floyd 算法求解相對魯棒優化模型，并進行了實例分析，得到了較以往研究更加符合實際情況且具有良好魯棒性的結果，還可以考慮結合近些年來新的仿真智能算法(如遺傳算法，蟻群算法等)進行研究。
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