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兒童的“數學現實”的論文
一、問題的提出
“2x以內進位加法”是小學數學中最基礎的內容之一，它是學生學習計算的起點，學生對這部分內容掌握得如何將直接影響以后的計算學習。因此關于2x 以內進位加法的教學與教材的編排一直是眾多數學教育工作者極其關注的研究課題。就當前而言，以下兩個問題一直都還在爭論之中：
問題1：關于學生的“數學現實”
在科技迅猛發展的今天，孩子們的生活環境、家庭背景、學前教育狀況、學習智能等都是不盡相同的，從而導致了學生之間的差異，在這樣的社會環境下，使得現在的一年級新生的認知水平高于以往同齡兒童，面對這個數學現實，對“2x以內進位加法”如果還按部就班的從頭學起，這必然會脫離小學生的實際，造成很多學生浪費時間。另一方面，2x以內進位加法是后續多位數加法的基礎，但是在進行多位數加法計算時，幾乎不會有學生還在想“6+8”是怎樣算出來的，也就是說是一種“自動化”的計算，是一種近乎本能的反應。但孩子學習本單元前的“數學現實”究竟怎樣我們都不是十分清楚，具體說來包括三方面的內容:一是孩子對2x 以內進位加法的掌握程度（孩子的正確率、熟練程度等）；二是孩子會用哪些方法來計算2x以內的進位加法（即孩子的算法多樣化有沒有事實的基礎）；三是學生有哪些習得方法的途徑？
問題2：關于教材的編排
現行教材一般把它編排在一年級用10課時左右的時間進行教學。如人教版實驗教材是先學習9加幾的加法，再學8、7、6加幾的加法等。學生通過9加幾的學習掌握了進位加法的基本計算方法——湊十法，后面只是在重復學習這種方法。如果孩子們對2x以內進位加法的認識并不是一張白紙，我們教學的落腳點又該放在哪兒呢？現行教材安排10課時左右的時間來學習這一內容是否真的有必要？對于一般的孩子來說，究竟需要多少時間能達到新課程提出的要求？
根據以上的分析，筆者試圖通過“2x以內進位加法”的學前測查、個別訪談，在分析相關數據的基礎上來了解學生對這一內容學前的“數學現實”，提出合理的教學建議，為教材編寫和教學實施提供一些參考材料和意見。
二、調查對象、內容、方法和過程
1、調查對象
平陽縣昆陽鎮第一小學一年級7個班，共250位學生，其中小班化實驗班5個，學生158名，普通班2個，學生92名。全部使用人教版實驗教材。
2、調查內容
本調查內容分為三大塊：（具體題目見附錄1）①計算題36題（2x以內進位加法共36式）；②數感題3題（實物圖、點子圖和文字與圖形結合各一題）；③情境題1題（設計學生喜歡的童話畫面，讓學生來判斷誰是投籃比賽的第一名）
3、調查方法：問卷調查和個別訪談相結合
4、調查過程
2x05年9月16日下午，在學生不知情的情況下，每班由兩位老師對學生進行測查。全部試題由學生獨立解答,整個測試過程基本反映了學生在自然情景下解答試題的水平。測試后我們對學生的解題情況進行初步整理，在整理的基礎上，選擇了61位學生一一進行訪談。測試和訪談在同一個下午完成。
三、調查結果與分析
對學生的試卷進行批改和統計后，我們發現：學生并不是一張“白紙”，而是一張“五顏六色”的紙，他們在解題過程中，顯示出一些共性的東西，但同時我們也發現在這之間，還存在較大的個別差異，這種差異不僅表現在計算的正確率上，計算的速度上，還表現在解題策略上。
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