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用java實現二重積分的計算
目 錄
摘要 1
前言 2
1 數值積分的基本思想和存在的問題 3
1.1 數值積分存在的某些問題 3
1.2 數值積分的基本思想 3
2 積分方法 5
2.1 復化求積法 5
2.2 變步長求積 5
2.3 1重積分和2重積分的關系 9
3 變步長Simpson求2重積分 10
3.1 算法原理 10
3.2 算法實現 11
3.3 示例 13
4 程序的測試 14
4.1 在DOS環境下程序的運行和調試 14
4.2 程序的測試 16
4.3 JBuilder界面上程序的演示和測試 17
5 在MATLAB中實現2重積分及其缺陷和JAVA的優越性 19
5.1 在MATLAB中2重積分的實現 19
5.2 MATLAB的缺陷及JAVA的優越性 22
結論 23
參考文獻 24
致謝 25
附錄 26
摘 要
目前數值積分存在著很多問題，有些在形式上10分簡單的函數，如： ，它的原函數不能用初等函數表示，對這類函數就不能用牛頓—萊伯尼茲公式了；有些被積函數，其原函數雖然可以用初等函數表示成有限的形式，但表達式相當復雜。針對上述的情況，就要求我們能夠找到1種解決2重積分計算問題的方法。變步長Simpson積分，就是1種能夠在面向對象程序設計語言編程基礎上實現2重積分計算的方法，通過Simpson積分的思想設計計算2重積分的算法，這是本設計的核心所在，并用它與MATLAB中能計算2重積分的函數進行比較，它可以通過改變被積分函數和積分區間，能計算出任何2個積分區間是確定值的2重積分和其中第1個積分區間以函數形式給出的2重積分，這是此設計的優越性所在，也是本設計的意義所在。再結合界面的設計、程序的運行和演示、算法的檢測，形成1個計算2重積分的數學課件。
關鍵字：Simpson；算法；MATLAB；Java；優越性
Abstract
A lot of problems exist in the integral of number value at present, some are even very simple in the function in form, for instance: ,original function of it can’t be expressed with elementary function and can’t use Newton—Leibnitz formula to the function; Some integrand, though its original function can show with the elementary function, the expression formula type may be quite much more complicated. To above situation , requiring us look for a kind of method that can solve the calculation problem of dual integral, turn step long Simpson integral calculus method that can realize in facing targets programming language programming and realizing the calculation problem of dual integral, it is kernel of this designed, and compared with the function that can calculate the dual integral in MATLAB with it, we can obtain this superiority designed, this is the meaning originally designed too, it can calculate any dual integral by the integrand and the block of integral through changing. Then we carry on the operation of the procedure, demonstrate and measure the algorithm and it can be come into being a mathematical courseware of calculating the dual integral.
Key words: Simpson; algorithm; MATLAB; Java; superiority.
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