基于實物期權(quán)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究

基于實物期權(quán)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究

基于實物期權(quán)的商業(yè)地產(chǎn)投資決策研究 本文針對商業(yè)地產(chǎn)投資項目具有推遲期權(quán)的特征,在考慮資金時間價值的基礎(chǔ)上,對B-S模型進行修正,構(gòu)造了一 種以戰(zhàn)略凈現(xiàn)值最大化為目標的商業(yè)地產(chǎn)投資決策模型,該模型合理地評估了商業(yè)地產(chǎn)投資機會的價值,可以作為 商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商進行投資決策的操作依據(jù)。
商業(yè)地產(chǎn);實物期權(quán);投資決策

傳統(tǒng)商業(yè)地產(chǎn)投資決策方法,往往忽略企業(yè)潛在的投資機會可能帶來的收益,以及開發(fā)企業(yè)管理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業(yè)帶來的增值,因此常常低估項目的價值。Hayes和 Abernathy、Hayes和Garvin認為,傳統(tǒng)的投資決策方法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營管理的戰(zhàn)略因素,因此經(jīng)常低估投資機會而導(dǎo)致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實際下降。
當傳統(tǒng)方法難以解決項目投資決策分析時,金融領(lǐng)域的一項重大研究成果——以Black和Scholes的經(jīng)典論文為標志的期權(quán)定價理論啟迪了項目投資決策新方法,他們通過構(gòu)造期權(quán)的動態(tài)復(fù)制組合來對沖期權(quán)風險,并獲得無風險收益,在無套利機會和無交易費用等假設(shè)下,經(jīng)過嚴密的數(shù)學推導(dǎo),得出了基于不付紅利股票的任何期權(quán)價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導(dǎo)出股票的歐式看漲期權(quán)定價公式,即著名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了標準的二叉樹定價模型,使離散時間的期權(quán)定價問題得以簡化,進一步發(fā)展和完善了期權(quán)定價理論。最先把期權(quán)定價理論引入項目投資領(lǐng)域的是Stewart Myers教授,他于1977年首次提出金融期權(quán)思想及其定價理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱之為實物期權(quán)。
經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性是在不確定條件下進行投資決策分析的基本出發(fā)點,而這一點在傳統(tǒng)投資決策方法中并沒有體現(xiàn)出來,實物期權(quán)方法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性所帶來的價值估價問題。并且,實物期權(quán)方法不是簡單地對傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)方法進行否定,而是在保留其對資金時間價值分析這一特性的基礎(chǔ)上對其局限性進行突破,兩種方法相互補充。
因此,實物期權(quán)方法作為在不確定市場環(huán)境中輔助投資決策的方法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統(tǒng)投資決策方法結(jié)合起來對項目進行決策分析,是一種科學、合理、主動、有效的方法。但是,將實物期權(quán)方法引入項目投資決策中,有著比較嚴格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實物期權(quán)特性,其次企業(yè)應(yīng)具備積極的管理、高素質(zhì)的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)特性進行分析,構(gòu)建商業(yè)地產(chǎn)實物期權(quán)定價模型,并進行實證研究,為實物期權(quán)方法在商業(yè)地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

一、商業(yè)地產(chǎn)投資的實物期權(quán)特性分析

商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)投資,可以分為兩大階段,即項目的開發(fā)建設(shè)階段和項目的運營管理階段。在開發(fā)建設(shè)階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權(quán)、項目招商、規(guī)劃設(shè)計、工程建設(shè)及竣工驗收。項目運營管理階段是在項目竣工驗收的基礎(chǔ)上,對項目進行整體經(jīng)營和管理,將開發(fā)產(chǎn)品市場化,獲得企業(yè)利潤的階段。
在開發(fā)建設(shè)階段,從實物期權(quán)的角度來看,土地使用費的投入,相當于一筆期權(quán)費用,在支付了這筆費用之后,商業(yè)地產(chǎn)投資開發(fā)商擁有在一定的期限內(nèi)對土地進行開發(fā)、經(jīng)營、變賣等權(quán)利,而后續(xù)的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據(jù)來自市場、技術(shù)、管理、資金等多方面的風險評價,在國家規(guī)定的期間內(nèi),推遲開發(fā)投資。因此,投資中蘊涵推遲期權(quán)的價值。而在項目建設(shè)階段,影響項目價值的主要因素是商業(yè)地產(chǎn)未來的租賃價格。由于項目的經(jīng)營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營管理層面的不確定性、經(jīng)濟的不確定性、城市規(guī)劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準確對項目價值進行評估。而由于項目價值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進行項目的開發(fā)過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發(fā)的方式,在一期投資建設(shè)之后,根據(jù)市場情況決定下一期開發(fā)的投資情況,以此降低開發(fā)投資的風險。因此,在項目建設(shè)階段,蘊涵擴張和收縮期權(quán)。在項目的運營管理階段,當項目運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資機會或?qū)�項目進行擴張,以獲取更大的收益。而當項目運營不佳時,決策者可以采取轉(zhuǎn)換決策或放棄項目的方式,以減少風險。由此,在項目的運營階段,存在增長期權(quán)、擴張期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)和放棄期權(quán)。
根據(jù)上面的分析可以知道,商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)可以看作是美式看漲期權(quán),商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商作為期權(quán)的持有者,可以根據(jù)其在進行投資決策時所擁有的信息來決定是否進行開發(fā)建設(shè),以及決定開發(fā)建設(shè)的時間和開發(fā)建設(shè)規(guī)模。

二、商業(yè)地產(chǎn)投資決策實物期權(quán)模型構(gòu)建

從期權(quán)的角度分析商業(yè)地產(chǎn)項目的價值,通常包括2部分:凈現(xiàn)值和期權(quán)價值。因此,要進行商業(yè)地產(chǎn)投資項目價值的計算,首先必須進行項目凈現(xiàn)值的計算,在得到項目凈現(xiàn)值數(shù)值之后,再對項目蘊涵的靈活性價值即實物期權(quán)價值進行計算,最后計算項目的總價值。如果項目的總價值大于零,則說明項目可行,可以對項目進行投資。而一旦出現(xiàn)負值,則不應(yīng)進行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法》第25條規(guī)定,以出讓方式取得土地使用權(quán)進行房地產(chǎn)開發(fā)的,必須按照土地使用權(quán)出讓合同約定的土地用途、動工開發(fā)期限開發(fā)土地。超過出讓合同約定的動工開發(fā)日期滿1年未動工開發(fā)的,可以征收相當于土地使用權(quán)出讓金20%以下的土地閑置費;滿2年未動工開發(fā)的,可以無償收回土地的使用權(quán)。可見,開發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權(quán)后,擁有到期日為2年的推遲期權(quán),開發(fā)企業(yè)可以到期執(zhí)行期權(quán),進行投資,也可以提前執(zhí)行期權(quán)。
本文根據(jù)商業(yè)地產(chǎn)投資項目的實際情況,在對經(jīng)典的B-S定價模型進行修正的基礎(chǔ)上,來確定商業(yè)地產(chǎn)投資項目的推遲期權(quán)模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進行模型推導(dǎo)之前,做出的主要假設(shè)條件有:
1.商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格呈對數(shù)正態(tài)分布;商業(yè)地產(chǎn)的出租率設(shè)為90%。
2.在期權(quán)有效期內(nèi),除價格變動而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產(chǎn)生的機會成本,即存在負的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機會成本。
3.投資者可按已知的、并在期權(quán)合約有效期內(nèi)保持不變的無風險利率r不受限制地進行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內(nèi)所帶來的凈收益現(xiàn)值,相當于推遲期權(quán)到期日的商業(yè)地產(chǎn)單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權(quán)到期日的單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)年凈租金水平。假設(shè)租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業(yè)地產(chǎn)年凈租金的增長率,t表示推遲期權(quán)的時間,T表示項目的壽命期,則:

5.考慮推遲期權(quán)階段所要繳納的土地閑置費用。假設(shè)在推遲期權(quán)到期日之前,土地每年的閑置費用為Fi,考慮項目的建設(shè)期,假設(shè)建設(shè)期為D年。
下面具體推導(dǎo)商業(yè)地產(chǎn)投資項目在推遲期權(quán)階段的定價模型。假設(shè)項目價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,則相應(yīng)的開發(fā)建設(shè)投資也是單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資,得到的項目價值也是單位建筑面積含有期權(quán)的價值。然后,將這一結(jié)果乘以項目的開發(fā)建設(shè)面積,即得到項目的總價值。假設(shè)項目每單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當前實現(xiàn)的利潤為:E



假設(shè)商業(yè)地產(chǎn)租賃價格遵循:dS=asSdt σsSdz (2)
其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內(nèi)租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進行積分,得到


式(13)就是計算商業(yè)地產(chǎn)項目每單位建筑面積含有推遲期權(quán)的項目價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權(quán)的價值,C表示商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,則得到的包含期權(quán)價值在內(nèi)的項目價值為稅前的價值,屬于開發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的項目價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目價值。設(shè)項目的開發(fā)面積為M,所得稅稅率為h,土地費用為A,可行性研究費用為J,V1表示項目推遲期權(quán)的價值,k表示項目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率,則商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權(quán)的項目價值為:

則推遲期權(quán)的價值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且項目價值僅受租賃價格波動影響的假設(shè)基礎(chǔ)上得到的。

三、 模型的相關(guān)參數(shù)確定

本文采用的商業(yè)地產(chǎn)運營模式是出租模式。商業(yè)地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過將項目壽命期內(nèi)單位面積的凈租金收益按照無風險利率折現(xiàn)到推遲期權(quán)的到期日現(xiàn)值,即SW。其中凈租金收益是商業(yè)地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)建設(shè)投資:具體包括前期工程費、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費、建筑安裝工程費、公共配套設(shè)施建設(shè)費、開發(fā)間接費、管理費、財務(wù)費、銷售費、開發(fā)期稅費、其他費用和不可預(yù)見費,不包括土地費用和項目可行性研究費用。
S0表示初始租賃價格扣除商業(yè)地產(chǎn)單位面積的運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用項目推遲期權(quán)初期的商業(yè)地產(chǎn)租賃市場同類物業(yè)的市場均價。r表示無風險利率,取5年期國債利率作為標準,土地的負的紅利分配δ取無風險利率作為標準。q的取值,可以根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合項目的實際情況來進行確定。
最后是關(guān)于波動率參數(shù)的估計。由資產(chǎn)價格理論得知,房地產(chǎn)價格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現(xiàn)值決定,房地產(chǎn)價格波動與房地產(chǎn)租金的波動幅度應(yīng)該基本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,如果兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價格的波動幅度大于房地產(chǎn)租金的波動幅度,就表明房地產(chǎn)市場價格出現(xiàn)了異常。因此,可以通過中房指數(shù)來求出項目價值的波動率。設(shè)項目波動率和項目產(chǎn)出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業(yè)地產(chǎn)租賃價格的波動率σ可以根據(jù)目前已有的價格指數(shù),用數(shù)值方法求出,具體公式為:

其中n 1表示歷史觀察數(shù)據(jù),Si表示在第i個時間間隔末的商業(yè)地產(chǎn)租賃價格指數(shù),ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時間跨度。

四、實證研究

1.樣本選取
某市商業(yè)中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個商業(yè)鋪面,全長840米,預(yù)計總投資1.63億元,項目分二期建設(shè),其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業(yè),該項目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預(yù)計在2007年啟動二期工程,目前相關(guān)事項還未進行。本論文的實證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進行項目投資決策分析。

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