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      橢圓的知識點總結

      時間:2022-04-12 14:14:11 學習總結 我要投稿

      橢圓的知識點總結

        在我們上學期間,大家最不陌生的就是知識點吧!知識點就是一些常考的內容,或者考試經常出題的地方。還在苦惱沒有知識點總結嗎?下面是小編收集整理的橢圓的知識點總結,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      橢圓的知識點總結

        橢圓的標準方程

        橢圓的標準方程有兩種,取決于焦點所在的坐標軸:

        1)焦點在X軸時,標準方程為:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)

        2)焦點在Y軸時,標準方程為:y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b>0)

        其中a>0,b>0。a、b中較大者為橢圓長半軸長,較短者為短半軸長(橢圓有兩條對稱軸,對稱軸被橢圓所截,有兩條線段,它們的一半分別叫橢圓的長半軸和短半軸或半長軸和半短軸)當a>b時,焦點在x軸上,焦距為2*(a^2-b^2)^0.5,焦距與長、短半軸的關系:b^2=a^2-c^2,準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c ,c為橢圓的半焦距。

        又及:如果中心在原點,但焦點的位置不明確在X軸或Y軸時,方程可設為mx^2+ny^2=1(m>0,n>0,m≠n)。即

        標準方程的統一形式。

        橢圓的'面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸,它的參數方程是:x=acosθ , y=bsinθ

        標準形式的橢圓在(x0,y0)點的切線就是 :xx0/a^2+yy0/b^2=1。

        橢圓切線的斜率是:-b^2x0/a^2y0,這個可以通過很復雜的代數計算得到。

        橢圓的一般方程

        Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(A>0,B>0,且A≠B)。

        橢圓的參數方程

        x=acosθ , y=bsinθ。

        橢圓的極坐標方程

        (一個焦點在極坐標系原點,另一個在θ=0的正方向上)

        r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)

        (e為橢圓的離心率=c/a)

        有關公式橢圓的面積公式

        S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長)。

        或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸,短軸的長)。

        橢圓的周長公式

        橢圓周長沒有公式,有積分式或無限項展開式。

        知識要領總結:橢圓的標準方程有兩種,取決于焦點所在的坐標軸。

        初中數學知識點總結:平面直角坐標系

        下面是對平面直角坐標系的內容學習,希望同學們很好的掌握下面的內容。

        平面直角坐標系

        平面直角坐標系:在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。

        水平的數軸稱為x軸或橫軸,豎直的數軸稱為y軸或縱軸,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

        平面直角坐標系的要素:①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

        三個規定:

        ①正方向的規定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

        ②單位長度的規定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同,但同一數軸上必須相同。

        ③象限的規定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

        相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

        初中數學知識點:平面直角坐標系的構成

        對于平面直角坐標系的構成內容,下面我們一起來學習哦。

        平面直角坐標系的構成

        在同一個平面上互相垂直且有公共原點的`兩條數軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系。通常,兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統稱為坐標軸,它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

        通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習,希望同學們對上面的內容都能很好的掌握,同學們認真學習吧。

        初中數學知識點:點的坐標的性質

        下面是對數學中點的坐標的性質知識學習,同學們認真看看哦。

        點的坐標的性質

        建立了平面直角坐標系后,對于坐標系平面內的任何一點,我們可以確定它的坐標。反過來,對于任何一個坐標,我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

        對于平面內任意一點C,過點C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標,有序實數對(a,b)叫做點C的坐標。

        一個點在不同的象限或坐標軸上,點的坐標不一樣。

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