數(shù)學(xué)線性代數(shù)之矩陣學(xué)習(xí)總結(jié)
總結(jié)是在某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評(píng)價(jià)，從而得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識(shí)的一種書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。總結(jié)怎么寫才不會(huì)千篇一律呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)線性代數(shù)之矩陣學(xué)習(xí)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
同學(xué)們在學(xué)習(xí)線代的時(shí)候覺得有難度。我認(rèn)為有兩個(gè)方面的原因：
1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后，難免在學(xué)習(xí)線代時(shí)后勁不足；
2.線代知識(shí)體系錯(cuò)綜復(fù)雜，聯(lián)系比較多，大家往往搞不清聯(lián)系。
下面，跨考教育數(shù)學(xué)教研室的向喆老師跟大家說說一些難理解和常考的概念。今天所說的'是線性代數(shù)中的矩陣學(xué)習(xí)問題，大家分三個(gè)步驟來學(xué)習(xí)。
首先，構(gòu)建矩陣知識(shí)框架。矩陣這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來說，矩陣包括定義，性質(zhì)，常見矩陣運(yùn)算，常見矩陣類型，矩陣秩，分塊矩陣等問題。可以說，內(nèi)容多，聯(lián)系多，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解就至關(guān)重要了。
然后，把握知識(shí)原理。在有前面的知識(shí)做鋪墊后，大家就要開始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是矩陣定義，它是一個(gè)數(shù)表。這個(gè)與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運(yùn)算，常見的運(yùn)算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運(yùn)算。要注意它們的綜合性。還有一個(gè)重點(diǎn)就是常見矩陣類型。大家特別要注意實(shí)對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個(gè)核心和重點(diǎn)。可以毫不夸張的說，矩陣的秩是整個(gè)線性代數(shù)的核心。那么同學(xué)們就要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，我給的建議是大家最好能知道他們是怎么來的。最好是自己動(dòng)手算一遍。我還補(bǔ)充說一點(diǎn)就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
最后，多做習(xí)題練習(xí)。在前面有了知識(shí)體系和掌握了知識(shí)原理后，剩下的就是多做題對知識(shí)進(jìn)行理解了。有句古話：光說不練假把式。所以對知識(shí)的熟練掌握還是要通過做題來實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，我也反對題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法，掌握一個(gè)原理。所以，大家可以參考?xì)v年真題來進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因，并且逐步改正。這樣才能長久的提高。
總之，希望大家在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的矩陣的時(shí)候把握這三個(gè)原則，在此基礎(chǔ)上，勤思考，多練習(xí)，那么大家一定可以學(xué)習(xí)好，祝大家考研成功!
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