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注重數(shù)學(xué)思想方法和提高學(xué)習(xí)效率
當(dāng)前，在許多數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是注重通過一系列活動引導(dǎo)學(xué)生進行自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識、解決問題的過程、享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．這樣的教學(xué)可以提高學(xué)生的參與程度，提高學(xué)習(xí)效率．但是數(shù)學(xué)是思維體操，教學(xué)中，教師除了引導(dǎo)學(xué)生活動外還應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這樣思維才會真正發(fā)生，學(xué)生才能更有效地進行學(xué)習(xí)活動．
初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各知識點所代表的實體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)實體內(nèi)部各單元之間相互滲透，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法不僅會對數(shù)學(xué)思維活動、數(shù)學(xué)審美活動起著指導(dǎo)作用，而且會對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍．
可見，良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是由知識點的數(shù)量和數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合、數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識融合成有機的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用．因此，新課標(biāo)明確提出開展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，目的引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見．
一、常見的數(shù)學(xué)思想和方法
常見的數(shù)學(xué)思想有：化歸思想、分類思想、基本量思想、無關(guān)思想、調(diào)整思想、遞推思想等；常見的數(shù)學(xué)方法：有配方法、換元法、消去法、代定系數(shù)法、判別式法、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)形結(jié)合法、構(gòu)造法、對稱法等
二、對初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點思考
首先，要通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局．然后，建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律．
其次，以數(shù)學(xué)知識為載體，將數(shù)學(xué)思想方法有機地滲透入教學(xué)計劃和教學(xué)內(nèi)容之中，教學(xué)計劃的制訂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、展開步驟、教學(xué)程序和操作要點．?dāng)?shù)學(xué)教案則要就每一節(jié)課的概念、命題、公式、法則以至單元結(jié)構(gòu)等教學(xué)過程進行滲透思想方法的具體設(shè)計通過目標(biāo)設(shè)計，在知識的發(fā)生和運用過程中貫徹數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)知識、方法和思想的一體化．
再次，要重視課堂教學(xué)實踐，在知識的引進、消化和應(yīng)用過程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程．在此過程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知主體與客體之間的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力．
最后，通過范例和解題教學(xué)，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法．一方面要通過解題和反思活動，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，
三、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)
知識是形成能力的基礎(chǔ)，知識不等于能力，知識多能力未必強，能力是成功運用知識的表現(xiàn)，能力的大小取決于知識的多少，掌握方法的程度以及個性品質(zhì)．因而，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，除了知識的傳授之外，要加強數(shù)學(xué)方法的教學(xué)．
那么，怎樣進行數(shù)學(xué)方法的教學(xué)呢？
首先，要從思想上提高對數(shù)學(xué)方法教學(xué)的認(rèn)識，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法和掌握數(shù)學(xué)知識都納入教學(xué)目的．這樣，在教學(xué)過程中就不會忽視數(shù)學(xué)方法的教學(xué)．例如，解方程5x+8=2x-1解得x=-3,不應(yīng)當(dāng)僅僅滿足于求出解x=-3,還要告訴學(xué)生，方程求解的過程就是一連串等價的過程，直到變形為最簡形式
其次，在教學(xué)過程中，每當(dāng)遇到這類情形時，教師就應(yīng)盡力提煉出解發(fā)的思想實質(zhì)，不矢時機的告訴學(xué)生，使其思想開闊，胸懷大局．
再次，要注意各種數(shù)學(xué)方法的綜合運用．一個復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，在解決過程中，需要使用不同的教學(xué)方法，各種方法的配合使用，才有利于數(shù)學(xué)能力的提高．但是，對不同類型的數(shù)學(xué)方法應(yīng)有不同的教學(xué)要求，并采取不同的教法，對宏觀性的數(shù)學(xué)方法，如以字母代數(shù)的方法，應(yīng)著重理解實質(zhì)；對邏輯性的數(shù)學(xué)方法，應(yīng)著重講清其邏輯結(jié)構(gòu)；對技巧性的數(shù)學(xué)方法，著重于方法實用的問題．
四、重視數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)
教學(xué)的目的在于傳授知識、培養(yǎng)能力、提高學(xué)生的思想文化素質(zhì)．要能卓有成效地進行教學(xué)工作，就必須掌握教學(xué)方法和教學(xué)技巧．教學(xué)是一種創(chuàng)造性勞動．對同一的教學(xué)內(nèi)容，可以有多種多樣教學(xué)方式，數(shù)學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，教學(xué)方法的正確應(yīng)用，關(guān)系到教育目的實現(xiàn)．教學(xué)方法是構(gòu)成教學(xué)的一個要素，它與教學(xué)系統(tǒng)中其他一些要素緊密結(jié)合，教學(xué)方法取決于教育思想、教學(xué)的目的、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征、教學(xué)的具體環(huán)境、教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)．另一方面，學(xué)生作為認(rèn)識的主體，他們怎樣學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)的質(zhì)量，在很大程度上取決與教師如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)．教師應(yīng)把數(shù)學(xué)方法的教學(xué)與數(shù)學(xué)知識的教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生進行活動融為一體，在探索新知、傳授知識的同時，注重數(shù)學(xué)方法，知識與方法互相依存，方法的提高可以促進知識的獲得，學(xué)習(xí)知識的同時，又自然學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)方法，形成一定的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)的效率．
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