算術平方根
一般地，若一個正數(shù)的平方等于a，即x²=a，則這個數(shù)叫做a的算術平方根。
舉例
9的平方根為±3 ;9的算術平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數(shù)(0也在內，)
算術平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?
區(qū)別
1、定義不同：
⑴絕大部分地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。
⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說， 如果，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
⑴a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)。
⑵a的平方根記為，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。
3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根。
聯(lián)系
1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術平方根和平方根”。
2、存在包容關系：平方根包含了算術平方根，因為一個正數(shù)的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。
3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。