費爾馬大定理
費爾馬大定理起源于三百多年前，挑戰人類3個世紀，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬萬業余者癡迷。終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。
古希臘數學家丟番圖寫過一本著名的《算術》(Arithmetica)，經歷中世紀的愚昧黑暗到文藝復興的時候，《算術》的殘本重新被發現研究。1637年，法國業余大數學家費爾馬(Pierre de Fremat)在《算術》的關于勾股數問題的頁邊上，寫下猜想：xn+ yn =zn 是不可能的(這里n大于2;x，y，z，n都是非零整數)。此猜想后來就稱為費爾馬大定理。費爾馬還寫道“我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下”。一般公認，他當時不可能有正確的證明。猜想提出后，經歐拉等數代天才努力，200年間只解決了n=3,4,5,7四種情形。1847年，庫默爾創立“代數數論”這一現代重要學科。他還證明了當n﹤100時，除卻n=37、59、67這些不規則質數的情況，費爾馬大定理都成立，是一次大飛躍。
歷史上費爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。其驚人的魅力，曾在最后時刻挽救自殺青年于不死。他就是德國的沃爾夫斯克勒，他于1908年為費爾馬大定理設懸賞10萬馬克(相當于現時的160萬美元多)，期限1908-2007年。無數人耗盡心力，空留浩嘆。最現代的電腦加數學技巧，驗證了400萬以內的n，但這對最終證明無濟于事。1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多只有有限多個x，y，z，振動了世界，獲得菲爾茲獎(數學界最高獎)。
歷史的新轉機發生在1986年夏，貝克萊·瑞波特證明了：費爾馬大定理包含在“谷山-志村猜想” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書房7年，曲折卓絕，匯集了20世紀數論所有的突破性成果。終于在1993年6月23日劍橋大學牛頓研究所的“世紀演講”最后，宣布證明了費爾馬大定理。立刻震動世界，普天同慶。不幸的是，數月后逐漸發現此證明有漏洞，一時更成世界焦點。這個證明體系是千萬個深奧數學推理連接成千個最現代的定理、事實和計算所組成的千百回轉的邏輯網絡，任何一環節的問題都會導致前功盡棄。懷爾斯絕境搏斗，毫無出路。
1994年9月19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在紙堆中!他熱淚奪眶而出。懷爾斯的歷史性長文“模橢圓曲線和費爾馬大定理”1995年5月發表在美國《數學年刊》第142卷，實際占滿了全卷，共五章，130頁。1997年6月27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒10萬馬克懸賞大獎。離截止期10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎(1996.3)，美國國家科學院獎(1996.6)，費爾茲特別獎(1998.8)。