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      數學手抄報資料:俄羅斯乘法原理

      發布時間:2017-05-15來源:手抄報資料網

        數學題并不是枯燥無味的,也有很多和我們的生活相關的趣味數學題。小編為大家整理了一些小學生數學趣味題,趕緊行動起來,讓你的數學也充滿色彩吧!

        據說從前俄羅斯的農民使用過一種乘法,只需要用到2的乘除表。其方法是有系統地將被乘數除以2,同時將乘數乘以2。例如,要求39和79的乘積。

        由39和79兩數開始,左列的數字是把39除以2,不計余數,得出的數字再除以2,直到商數是1為止。右列的數字則是把79乘以2,得出乘積再乘以2,直到所對應的左列數字是1為止。

        最后,由右列數字中挑出所對應的左列數字為奇數者(圖中箭頭所指),再把這些數字加起來。這個和就是所要的答案。

        39×79=79+158+316+2528=3081

        用其他的數字試試這個方法,再用計算器核對答案是否正確。

        你能解釋這個方法的原理嗎?

       

        答案與分析:

        這個方法的原理是,把被乘數減半以及挑選出奇數的數字的過程,實際上就是把被乘數轉換為二進位數字的過程。

        以例題中的39為例,每一次除以2所留下的余數由上而下分別是1、1、1、0、0、1。而39可以寫成

        39=25+0×24+0×23+1×22+1×21+1

        =100111(二進位數)

        因此39的二進位表示法就是以相反的次序排列余數。

        39×79=(25×79)+(22×79)+(2×79)+(1×79)

        =2 528+316+158+79

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