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      小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理:分?jǐn)?shù)乘法

      時(shí)間:2024-09-05 08:59:49 小升初 我要投稿
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        一、分?jǐn)?shù)乘法

        (一)分?jǐn)?shù)乘法的意義:

        1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

        例如: 5表示求5個(gè)的和是多少?

        2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

        例如: 表示求的是多少?

        (二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:

        1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。(整數(shù)和分母約分)

        2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

        3、為了計(jì)算簡便,能約分的要先約分,再計(jì)算。

        注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

        (三)、規(guī)律:(乘法中比較大小時(shí))

        一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個(gè)數(shù)。

        一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個(gè)數(shù)。

        一個(gè)數(shù)(0除外)乘1,積等于這個(gè)數(shù)。

        (四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

        (五)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

        乘法交換律: a b = b a

        乘法結(jié)合律: ( a b )c = a ( b c )

        乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c

        二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題

        (已知單位1的量(用乘法),求單位1的幾分之幾是多少)

        1、畫線段圖:

        (1)兩個(gè)量的關(guān)系:畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關(guān)系:畫一條線段圖。

        2、找單位1: 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面

        3、求一個(gè)數(shù)的幾倍: 一個(gè)數(shù)幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少: 一個(gè)數(shù)。

        4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:

        (1)的 相當(dāng)于 占、是、比相當(dāng)于 =

        (2)分率前是的: 單位1的量分率=分率對(duì)應(yīng)量

        (3)分率前是多或少的意思: 單位1的量(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量

        三、倒數(shù)

        1、倒數(shù)的意義: 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

        強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

        (要說清誰是誰的倒數(shù))。

        2、求倒數(shù)的方法:

        (1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。

        (2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。

        (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

        (4)、求小數(shù)的倒數(shù): 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。

        3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?0乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)

        4、 對(duì)于任意數(shù),它的倒數(shù)為;非零整數(shù)的倒數(shù)為;分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;

        5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

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