高中數學會考備考策略

2017年高中數學會考備考策略

　　2017高中會考臨近，在有限的時間里，如何全面梳理數學必修內容的知識，做好系統復習，對每名考生而言至關重要。考生要從會考的等級標準出發，把握復習和答題方向，使備考不偏離方向。

　　重視基礎，回歸課本

　　考生要重視必修的5本教材，一方面要讓所學知識更加牢固，另一方面要發現問題，并有針對性地解決疑惑。再現課本及會考說明題目示例中的易錯基礎題。同時，重視解題規范訓練，書寫盡量不涂改，學會正確表達，規范嚴密。對于會考要求的立體幾何解答題目，在訓練中，書寫要嚴格按照要求，一作二證三算，不在解題規范上失分。

　　明確要求，整體把握

　　考生在考前梳理知識點時，要把會考《考試說明》和高考《考試說明》進行分析和對比，弄清它們對相同知識點的不同層次要求，使復習不偏離方向，不脫離實際。

　　例如，會考《考試說明》對函數的性質、直線與圓的位置關系、正余弦函數的性質等內容要求的認知層次為B級(理解)要求，即對知識內容有理性的認識，知道知識間的內在聯系。所以，考生要重視整體把握內容，使必修的知識系統化、條理化，形成知識網絡，做到融會貫通。如，整體把握三角函數、三角恒等變換和解三角形的內容;立體幾何的知識體系，從不同角度理解概念及定理的內涵和外延，加強聯系。

　　重視應用，提升能力
　　會考試題中考查考生實踐能力和創新意識的題目不乏亮點，這對目標定位為優秀的考生有一定的挑戰。會考《考試說明》中，對考試內容的描述有許多如“用⋯⋯表示”“用⋯⋯判斷”“用⋯⋯解決”的形式，如用等差數列、等比數列知識解決相應的問題，用線性規劃知識解決簡單的實際問題等，對考生分析解決問題能力的考查有一定要求。考生要體會其中蘊含的數形結合、分類討論、等價轉化等數學思想方法，培養思維的靈活性和敏捷性。同時在應用問題解決過程中培養建模意識：既有在熟悉情境中的模仿(學過的數學建模過程)，又要在面對較為復雜的新問題時，積極嘗試，敢于探索，靈活處理。

　　2017年數學高中會考必考知識點

　　第一部分：選擇與填空

　　1. 集合的基本運算(含新定集合中的運算，強調集合中元素的互異性);

　　2. 常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

　　3. 函數的概念與性質(奇偶性、對稱性、單調性、周期性、值域最大值最小值);

　　4. 冪、指、對函數式運算及圖像和性質

　　5. 函數的零點、函數與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數形結合思想);

　　6. 空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

　　7. 空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的計算、球與多面體外接或內切相關問題;

　　8. 直線的'斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關系，點線距離公式的應用;

　　9. 算法初步(認知框圖及其功能，根據所給信息，幾何數列相關知識處理問題);

　　10. 古典概型,幾何概型 理科：排列與組合、二項式定理、正態分布、統計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;

　　11. 三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數圖像與性質;

　　12. 向量數量積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;

　　13. 正余弦定理應用及解三角形;

　　14. 等差、等比數列的性質應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數、求和;

　　15. 線性規劃的應用;會求目標函數;

　　16. 圓錐曲線的性質應用(特別是會求離心率);

　　17. 導數的幾何意義及運算、定積分簡單求法

　　18. 復數的概念、四則運算及幾何意義;

　　19. 抽象函數的識別與應用;

　　第二部分：解答題

　　第17題. 向量與三角交匯問題，解三角形，正余弦定理的實際應用;

　　第18題. (文)概率與統計(概率與統計相結合型)

　　(理)離散型隨機變量的概率分布列及其數字特征;

　　第19題. 立體幾何

　　①證線面平行垂直;面與面平行垂直

　　②求空間中角(理科特別是二面角的求法)

　　③求距離(理科：動態性)空間體體積;

　　第20題. 解析幾何(注重思維能力與技巧，減少計算量)

　　①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數法)

　　②直線與圓錐曲線的關系(靈活運用點差法和弦長公式)

　　③求定點、定值、最值，求參數取值的問題;

　　第21題. 函數與導數的綜合應用

　　這是一道典型應用知識網絡的交匯點設計的試題，是考查考生解題能力和數學素質為目標的壓軸題。

　　主要考查：分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想

　　一般設計三問：

　　①求待定系數，利用求導討論確定函數的單調性;

　　②求參變數取值或函數的最值;

　　③探究性問題或證不等式恒成立問題。

　　第22題. 三選一：

　　(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年高考題的熱點;

　　(2)坐標系與參數方程，主要抓兩點：參數方程、極坐標方程互化為普通方程;有參數、極坐標方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎，不做難題。

　　(3)不等式選講：絕對值不等式與函數結合型。設計上為：①解含有參變數關于x的不等式;②求解不等式恒成立時參變數的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

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