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      初中三角形教學設計

      時間:2024-09-13 08:40:06 初中知識 我要投稿
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      初中三角形教學設計

        教學設計是運用系統(tǒng)方法分析研究教學過程中相互聯(lián)系的各部分的問題和需求。在連續(xù)模式中確立解決它們的方法步驟,然后評價教學成果的系統(tǒng)計劃過程。下面是小編整理的關于三角形教學設計,希望大家認真閱讀!

      初中三角形教學設計

        【1】三角形教學設計

        教學目標:

        1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

        2、在操作活動中,培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力,發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

        3.使學生有科學實驗態(tài)度,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣,體驗數(shù)學學習成功的喜悅。

        教學重點:探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結出規(guī)律。

        教學難點:對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

        教具學具準備:課件、學生準備不同類型的三角形各一個,量角器。

        教學過程:

        一、 創(chuàng)設情景,引出問題

        1、猜謎語:(課件)

        形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

        三竿首尾連,學問不簡單。

        (打一圖形名稱)三角形(板書)

        2、猜三角形(課件)

        師:老師這有3個三角形,每個三角形的一部分被長方形給遮住了,你知道這是什么三角形嗎?

        師:提問第3個圖形時問:被遮住的兩個角是什么角?

        會是兩個直角嗎?為什么?

        (引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。)

        3、引出課題。

        師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)

        二、探究新知

        1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

        (1)什么是三角形內(nèi)角(課件)

        三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。

        (2)三角形內(nèi)角和

        師:內(nèi)角和指的是什么?

        生:三角形的三個角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。

        (多讓幾個學生說一說)

        2、猜一猜。

        師:這個三角形的內(nèi)角和是多少度?

        師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?

        預設1師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗證呢?

        3操作驗證:小組合作。

        選1個自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進行驗證。

        (老師首先為學生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(小組之間的'三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時間,保證學生能真正地試驗,操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)

        4學生匯報。

        (1)教師:匯報的測量結果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?

        師:有沒有別的方法驗證。

        (2)剪拼

        a、學生上臺演示。

        B、請大家四人小組合作,用他的方法驗證其它三角形。

        C、展示學生作品。

        D、師展示。

        (3)折拼

        師:有沒有別的驗證方法?

        師:我在電腦里收索到折的方法,請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

        (鼓勵學生積極開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時給予學生足夠的時間和空間,不斷讓每個學生自己參與,而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)

        (4)數(shù)學文化

        師:除了我們這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學家,他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度,而他當時才12歲。

        5、鞏固知識。

        (1)師:你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎?現(xiàn)在我們可以肯定的說:三角形的內(nèi)角和是?度。

        (2)解決課前問題,為什么畫不出1個含有2個直角的三角形?

        1個三角形中有沒有2個鈍角?

        (3)師:我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰,

        出示2個三角形,生分別說出內(nèi)角和。

        把兩個小三角形拼在一起,問:大三角形的內(nèi)角和是?度。

        教師:為什么不是360°?

        三、解決相關問題

        師:接下來,利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關的問題吧!

        1、看圖,求未知角的度數(shù)

        2、書上88頁10題。

        教師:剛才,我們利用了三角形的什么?

        3、教師:如果一個都不知道,或只知道1個角,你能知道三角形各角的度數(shù)嗎?

        求出下面三角形各角的度數(shù)。

        (1)我三邊相等。

        (2)我是等腰三角形,我的頂角是96°。

        (3)我有一個銳角是40°。

        4、判斷。

        5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。

        下課的時間就要到了,我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎?

        如果要求10邊形的內(nèi)角和,你會求嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內(nèi)角和,更重要的是為了讓學生靈活應用知識點,培養(yǎng)學生的空間思維能力。)

        四、總結。

        師:這節(jié)課你有什么收獲?

        五、板書設計:

        三角形的內(nèi)角和是180°

        ∠1+∠2+∠3=180°

        度量

        剪拼

        折拼

        【2】三角形教學設計

        教材分析:

        教材先讓學生動手操作,通過實際度量三個內(nèi)角的內(nèi)角和,計算它們的和。由于測量產(chǎn)生誤差不容易作出正確結論,再引導學生用實驗的方法探索規(guī)律。為使所得的結論具有普遍性,使學生信服,教材分別安排對直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形分別進行實驗,再概括出一般結論。接著說明這一結論的應用。

        設計理念:

        本節(jié)課的教學設計讓學生經(jīng)歷了量,撕,折等一系列活動,從而得出“三角形的內(nèi)角和是180度”這一結論。學生通過操作和思考,真正經(jīng)歷有效的探究活動,讓學生產(chǎn)生探究的需要;給學生空間,讓他們自主探究,讓學生充分經(jīng)歷提出猜想,進行實驗驗證的學習過程。在這一過程中,學生從自己已有的經(jīng)驗出發(fā),積極的進行操作,測量,計算,并對自己的.結論進行思考,分析,認真傾聽其他同學的操作結果和想法,逐步形成了結論,為今后的學習打下了堅實的基礎。

        教學目標:

        知識與技能:

        在情境教學中,通過探索與交流,逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”,使學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并能進行簡單應用。教學中,通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中,獲得解決問題的經(jīng)驗,進行富有個性的學習。

        過程與方法:

        通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流,培養(yǎng)學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

        情感、態(tài)度與價值觀:

        在良好的師生關系下,建立輕松的學習氛圍,使學生樂于學數(shù)學,遇到困難不避讓,在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,增強自信心,在合作學習中增強集體責任感。

        教學重點:讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程;知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應用。

        教學難點:三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證過程。

        教學準備:多媒體課件、量角器、剪刀、各類三角形。

        教學過程:

        一、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣

        圖形王國的國王有兩名位大將一位叫“大三角形”,一位叫“小三角形”,有一天他們?yōu)橐稽c兒小事吵了起來,大三角形吼道:“小家伙整天和我吵,你說我什么不比你大?”。小三角形不服氣地說:“你的內(nèi)角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說:“我的內(nèi)角和肯定比你大。”兩人爭執(zhí)不休,這時國王回來了:聽了他們的訴說,有點糊涂的說“什么是三角形的內(nèi)角,什么是三角形的內(nèi)角和?你們的內(nèi)角和哪個大呢?(板書:內(nèi)角、內(nèi)角和)”同學們:你們知道什么是三角形的內(nèi)角,什么是內(nèi)角和嗎?

        設計意圖:這樣設計主要是一則童話故事引入,利用學生生活經(jīng)驗,尋找學生最易接受問題的突破點,避免純數(shù)學問題的枯燥,調(diào)動學生的視覺,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生學習主動參與的積極性。

        二、探究新知

        (一)動手操作探索解法:

        每個學生畫出一個三角形,并將它的內(nèi)角剪下,分小組做拼角實驗。通過小組合作交流,討論有幾種拼合方法?

        開展小組競賽(看哪個小組發(fā)現(xiàn)多?說理清楚。),各小組派代表展示拼圖,并說出理由。

        學生各抒已見,暢所欲言,鼓勵學生傾聽他人的方法。

        歸納:可以搬一個角用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”來說理,也可以搬兩個角、三個角用“平角定義”說明。引導學生合理添加輔助線(學生討論,教師點評),為書寫證明過程做好鋪墊。

        設計意圖:讓學生看動手拼,使學生直覺感知三角形角的變化與內(nèi)角和的關系,讓學生產(chǎn)生需要,主動去探索,主動去解決問題,主動去證明,充分調(diào)動學生,讓他們通過觀察思考操作驗證歸納的過程,主動獲取知識,培養(yǎng)個人能力。讓學生把自己的證明過程和課件展示的過程對照,這樣可以規(guī)范學生的證明步驟過程,有利于學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

        (二)、探索解法

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