博士論文致謝
這篇博士論文得以順利完成，使得我可以提前畢業，首先應該感謝我的三位導師：錢敏先生、蔣達權老師和陳大岳老師。
初識恩師錢敏先生是在三年前的初夏，我還記得那天外面還下著淅淅瀝瀝的小雨，先生滿頭銀發，精神矍鑠，手中拿著一把雨傘。也正是在那一天，錢先生表揚了我的本科論文，并且答應幫我修改，這給了我很大的信心。自那之后，我就正式成為了錢先生的學生。在先生的悉心指導下，到碩士期間的第二年終我已完成數學內容的論文四篇。鑒于此，先生在和我多次商量之后為我作了一個規劃，即（一）四年完成碩博連續，（二）研究方向定在跨學科領域，即跨數學、化學與生物等學科。
在錢先生指導我的三年時間里，他不僅幫助我找到了研究方向，踏上了跨學科研究之路，而且，還以不斷的肯定和鼓勵讓我樹立了信心。因為隨機過程理論在現代非平衡態統計物理和生物化學系統建模上的應用方面的研究是探索性的，我自己要做許多探索性的學習，而錢先生總是能夠憑借多年的研究經驗敏銳地告訴我做什么是有前景的，而做什么可能是無用功，從而讓我的科研工作深入而又有效率。
不僅如此，錢先生也用他高尚的人格在一直感染著我。錢先生生活極其樸素，卻總是能體諒學生經濟上和生活上的困難；先生指導我完全是盡義務，而在這三年期間，他還一直從自己為數不多的科研基金中撥出相當部分，在經濟上給了我很大的支持。每當錢先生以81歲的高齡圍坐在學生中間，和大家討論甚至是激烈地爭論問題時，我總是很感動。先生那種對生活和科研的熱情，將一直激勵著我；我
也希望自己在今后的學術生涯中，能夠不辜負先生的厚望，一步一個腳印的不斷前行。
蔣達權老師從2003年秋季就開始指導我寫作本科畢業論文；作為我的研究生導師之一，蔣老師已經指導我作科研達四年之久。應該說，是蔣老師帶領我踏進了科研的大門，并且給了我非常細致的指導；正是在他的指導下我的本科畢業論文得以發表在國際知名刊物上。2005年秋季，蔣老師遠赴德國進修，在這之前，他把我介紹給了錢敏先生。在他2006年底回國之后，我們又一起寫了有兩篇論文。蔣老師扎實的數學功底和細致認真的作風，也深深的影響著我。
陳大岳老師作為我的博士生導師，在我碩博連續這四年中，也給予了我很大的幫助。我經常會有很多的事務性手續要麻煩他，而他總是那么地平易近人，不厭其煩的回答我的問題，關心我生活和科研的近況。對此我深表感謝。
其次，我還要特別感謝的是美國西雅圖華盛頓大學應用數學系的的錢纮教授，正是在2006年夏天參加完錢教授的《生物數學》課后，我才正式開始進入跨學科領域的研究。在那之后，我經常要通過電子郵件請教他問題，其中有一些是很幼稚，很初級的，但是錢教授總是耐心的回答我的問題。這篇博士論文中的很多內容都是在閱讀錢教授的論文時產生的想法，受到的啟發；甚至還有一些就是錢教授直接提供給我的科研題目。特別地，本論文的第七章就是和錢敏先生以及錢纮教授一起合作完成的。
當然我還要非常非常感謝我的父母，他們在退休之后就到北京來陪伴和照顧我，正是他們的支持使我的博士期間的學習更加順利。“誰言寸草心，報得三春暉”，父母對子女的付出都是博大而無私的。今年是我父母六十歲的生日，我謹以這篇博士論文作為獻給他們六十大壽的禮物，希望他們能夠喜歡。
我還要感謝數學學院系統生物學討論班的各位老師同學，特別是錢敏平老師，劉旭峰老師和鄧明華老師等。
我還要感謝所有曾審閱過我的投稿論文的審稿人，每一次的審稿意見都會使我的論文增色不少，從中受益匪淺。
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