有效催生精彩-有效教學的幾點嘗試
著名教育家吳亞平教授認為“教學要對于學生的思維發展產生真實的推進意義，其前提不僅需要面對和承認學生的差異而且還要關注和解讀學生各自的狀態。并且在此基礎上提出不同的要求，以促進他們達到更高的水平�！彼难芯堪l現，大部分學生在教學一開始的狀態大多只是具象的思考與應用一般方法的水平。正因為如此，需要我們的教學來引導這些學生學會應用高級的思維方法，提升他們的抽象思考水平。采用如下方法：一、“強制入軌，提高效率”
例如：在教學比例尺的實際應用中有這樣一題：“明華小學到少年宮的圖上距離是5厘米，實際距離是多少米？”（比例尺是1：8000）在出示完這一題后，師讓學生讀題，理解題意，試著解決，結果發現，有幾種方法：
（1）、5×8000=40000(厘米)
40000厘米=400（米）
（2）、8000厘米=80（米）
5×80=400（米）
還有部分學生沒有動筆，無從下手。出現這種情況怎么辦？學生的思維水平有高有低，已經解決問題的學生根據比例尺的意義能順利解題，而沒有動筆的學生怎么辦？我想，如果要提高課堂效率，這部分學生是關鍵，對于這部分學生采取強制入軌。用代數思維做主導，引導他們掌握知識。于是師引導他們思考。根據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關系列出比例式嗎？那部分學生豁然開朗，可以設實際距離×厘米。根據比例尺的定義，列出5：x=1﹕8000
從而求實際距離。等這部分學生掌握了這種笨方法以后，讓另外的學生說說自己的方法，體現不同的思維方式。
二、“刺猬理論”，掌握高效解題方法
古希臘有一則寓言故事，刺猬又笨又蠢，不會什么保護自己的本領，只會“裝死”，狐貍打心眼里瞧不起刺猬。有一天，狐貍趁刺猬放松下來，向刺猬最柔軟的腹部咬去——但是，只聽“嗷”一聲慘叫，狐貍滿嘴是血逃走了。
刺猬只是本能做了一個它唯一會做的動作：蜷縮身體“裝死”
這里有一個理念“刺猬理念”，它的特點就是目標簡單明確，始終如一，以不變應萬變。在數學教學中，各種數量關系通過抽象，概括，然后建立成數學模型，培養學生代數思維，就好像“笨”刺猬學會“裝死”是解決一類問題的有效方法。
例如：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的80％，美術組男生，女生各有多少人？
解決這類題有很多種方法：
（1）女生人數是男生的，36÷（5+4）=4
4×5=20 4×4=16 （2） 36÷（1+80%）=20 36-20=16
這兩種思維方法只有個別學生能掌握，大部分學生不能掌握。這時就需要引導學生用列方程這種解題模型，讓學生明確：單位“1”未知，就設單位“1”的量是x ，根據題中的數量關系式，列出方程。這種解題方法，學生普遍都能掌握，從而提高了效率。
三、活動體驗，優化算法，提高效率
算法有多種，如何在算法中找到最優的，讓學生通過活動體驗，能使他們真切感受到算法的優之處，從而掌握優化的算法，提高效率。比如：在教學9加幾，有兩種方法⑴將幾分成1和幾，1和9湊成10，⑵將9分成兩個數，能和后面的幾湊成10，這兩種方法⑴是優化的算法，如何讓學生理解接受呢？在教學中我嘗試讓學生移學具，問學生哪種方法移的少，移起來方便？學生和實際操作聯系起來，自然就將算法優化了，提高了課堂效率。
四、教師不斷地期望與鼓勵
教師的人格魅力在某種意義上說，決定了教師教學的有效程度。在教學過程中，教師把求知熱情和求知信仰傳達給學生，喚起學生對知識的興趣和信念，就會使學生全身心投入學習。在教學中，學生回答不出問題，如果教師送以一個白眼，那么學生從教師那里接受到的信息是“你真笨，連這么簡單的題都不會”如果教師送以激勵期待的表情，那么學生從教師那里接受到的信息就是“我有能力學好，我應該努力”。學生就會加倍努力，學生的自信心來自教師的期望。來自教師的鼓勵。學生就能取得成功，成功后，學生有了成功的體驗，就想不斷地爭取更大的成功，這樣形成了一個良性循環。
五、選擇合理的學習方式
新課標提出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。這一基本理念為我們教師指明了方向，要想使課堂教學有效，要選擇合理的學習方式。
例如，在教學圓錐的體積計算，我沒有選擇單一的 教師演示，學生看的 學習方式，我 將全班分成六組，每組提供幾個圓柱、圓錐容器和 一些水。讓學生動手操作探索圓錐的體積。學生通過動手操作，分組探究。交流時有的學生說“圓柱的體積是 圓錐的3倍�！庇械慕M進行反駁：“不是的”。我引導他們：“為什么有的 圓柱體積是 圓錐的3倍。有的不是？”是3倍的，量一量，圓柱，圓錐有什么關系?學生通過量，發現其中一個圓柱和一個圓錐等底等高，等底等高圓柱、圓錐體積存在3倍的關系。
接著，我讓他們進行下一層次的實驗探究。“我們利用 等底等高的圓柱和圓錐探究圓錐的體積的公式，請大家小組實驗一下吧”！
學生再次試驗發現等底等高的圓錐體積 是圓柱的1／3， 圓錐的體積 等于圓柱的體積乘 1／3。采用了小組的合作，動手實踐，自主探索，學生能更有效地掌握所學的知識，從而提高了課堂的教學效果。
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