淺談初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)策略
初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不單是傳授知識(shí)與接受知識(shí)的過(guò)程，而是師生雙邊情感交流的過(guò)程。素質(zhì)教育觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須充分體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程性，體現(xiàn)師生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)互動(dòng)互補(bǔ)的過(guò)程。因而，這個(gè)過(guò)程也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程。
數(shù)學(xué)教材敘述嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔，略去了數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，很多數(shù)學(xué)的思想方法、思維規(guī)律，在教材中沒(méi)有做系統(tǒng)具體的介紹，而是隱含于數(shù)學(xué)知識(shí)的軀于之間，有賴于在教師的挖掘、點(diǎn)撥和提煉之下，由學(xué)生去領(lǐng)悟、吸收和應(yīng)用。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改變照本宣科的做法，充分展示數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探索概念的發(fā)生過(guò)程、性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程以及數(shù)學(xué)思路的形成過(guò)程。為此，我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了“探究教學(xué)策略”的研究。
一、探究教學(xué)策略的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)探究教學(xué)的核心是學(xué)生的主動(dòng)探究，通過(guò)學(xué)生的“操作、觀察、猜想、討論、說(shuō)理、歸納、應(yīng)用”等手段，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)和定理等，展示知識(shí)的形成過(guò)程。同時(shí)要求學(xué)生大膽發(fā)言，展示自己的想法，勇于創(chuàng)新，不斷增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，提高學(xué)生的主體參與能力，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)，更使學(xué)生形成可持續(xù)發(fā)展的能力。探究教學(xué)策略就是倡導(dǎo)以學(xué)生發(fā)展為本，是倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的教學(xué)策略。
探究教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)探究，強(qiáng)調(diào)研究學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)，因而“探究教學(xué)”又稱為“探究學(xué)習(xí)”；同時(shí)，探究教學(xué)又強(qiáng)調(diào)教師的引導(dǎo)、啟迪作用，所以，“探究教學(xué)”又稱為“引探教學(xué)”。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師“引”的功能、學(xué)生“探”的特征，體現(xiàn)是比較明顯的。具體特點(diǎn)包括：
1、在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)地探究。
教學(xué)的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是探究過(guò)程，傳統(tǒng)的結(jié)論式、灌輸式的教學(xué)是與現(xiàn)代教學(xué)相悖的。
2、在課堂教學(xué)中，著力培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
教學(xué)的關(guān)鍵，就是教師善于把自己的探究方法、探究能力“遷移”給學(xué)生，教師善于引導(dǎo)學(xué)生探究，善于保護(hù)學(xué)生的探究意識(shí)、探究能力。
3、在課堂教學(xué)中，采取分層遞進(jìn)的探究策略
發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的探究潛力，相信每一個(gè)學(xué)生都有探究的能力，分層次地開(kāi)展探究活動(dòng)，分層次地達(dá)到探究目標(biāo)。
4、在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度，養(yǎng)成良好的探究習(xí)慣。
二、探究教學(xué)策略的運(yùn)用
在課堂教學(xué)中，運(yùn)用探究教學(xué)策略，讓學(xué)生追根溯源，主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程的探究，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)計(jì)算、思維演繹、思維要點(diǎn)過(guò)程的探究，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論總結(jié)、歸納過(guò)程的探究、這種探究活動(dòng)大體包括五個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究；嘗試探索，形成猜想、假設(shè)；主動(dòng)參與探究活動(dòng)，驗(yàn)證猜想或假設(shè)；歸納整理，形成知識(shí)體系；運(yùn)用知識(shí)，鞏固探究結(jié)果。下面就結(jié)合本人在教學(xué) “等腰三角形”為例，說(shuō)明課堂教學(xué)中探究教學(xué)策略的具體運(yùn)用與實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究。
教師積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探求知識(shí)的問(wèn)題情境，應(yīng)先與學(xué)生一起對(duì)某些問(wèn)題進(jìn)行考慮，逐漸造成認(rèn)知沖突，由此可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的積極性，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)地去探求知識(shí)，也就是以問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思索某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在“等腰三角形”一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過(guò)點(diǎn)A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運(yùn)用投影變化△ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)行試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況，并提出問(wèn)題：當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述的問(wèn)題情境，學(xué)生的思維馬上活躍了起來(lái)，從而積極地投入到這一問(wèn)題的思考之中。
2、嘗試探索，形成猜想、假設(shè)。
為了解決問(wèn)題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高。通過(guò)類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。”在這一過(guò)程中，學(xué)生借助于觀察試驗(yàn)、歸納類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問(wèn)題：“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起呢?”再一次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說(shuō)理的方法，從而驗(yàn)證猜想。
3、主動(dòng)參與探究活動(dòng)，驗(yàn)證猜想或假設(shè)。
從實(shí)踐中獲得的結(jié)論和從數(shù)學(xué)演繹得來(lái)的結(jié)論，兩者是否一致?也就是說(shuō)，要將通過(guò)操作、觀察等直觀手段得到的表象知識(shí)，經(jīng)過(guò)理論的推敲加以驗(yàn)證，然后成為學(xué)生“發(fā)現(xiàn)的”數(shù)學(xué)知識(shí)。這一環(huán)節(jié)在很多幾何教學(xué)中，被反復(fù)地應(yīng)用。在本節(jié)課中，為了驗(yàn)證上面的猜想，我先請(qǐng)同學(xué)們討論：說(shuō)明三線重合的初步構(gòu)想、有學(xué)生提出，如果將三條線段都畫出來(lái)，要說(shuō)明它們是否重合，好像有些講不清楚，能否可以先畫其中的一條，然后去想辦法說(shuō)明它就是另外的兩條?(如可以先畫出角平分線，再說(shuō)明它也是中線和高)根據(jù)這個(gè)思路，我請(qǐng)同學(xué)們畫出頂角平分線AD，借助于操作(將△ABC沿AD翻折)，并運(yùn)用前面剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的——番積極探索和熱烈討論，可以順利完成上述問(wèn)題的說(shuō)理驗(yàn)證。接著，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)剛才的操作說(shuō)理過(guò)程，還能推得的等腰三角形的其他重要性質(zhì)(等邊對(duì)等角)等等。數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)、縝密性，使得僅僅通過(guò)操作、觀察、猜想得到的一些規(guī)律和結(jié)論，需要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理論證之后，才可以作為數(shù)學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用。而在這驗(yàn)證的過(guò)程中，往往又蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，因此也是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有利時(shí)機(jī)，而這正是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該積極追求的。
4、歸納整理，形成知識(shí)體系。
在已經(jīng)掌握的概念和知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)猜想或假設(shè)，演繹出問(wèn)題的結(jié)論，從中獲得新的概念，以豐富原有的知識(shí)體系，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為新知識(shí)的增長(zhǎng)提供新的認(rèn)知基礎(chǔ)。在探究得到等腰三角形的一些特殊的性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)等腰三角形的知識(shí)作進(jìn)一步的整理、特別是對(duì)角的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行深入地探究，提出了思考：等腰三角形除了兩個(gè)底角相等之外，角之間還具有怎樣的關(guān)系?(內(nèi)角和為180°)使學(xué)生對(duì)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系具有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。
5、運(yùn)用知識(shí)，鞏固探究結(jié)果。
“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。學(xué)生能否用已獲得的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題?思維的發(fā)散和收斂，展開(kāi)和壓縮，是否能有機(jī)地結(jié)合?教師在教學(xué)中由于受思維定勢(shì)的影響，容易循規(guī)蹈矩，缺乏創(chuàng)造性。而學(xué)生初涉所學(xué)的內(nèi)容，思維又具敏捷性和多向性，在思想方法上往往會(huì)獨(dú)具一格，另辟蹊徑、在本課知識(shí)應(yīng)用這一環(huán)節(jié)，我采用了由學(xué)生編題的方法，讓同學(xué)們盡情遨游在數(shù)學(xué)思維的王國(guó)，結(jié)果編出了許多有豐富內(nèi)涵的題目。通過(guò)編題，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識(shí)，更使學(xué)生的探究能力、發(fā)散性思維得到極大的鍛煉和發(fā)展。
三、探究教學(xué)策略的實(shí)施效果
通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)歷反復(fù)的探索過(guò)程，本人在運(yùn)用探究教學(xué)策略指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方面取得了一定的效果。
1、提高了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，使學(xué)生能較牢固地掌握知識(shí)。
由于在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我堅(jiān)持運(yùn)用探究教學(xué)策略，使得教學(xué)班的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)，在同年級(jí)的平行班中總是處于較高的水平。無(wú)論是從起始年級(jí)開(kāi)始帶教的班級(jí)，還是中途接任的基礎(chǔ)較薄弱的班級(jí)，通過(guò)一段時(shí)間的實(shí)驗(yàn)，班中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，都在原有的基礎(chǔ)上有明顯的提高。
2、使學(xué)生養(yǎng)成了良好的思維品質(zhì)習(xí)慣、
在運(yùn)用探究教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師充分挖掘了教材，注重創(chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，開(kāi)拓了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生善于思索、開(kāi)動(dòng)腦筋、愛(ài)提問(wèn)題的良好習(xí)慣，使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的一般方法、據(jù)調(diào)查對(duì)照，在制定、執(zhí)行學(xué)習(xí)計(jì)劃，預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，課堂中的積極思維程度以及作業(yè)情況、課外閱讀、搜集資料等等方面，養(yǎng)成良好習(xí)慣的人數(shù)大大多于其他的班級(jí)。
3、提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。
運(yùn)用探究策略的數(shù)學(xué)教學(xué)，注重讓學(xué)生個(gè)性得到充分的、自由的、和諧的發(fā)展。通過(guò)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，并充分利用數(shù)學(xué)所具有的價(jià)值和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，來(lái)展開(kāi)一系列的活動(dòng)，學(xué)生的能力大幅度提高。
4、挖掘了學(xué)生的潛力。
任何——個(gè)智力正常的學(xué)生，都具有學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和潛能。數(shù)學(xué)探究教學(xué)的重點(diǎn)放在了教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)會(huì)創(chuàng)造等方面，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展的遷移，通過(guò)挖掘潛能，啟迪心智，開(kāi)發(fā)自我認(rèn)識(shí)、自我提高的途徑，傳授自我教育的方法，增強(qiáng)自我發(fā)展的后勁。教學(xué)班中的很多學(xué)生，不僅在當(dāng)時(shí)已反映出有較大的數(shù)學(xué)潛力，而且進(jìn)入高中、大學(xué)階段的學(xué)習(xí)之后，仍然在數(shù)學(xué)方面有著較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，乃至走上社會(huì)，都有較強(qiáng)的工作能力。
當(dāng)然，在實(shí)施探究教學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我也遇到過(guò)很多的困難。如一開(kāi)始(七年級(jí)時(shí))效果并不明顯，甚至由于教學(xué)的過(guò)程往往是由學(xué)生的活動(dòng)所決定的，從而出現(xiàn)教學(xué)進(jìn)度跟不上的情況。然而，到了八年級(jí)、九年級(jí)，課堂教學(xué)效率明顯地提高，并逐漸地體現(xiàn)出其效果。在學(xué)校以及教研組范圍內(nèi)，探究教學(xué)策略已得到了進(jìn)一步廣泛的推廣，大部分的教師都已在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中，以此開(kāi)展自己的教學(xué)工作，并不斷地加以充實(shí)和完善。
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