淺談高中數學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
當前新課程的課堂中也出現(xiàn)了一些不盡人意的現(xiàn)象。如有人批評是課堂成了戲臺，學生成了老師表演的道具，教學過程成了僵化的模式，好像有新意，但其實還是很落后。在實際教學過程中，就要培養(yǎng)學生改變學習方式，讓其主動地參與教學，鼓勵質疑，啟發(fā)創(chuàng)新思維；教師需要教給學生尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的手段與方法。那么，在數學教學中應如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維呢？數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的原有知識結構，教師只有及時準確地掌握了解學生的原有知識結構，才能進一步了解學生的思維水平，只有考慮清楚新舊知識的聯(lián)系，以及學習新知識時學生原有基礎知識是否夠用，過渡性的目標與支持性的條件是什么等等，才能明確選擇用什么樣的教學方法來完成數學教學任務。
數學教學的本質應是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創(chuàng)新。因此數學教學要揭示獲取知識的思維過程，注重數學概念、公式、定理、法則的提出、形成、發(fā)展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程。不僅要揭露數學家的思維過程，更要展現(xiàn)學生的思維過程，讓學生體驗數學家獲得成功的快樂；在教學中，通過不斷“暴露”，不斷地創(chuàng)新，將隱涵在數學知識發(fā)生過程中的數學思想方法源源不斷地流入學生的頭腦中，學會思維,提高能力。
一、引導數學活動探究，激活創(chuàng)新品質的形成
創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學習數學的思想和方法介紹給學生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟每一扇問題之門。“授之以魚，不如授之以漁�！痹跀祵W教學過程中強調的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法形式和積極探究的精神品質，而不是簡單地獲得結果。
在教學中，若啟發(fā)學生從多角度、多渠道進行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構思巧妙、新穎獨特、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學生對知識的理解，有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)思維的靈活性，提高學生的分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。
數學課不能是簡單的傳授知識，但也不能是純粹為活動而活動，而應引導學生在數學活動的過程中進行“數學的思考”。以培養(yǎng)他們在面臨各種問題情境時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數學現(xiàn)象，并運用數學知識與方法解決問題。
這種能力的培養(yǎng)應該在數學活動的過程中有意識地滲透與加強，在活動中發(fā)展，在過程中升華。
二、引導利用“類比聯(lián)想”解決問題，激活創(chuàng)新品質的再生成
《普通高中數學課程標準》將歸納類比等思維能力的培養(yǎng)提到了相當的高度。波利亞曾經說過“在數學發(fā)現(xiàn)中，歸納推理與類比推理起著主要作用�！薄邦惐取笔峭ㄟ^兩個(或兩類)對象的比較,找出它們在某一方面(特征、屬性和關系)的類似點，從而把其中一對象的其他有關性質移植到另一對象中去。因此，“類比推理”是從特殊到特殊的思維方法。利用類比法可以簡化對相似問題的研究,也有利于發(fā)現(xiàn)、推廣某些性質，它是獲得發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的重要方法。在解決問題的過程中，“類比推理”具有猜測和發(fā)現(xiàn)結論、探索和提供思路的作用,有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。因此，類比思維是提出問題，做出新發(fā)現(xiàn)的主要源泉，是創(chuàng)新思維的主要部分，也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的主要途徑之一。類比的基礎是比較，類比的關鍵是聯(lián)想，而聯(lián)想是一種由此即彼的創(chuàng)造思考方法，是創(chuàng)造性思維的重要形式。 數學思想方法是數學的精髓，它蘊含于數學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中，正確地運用數學思想方法，能很好地培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)數學學科的特點，形成良好的數學素養(yǎng)。類比聯(lián)想其實是一種發(fā)散性思維。心理學研究成果表明：發(fā)散思維在創(chuàng)造性思維中占主導地位，當發(fā)散量增加到一定程度而到質變時候，發(fā)散就變成創(chuàng)造了。在教學中，時時不忘引導學生進行合理的類比聯(lián)想，全方位多角度的思考問題，努力做到舉一反三，觸類旁通，這是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的最有效方法。
三、培養(yǎng)“歸納猜想”的思維，促進創(chuàng)新品質的良好延續(xù)
在數學的學習中我們不僅要掌握數學的基礎知識，更重要的是掌握一些數學的思想方法。猜想驗證是一種重要的數學思想方法，這些思想方法指導著我們的學習，也為我們處理、解決實際問題提供了方法。歸納指的是人們對某些事物的若干個體進行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共同屬性，由此猜想這類事物總體也具有這種性質的思維方法。在數學史上不少的數學發(fā)現(xiàn)都來源于直覺歸納，如笛卡兒坐標系、歐拉定理、歌德巴赫猜想等。它們都不是任何邏輯推理的產物，而是通過觀察、比較、領悟、突發(fā)靈感所發(fā)現(xiàn)的。雖然它們的真理性是或然的，有待于邏輯來證明或反駁，但它們對數學的發(fā)展起著很大的作用。歸納是人們認識世界的源泉，是數學教學應該培養(yǎng)的思維形式之一。而猜想是一種創(chuàng)造性的思維活動，是提出新結論，研究解決問題的主要手段。
因此，數學教學中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，要重視引導學生進行必要的歸納，使之成為一種合理的猜想，是掌握探究新知識的必要手段。以增強學生主動探索和獲取數學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
四、在研究活動中檢驗創(chuàng)新品質，“實踐”創(chuàng)新能力
研究性學習是學生研究活動的一種形式。研究性學習強調學生通過探索和發(fā)現(xiàn)進行書本知識的學習，它超越特定的學科知識體系和嚴格的課堂教學的局限，強調綜合運用所學知識和技能，要求學生自主地從學習生活和社會生活中選擇和確定關于自然、社會和學生自身等方面，展開類似科學研究的過程，從而獲得探究的體驗，發(fā)展其探究能力與創(chuàng)新能力。
在教學中，適當開設數學活動課，根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，讓學生深入生產、生活實際，參觀學習，了解各個行業(yè)的生產、經營、供銷、成本、產值、利潤及工程設計、立項，預算等情況，引導學生自覺用數學的意識。例如：在函數與方程的教學中，筆者通過學生去移動公司與聯(lián)通公司了解手機話費的收費情況并進行比較，去自來水公司調查生活用水收費情況，到彩票發(fā)行市場參觀等，得到數據資料，形成并解決問題。
教師應認識到，不是所有數學知識都要由學生自己探得到，只有那些隱含了豐富數學思想的知識，才需要組織學生探索。“探索”的價值主要不是獲得知識，而是在活動過程中感受基本數學思想，獲得基本數學活動經驗。
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