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自動控制理論試題(一)
本試題分兩部分，第一部分為選擇題，1頁至2頁，第二部分為非選擇題，2頁至8頁，共8頁，共8頁；選擇題20分，非選擇題80分，滿分100分。考試時間150分鐘。
第一部分 選擇題
一、單項選擇題（本大題共15小題，前10小題每題1分，后5小題每題2分，共20分）在每小題列出的四個選項中有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內。
1.實際生產過程的控制系統大部分是 【 】
A.一階系統 B. 二階系統 Ｃ. 低階系統 Ｄ. 高階系統
２.若開環傳遞函數G(s)H(s)不存在復數極點和零點，則 【 】
Ａ. 沒有出射角和入射角 Ｂ. 有出射角和入射角
C.有出射角無入射角落 D.無出射角有入射角
3.若開環傳遞函數為, 此時相位裕量和Ｋ的關系是 【 】
A. 隨K增加而增大 B.隨K增大而減小
C.以上都不是 D.與K值無關
4.超前校正裝置的最大超前相角 【 】
A. B. C. D.
5.對于同一系統的狀態變量和狀態空間描述具有 【 】
Ａ. 狀態變量具有唯一性，狀態空間描述具有非唯一性
Ｂ. 狀態變量具有非唯一性，狀態空間描述具有唯一性
Ｃ. 狀態變量具有非唯一性，狀態空間描述也具有非唯一性
Ｄ. 狀態變量具有唯一性，狀態空間描述也具有唯一性
6.在工程問題中，常用______數學模型來表達實際的系統。 【 】
Ａ. 精確的 Ｂ. 復雜的 C. 簡化的 Ｄ. 類似的
７. 正弦輸入函數r(t)的數學表達式是 【 】
A.r B.
C. D.
8.二階振蕩環節的對數幅頻特性的高頻段的漸近線斜率為_______dB/dec。 【 】
A.40 B. -20 C. -40 D. 0
9.欲改善系統動性能，一般采用 【 】
A.增加附加零點 B. 增加附加極點
B.同時增加附加零點，極點 D.A,B,C均不行而用其它方法
10.在各種校正方式中，______是最常見的一種，常加在系統中能量最小的地方。 【 】
A.并聯校正 B.串聯校正 C.局部反饋校正 D.前饋校正
11.設系統的開環傳遞函數為， 要使系統穩定，K值的取值范圍為 【 】
A.K>0 B. K<40 C. 0<K<40 D. 0<K<30
12.一階系統G(s)的單位脈沖響應是y(t) = _______。 【 】
A. B. C. D. Ke-t/T
13.設開環系統的頻率特性為G(jω) = ,則其頻率特性的極坐標圖的奈氏曲線
與負虛軸交點的頻率值ω_____rad/s。 【 】
A.0.1 B. 1 C. 10 D. 2
14.負載效應_______。
A.不僅存在于電氣環節，在其它類型的環節上也可能存在
B.不存在于電氣環節，只存在于其它類型的環節
C.只存在于電氣環節，不存在于其它類型的環節
D.任何環節都不存在
15.若系統具有狀態可控性，則常系數a,b的關系應滿足 。 【 】
A.a-b≠0 B. 2b2-b-a≠0 C.a-b=0 D.2b2-b-a=0
第二部分 非選擇題
一、填空題（本大題共10小題， 每小題1分，共10分）
16．控制系統的穩態誤差一般要求在被控量穩定值的______以內。
17．在勵磁控制系統中，_________是被控對象。
18．采用拉氏變換，可將系統的________ 方程轉換成________方程求解。
19．控制系統的分析和綜合方法有________，時域法，根軌跡法，狀態空間法等。
20．當K＞0時，0型系統的奈氏圖始于________的有限值處。
21．比例環節的對數幅頻特性L（ω）= 。
22．閉環頻率特性的性能指標有_____,_____和頻帶寬度ωb。
23．如果根軌跡位于實軸上兩個相鄰的開環零點之間，那么這兩個零點之間必定存在__________。
24．超前校正裝置的奈氏曲線為一個____________。
25．在給定時刻t，狀態向量X(t)在狀態空間中是_________。
三、名詞解釋題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
26．連續控制系統
27．特征方程式
28．二階系統（附微分方程式或傳遞函數描述）
29．頻率特性
30．漸近穩定性
四、簡答題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
31．對自動控制系統的性能要求是什么？
32．某環節的動態方程為y，試寫出該環節的傳遞函數，并畫出其階躍響應曲線。
33．控制系統的典型輸入信號有哪幾種？試寫出其數學表達式。
34．設開環系統的傳遞函數為，試問G(s)是否為最小相位傳遞
函數？為什么？
35．已知負反饋系統的奈氏圖如下圖所示，設開環增益K=500，在S平面右半部開環極點數P=0，試確定K為何值時系統穩定，為何值時系統不穩定。
36．如何充分發揮滯后──超前校正裝置的作用？
五、計算題（本大題共4小題，共36分）
37.（8分）已知單位反饋控制系統的開環傳遞函數為
求：1）r(t)=1(t)時的輸出y(t)；
求調整時間。
38．（8分）設開環傳遞函數為 ，其中z1＞a＞0，試繪
制根軌跡的大致圖形。
39．(10分)單位負反饋系統的開環傳遞函數為:
（1）試繪制開環系統的極坐標草圖；
（2）確定相頻特性(ω)=對應的頻率值ωg及幅值|G(jωg )|。
40．（10分）設系統狀態空間描述中，矩陣A，B，C分別為
試判斷系統的可控性和輸出可控性。
二000年下半年高等教育自學考試全國統一命題考試
自動控制理論試題參考答案及評分標準
（電力系統及其自動化專業·本科）
一、單項選擇題（本大題共15小題，前10小題1分，后5題每小題2分，共20分）
1.D 2. A 3. B 4. A 5.C 6. C 7. C 8. C 9. A 10. B
11.D 12. C 13. B 14. A 15. B
二、填空題（本大題共10小題， 每小題1分，共10分）
16.2%或5% 17. 發電機 18.微分，代數 19. 頻域法
20.正實軸 21.20lgk 22. 諧振峰值Mr，諧振頻率ωr
23.會合點 24. 半圓 25.一個點
三、名詞解釋（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
26.其信號都是時間的連續函數的控制系統。
27.傳遞函數的分母多項式稱為系統的特征方程式。
28.由二階微分方程或傳遞函數描述的系統稱為二階系統。
二階系統的微分方程為
式中──阻尼比，ωn──自然振蕩頻率
x(t)──輸入信號，y(t)──輸出信號
二階系統的傳遞函數為
注：微分方程或傳遞洗耳恭聽數不寫扣1分）
29.線性定常系統在正弦輸入時，穩態輸出yss(t)與輸入x(t)的振幅比和相位移
隨頻率而變化的函數關系稱為系統的頻率特性 （1分）
即 （1分）
30.指系統沒有輸入作用時，僅在初始條件作用下，輸出能隨時間的推移而趨于零（指系統的平衡狀態），稱為漸近穩定性。
四、簡答題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
31.【參考答案及評分標準】
對自動控制系統的性能要求為三個方面：穩定性，快速性和準確性。
1)穩定性，是最基本的要求，不穩定的控制系統是不能工作的。
2)快速性，在穩定前提下，希望過渡過程越快越好。
3)準確性，希望動態偏差和靜態偏差越小越好。
每種要求各1分，綜合敘述1分）
32.【參考答案及評分標準】
傳遞函數為 (2分)
y(s)
t (2分)
階躍響應曲線
33.【參考答案及評分標準】
階躍函數
式中x0──階躍進函數的幅值。
斜坡函數
式中v──斜坡函授數的斜率
拋物線函數
式中R──常數
脈沖函數
式中R──常數 ω──無窮小值
正弦函數x(t) = Asin(ωt+θ)
式中A──正弦函數的最大幅值
ω──角頻率
θ──相位角
（注：答對4種以上得滿分，答對1種得1分）
34.【參考答案及評分標準】
由勞斯判據判斷開環極點是否位于S平面左半部
S3 1 10
S2 10 1
S1 9.9 0
S0 1
由勞斯判據知開環極點全部位于S平面左半部 3分
2)G(s)的開環零點z=-2位于S平面左半部，故系統為最小相位系統。 1分
35.【參考答案及評分標準】
25<K<104, 0<K<10時系統穩定 2分
10<K<25, K>104時系統不穩定 2分
36.【參考答案及評分標準】
滯后部分設置在低頻段,（2分）超前部分設置在中頻段 2分
五、計算題（本大題共4小題，共36分，各小題分標在題后）
36.（8分）【參考答案及評分標準】
解：系統的閉環傳遞函數為
37.（8分）【參考答案及評分標準】
解：系統的閉環傳遞函數為
2分
2分
1） 2分
當Δ=±2%時，一階系統的ta=4T=4×0.05=0.2秒 （2分）
38.（10分）【參考答案及評分標準】
39.（10分）【參考答案及評分標準】
解：求 （1） （2分）
1）當 （2分）
當 （2分）
極坐標草圖如右圖所示（2分）
2）寫出 （2） （1分）
（1分）
由題意知
即 （1分）
將ωg=1代入（2）式，得 （1分）
40.（10分）【參考答案及評分標準】
解：可控性判斷矩陣為P=[B AB A2B A3B]
（1分）
1分
1分
1分
顯見RankP<4, 系統不可控。
輸出可控矩陣為（∵D=0）
CP = [CB CAB CA2B CA3B]
3分
∴系統輸出可控。 1分
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