談數學有效教學三要義論文

談數學有效教學三要義論文

　　中科院院士、數學家張景中在《感受小學數學思想的力量———寫給小學數學教師們》一文中說“：數學可以有不同的講法，看清了問題的實質，就能把難的變成容易的，把高等的變成初等的，把過去曾經使成年人困惑的問題變得孩子們都容易理解。”筆者以為，這“三個變成”是小學數學有效教學的最好注腳。

　　一、培養數學化傾向：數學有效教學的基本前提

　　日常生活中，人們幾乎每時每刻都在運用著最普通的數學概念和結論，但許多情況下人們往往并未意識到這一點。關注現實中數學的應用，培養具有數學應用意識的學生，是數學教育工作者的重要任務。

　　在傳統的數學教學中，數學的這種應用價值并沒有受到充分尊重。在實際教學中，往往把數學學習活動的主干看成是感知和再認識，而數學學習的中心環節———思維則被削弱或取消了，這顯然有悖于數學發展趨勢。改變這種狀況的一條有效途徑是，結合數學知識的教學挖掘現實生活中蘊含著的大量的數學資源，讓學生深刻感受到數學在現實世界中的廣泛應用。

　　《數學課程標準》中關于學習內容的六個方面都可以在教學中作這樣的嫁接。比如數感這一學習領域，在認識了多位數以后，可以讓學生調查郵政編碼、身份證號碼的意義，讓他們明白把一些數字排列在一起組成多位數，不僅具有記數功能，還能約定俗成表達特殊的意義。調查結束后，還可以指導學生嘗試為學校圖書館設計借書卡的編號，進一步領會編碼功能，掌握編碼方法，體會數學在現實生活中的廣泛應用，從而形成數學化傾向，這是數學有效教學的基本前提。

　　二、提高數學化能力：數學有效教學的核心要素

　　培養人的思維能力是數學教學的重要目標。思維水平取決于個體的思維傾向性、積極性和專注性。正因如此，美國數學家哈爾莫斯提出“學習數學的唯一方法是做數學”，這里的“做數學”絕非純粹的解數學題，而是創造性地綜合運用所學知識和方法解決問題。這就要求在教學中讓學生經歷現實的“問題解決”，在“問題解決”的過程中實現數學思維能力的培養。

　　一方面，要提出符合學生年齡特征和思維特點的有價值的問題，要創設可供學生從數學的角度提出問題的機會。比如一年級學生學習統計物體，教師可以先提供形形色色的長方體、正方體、圓柱體等，然后引導學生：“你能提出哪些問題？”學生的回答可能有兩種，一種是與數學聯系不夠緊密的，如物體顏色、本人喜好等。另一種是與數學緊密聯系的，需用數學知識去解答的，如方位、多少等。面對這種情形，應進行巧妙引導，讓學生以數學的眼睛看世界，從數學的角度提問題。 另一方面，培養學生的數學化能力，要十分重視幫助學生建立數學模型解決實際問題。盡管小學數學教學不能指望學生系統地掌握建模步驟及方法，但應進行有益的嘗試。張景中教授曾舉過一個很淺顯的學“數”用“形”建模的例子：在學習“2”的時候，可以畫一條線段，指出兩頭有兩個端點；在學“3”的時候，可以畫一個三角形，讓學生說“三角形有三條邊、三個頂點”；學“4”的時候，可以畫一個正方形，讓學生說“正方形有四條邊、四個頂點”等。學生如此經歷數學思維過程，探索思維路徑，數學化能力必將得到整體提升。

　　三、形成數學化元認知：數學有效教學的必要措施

　　元認知是“關于認知的認知”。在認知心理學里，思想方法就屬于元認知的范疇，它對認知活動起著監控、調節作用，在問題數學化的過程中起著決定性的作用。因此，在日常教學中要著力培養學生的元認知，促進其形成數學思想方法。數學思想與方法是數學一般原理的重要組成部分，要高度認識其重要性，努力挖掘其中所蘊含的思想方法，并融入備課。比如，轉化思想是小學數學教材編排的基本原則之一，而數學問題的解決過程就是一系列轉化過程，小學數學教材處處都體現出化繁為簡、化難為易、化未知為已知等轉化思想，在教學中不妨把這些點明。教學異分母分數加法，要追問學生：“通分的目的是什么？”讓學生明白通分的目的就是把異分母分數加法轉化成同分母分數加法，從而把未知轉化成已知，這就是轉化。教師還可以結合教材知識點，適度開發課外資源，有針對性地補充介紹一些數學思想方法，像前文提到的數形結合可以解決許多比較復雜的分數加減法；統籌思想也可以解決許多實際生活中的數學問題；還有假設、賦值、對應等等，如果有合適的時機，在課堂教學中都可以滲透，這些都是提高課堂教學有效性的必要措施。

　　笛卡爾曾經說過，數學的本質在于它是科學的通用語言和認識方法。事實上，數學課堂教學數學化能超越數學學科本身而成為解決問題的依托，古往今來許多科學問題的解決，都是在數學化的眼光下直接導引的結果。因此，新時期的數學教學，也只有具備數學思想的教師，才能做到簡簡單單地教，讓學生輕輕松松地學。

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