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學生創新思維數學論文
一、加強學生求異思維訓練來培養學生的創新思維
求異思維主要是指學生能夠大膽設想，對于同一個已知條件能夠從多方面進行思考，追求在解題思維上面的標新立異，這是學生創新思維能力提升的另一個關鍵點，倘若學生能夠通過求異思維，便能夠將很多數學問題簡單化，增強學生的創新能力，激發學生的數學學習興趣。例如，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離紙盒等于一腰上的高。如圖，給出了條件有：在△ABC中，AB=AC，D是出現在BC上的隨意一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足確定為E、F，BG是一條垂直在AC上的線段。求證：DE+DF=BG。這道題，我們可以明白，求證的方法較多，可以用邊求證，也用意用角來求證，此題可以用面積法與圖形法來進行求證。法一，根據已知條件利用面積法：并將A點和D點連接起來，通過條件得出S△ABC=S△ABD+S△ACD可以推出BGAC=DEAB+DFAC，因為AB=AC，那么BG=DE+DF。法二，可以結合之前學習過的相似三角形知識，△BED∽△CFD∽△C，可以推測出DE、BE=BD、BC，DF、BG=DC、BC。由此可見，DE+DF、BG=BD+DC、BC=1，也就可以得出DE+DF=BG。法三、運用直角三角形知識，可以得出的是，DE=BDsin∠ABC，DE=BDsin∠ABC，DF=DCsin∠C，BG=BCsin∠C又∠ABC=∠C，可以得出的是DE+DF=BDsin∠ABC+DCsin∠C=BD+DC）sin∠C=BG。題中通過運用多種思維，就能夠得出遺體多種解法和多種答案，不僅能夠增加學生的數學知識，還能夠培養學生的創新思維。
二、加強學生逆向思維訓練來培養學生的創新思維
逆向思維其實也是求異思維中的一種形式，通常是指對某種常用的思維方式進行反向思維，已取得最終答案的一種思維方式，在初中數學教學過程中，要求學生在遇到問題時運用逆向思維，但不是讓學生對正向解決問題的舉措進行否定。調查顯示，現階段很多學生在解題中總是按照常用解題思維來解題，即讀題——了解題意——套用公式等，但是隨著經濟的發展，社會的進步，課本和教學手段的改革，很多教師在出題上也有所變化，題型也越來越具有靈活性，部分題已經不是正向思維就能夠得出結論，而是需要“反其道而思之”，方可知道結論。部分題型正向解答會異常復雜，而方向思維后可輕而易舉的得出答案，針對現今的考題傾向，教師在教學中就應該加強學生的逆向思維訓練，平時的課后作業中多選擇一些需要運用逆向思維才能夠解決的練習題，引導學生學習逆向思維分析問題、解決問題。例如，在三角形中，∠A+∠B=90。，那么可以了解的是∠A與∠B互余，倘若通過逆向思維也可以得出∠A與∠B兩角互余，那么∠A+∠B=90。由此可見，學生在解題的過程中，往往可以通過運用這些相關逆向定理來解決相關問題，從而逆向問題逆向解決。
三、結論
提升學生創新思維的方式有很多，除了加強學生的發散思維訓練、求異思維訓練、逆向思維訓練之外，可以加強學生的質疑精神訓練與批判精神訓練等多種方式來來培養學生的創新思維，綜合學習、綜合促進，通過長時間不斷實踐和研究，將會讓學生更加更愛大膽猜想、大膽創新，在數學知識學習上面有所突破。
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