離散數(shù)學在計算機科學中的作用和應用論文

離散數(shù)學在計算機科學中的作用和應用論文

　　無論是在學習還是在工作中，大家都接觸過論文吧，通過論文寫作可以培養(yǎng)我們的科學研究能力。那么，怎么去寫論文呢？下面是小編精心整理的離散數(shù)學在計算機科學中的作用和應用論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　摘 要： 離散數(shù)學是計算機專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在計算機科學中有重要而廣泛的應用，是計算機專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作系統(tǒng)》、《編譯原理》、《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理》和《數(shù)字邏輯》等課的先導課程，因此離散數(shù)學是掌握計算機科學理論基礎(chǔ)的重要數(shù)學工具。本文介紹了離散數(shù)學在計算機科學中的重要應用和應用。

　　關(guān)鍵詞： 離散數(shù)學 計算機科學 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　　離散數(shù)學是計算機應用必不可少的工具，例如數(shù)理邏輯在數(shù)據(jù)模型、計算機語義、人工智能等方面的應用，集合論在數(shù)據(jù)庫技術(shù)中的應用，代數(shù)系統(tǒng)在信息安全中的密碼學方面的應用，圖論在信息檢索、網(wǎng)絡(luò)布線、指令系統(tǒng)優(yōu)化等方面的應用。

　　1.離散數(shù)學與其他課程的關(guān)系

　　1.1離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系

　　離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的關(guān)系非常緊密，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程描述的對象有四種，分別是線形結(jié)構(gòu)、集合、樹形結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)，這些對象都是離散數(shù)學研究的內(nèi)容。線形結(jié)構(gòu)中的線形表、棧、隊列等都是根據(jù)數(shù)據(jù)元素之間關(guān)系的不同而建立的對象，離散數(shù)學中的關(guān)系這一章就是研究有關(guān)元素之間的不同關(guān)系的內(nèi)容;數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的集合對象及集合的各種運算都是離散數(shù)學中集合論研究的內(nèi)容;離散數(shù)學中的樹和圖論的內(nèi)容為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的樹形結(jié)構(gòu)對象和圖結(jié)構(gòu)對象的研究提供很好的知識基礎(chǔ)。

　　1.2離散數(shù)學與數(shù)據(jù)庫原理的關(guān)系

　　目前數(shù)據(jù)庫原理主要研究的數(shù)據(jù)庫類型是關(guān)系數(shù)據(jù)庫。關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系演算和關(guān)系模型需要用到離散數(shù)學中的謂詞邏輯的知識;關(guān)系數(shù)據(jù)庫的邏輯結(jié)構(gòu)是由行和列構(gòu)成的二維表，表之間的連接操作需要用到離散數(shù)學中的笛卡兒積的知識，表數(shù)據(jù)的查詢、插入、刪除和修改等操作都需要用到離散數(shù)學中的關(guān)系代數(shù)理論和數(shù)理邏輯中的知識。

　　1.3離散數(shù)學與數(shù)字邏輯的關(guān)系

　　數(shù)字邏輯為計算機硬件中的電路設(shè)計提供了重要理論，而離散數(shù)學中的數(shù)理邏輯部分為數(shù)字邏輯提供了重要的數(shù)學基礎(chǔ)。在離散數(shù)學中命題邏輯中的連結(jié)詞運算可以解決電路設(shè)計中的由高低電平表示的各信號之間的運算以及二進制數(shù)的位運算等問題。

　　1.4離散數(shù)學與編譯原理的關(guān)系

　　編譯原理和技術(shù)是軟件工程技術(shù)人員很重要的基礎(chǔ)知識，編譯程序是非常復雜的系統(tǒng)程序，包括詞法分析、語法分析、語義分析、中間代碼生成、代碼優(yōu)化、目標代碼生成、依賴機器的代碼優(yōu)化7個階段。離散數(shù)學中的計算模型[2]這一章的語言和文法、有限狀態(tài)機、語言的識別和圖靈機等知識點為編譯程序中的詞法分析和語法分析提供了基礎(chǔ)。

　　2.離散數(shù)學在計算機學科中的應用

　　2.1數(shù)理邏輯在人工智能中的應用

　　人工智能是計算機學科中一個非常重要的方向，離散數(shù)學在人工智能中的應用主要是數(shù)理邏輯部分在人工智能中的應用。人類的自然語言可以用符號進行表示。語言的符號化就是數(shù)理邏輯研究的基本內(nèi)容，計算機智能化的前提就是將人類的語言符號化成機器可以識別的符號，這樣計算機才能進行推理，才能具有智能。由此可見數(shù)理邏輯中重要的思想、方法及內(nèi)容已貫穿人工智能的整個學科。

　　2.2圖論在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應用

　　離散數(shù)學在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應用主要是圖論部分在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應用，樹在圖論中具有重要的地位。樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在現(xiàn)實生活中可以用樹表示某一家族的家譜或某公司的組織結(jié)構(gòu)，也可以用它來表示計算機中文件的組織結(jié)構(gòu)，樹中二叉樹在計算機科學中有著重要的應用。二叉樹共有三種遍歷方法：前序遍歷法、中序遍歷法和后序遍歷法。

　　通過訪問不同的遍歷序列，可以得到不同的節(jié)點序列，通常在計算機中利用不同的遍歷方法讀出代數(shù)表達式，以便在計算機中對代數(shù)表達式進行操作。

　　2.3集合論在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)理論中的應用

　　集合論是離散數(shù)學中極其重要的一部分，它在數(shù)據(jù)庫中有廣泛的應用。我們可以利用關(guān)系理論使數(shù)據(jù)庫從網(wǎng)絡(luò)型、層次型轉(zhuǎn)變成關(guān)系型，這樣使數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)容易表示，并且易于存儲和處理，使邏輯結(jié)構(gòu)簡單、數(shù)據(jù)獨立性強、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)冗余可控和操作簡單。當數(shù)據(jù)庫中記錄較多時，集合中的笛卡兒積方便了記錄的查詢、插入、刪除和修改。

　　2.4代數(shù)系統(tǒng)在通信方面的應用

　　代數(shù)系統(tǒng)在計算機中的應用廣泛，例如有限機，開關(guān)線路的計數(shù)等方面。但最常用的是在糾錯碼方面的應用。在計算機和數(shù)據(jù)通信中，經(jīng)常需要將二進制數(shù)字信號進行傳遞，這種傳遞常常距離很遠，所以難免出現(xiàn)錯誤。通常采用糾錯碼避免這種錯誤的發(fā)生，而設(shè)計的這種糾錯碼的數(shù)學基礎(chǔ)就是代數(shù)系統(tǒng)。

　　2.5離散數(shù)學在生物信息學中的應用

　　生物信息學是現(xiàn)代計算機科學中一個嶄新的分支，它是計算機科學與生物學相結(jié)合的產(chǎn)物。由于DNA是離散數(shù)學中的序列結(jié)構(gòu)，美國科學院院士，近代離散數(shù)學的奠基人Rota教授預言，生物學中的組合問題將成為離散數(shù)學的一個前沿領(lǐng)域。DNA計算機的基本思想是：以DNA堿基序列作為信息編碼的載體，利用現(xiàn)代分子生物學技術(shù)，在試管內(nèi)控制酶作用下的DNA序列反應，作為實現(xiàn)運算的過程;這樣，以反應前DNA序列作為輸入的數(shù)據(jù)，反應后的DNA序列作為運算的結(jié)果，DNA計算機幾乎能夠解決所有的NP完全問題。

　　3.結(jié)語

　　現(xiàn)在我國每一所大學的計算機專業(yè)都開設(shè)離散數(shù)學課程，正因為離散數(shù)學在計算機科學中的重要性，可以說沒有離散數(shù)學就沒有計算機理論，也就沒有計算機科學。所以，應努力學習離散數(shù)學，推動離散數(shù)學的研究，使它在計算機中有更廣泛的應用。

　　參考文獻：

　　[1]朱家義，苗國義等.基于知識關(guān)系的離散數(shù)學教學內(nèi)容設(shè)計[J].計算機教育，2010(18)：98-100.

　　[2]方世昌.離散數(shù)學.西安電子科技大學出版社，1985.

　　[3]陳敏，李澤軍.離散數(shù)學在計算機學科中的應用[J].電腦知識與技術(shù)，2009，5(1)：251-252.

　　[4]B.Kolman，R.Busby&S.Ross.Discrete Mathematical Structure.

　　[5]李大友.離散數(shù)學.清華大學出版社，2001.

　　[6]龔靜，王青川.數(shù)理邏輯在計算機科學中的應用淺析[J].青海科技，2004，(6)：53-54..

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