- 相關推薦
基于微分方程組的人體各部分鉛含量變化模型
摘 要
針對目前越來越嚴重的人體鉛含量過高現象，本論文根據鉛在人體的各組織和器官的分布及其代謝規律的不同，提出了把體內的鉛含量看成是由其在血液、組織、骨骼中的含量這3部分組成，描述這3個鉛含量的變化率，建立1個常微分方程組的數學模型，并對微分方程進行穩定性分析。然后求出1定環境下模型的解，得到這3個鉛含量隨時間變化的函數。并用MATLAB畫出鉛含量隨時間變化的函數關系圖。
關鍵詞：鉛含量；微分方程組；通解；穩定性
Abstract
In view of the more and more serious phenomenon of excessive lead in human’s body at present, according to the different distribution and metabolic rule in each tissue or organic of human’s body, we propose to regard human body’s lead is composed of three parts: the amount of the blood, the tissue and the bone. We describe the change of lead amount in every part, come to a group of ordinary differential equations as mathematical model, and analyze the stability of the system of differential equations, then resolve the equations with certain condition, obtain three functions that express the lead amount of the three parts along with time, and draw its graph with MATLAB.
Keywords : lead amount ; system of differential equations; general solution; stability
前 言
微分方程是現代數學的1個重要分支，是研究函數變化規律的有力工具。它在幾何、力學、電子技術、自動控制、經濟、管理、生態環境、人口、交通等領域有著廣泛的應用。
隨著工業和交通運輸業的發展，環境中的鉛大量增加，人體內的鉛含量也越來越高。研究如何控制人體內的鉛含量已受到醫學上的重視。人體內的鉛含量是隨時間而演變的，要研究如何控制人體內的鉛含量就要找出其與時間的關系。但是人體的鉛含量與時間之間的關系是無法直接得到，為了要弄清人體內的鉛含量隨時間而變化的規律，預測未來1定時間里人體內的鉛含量，本論文找到時間與人體內鉛含量的導數之間的關系，即1個含有未知函數及其導數的方程，這種方程稱為微分方程。然后用常數變易法求解方程，得到變量間的函數關系，從而了解人體內的鉛含量隨時間而變化的規律。
人體內的不同組織和不同器官的鉛含量是不相同的，在1個有鉛的環境中，人體不斷地攝入鉛，同時又通過各種途徑排出鉛。本論文將對鉛在人體各組織和器官的分布及其代謝規律進行機理分析，以此依據對人體內的鉛含量進行粗略的劃分，描述劃分后的各個鉛含量在每個時刻的變化率，運用平衡原理，建立由幾個微分方程組成的1個方程組模型，并對模型的穩定性進行分析，以確定初值的計算和測定時出現的誤差或干擾對系統產生的影響是否顯著。選擇恰當的方法求出模型的解，并用MATLAB畫出解的圖象。并根據目前國際上公認的人體鉛含量是否超標的標準，計算出已在某1環境下生活1段時間的人，使其體內的鉛含量才不超標的環境。
【基于微分方程組的人體各部分鉛含量變化模型】相關文章：
用微分方程模型探討企業雇傭關系平衡03-21
基于戰略系統的審計風險模型研究03-04
基于活動的日活動計劃模型研究11-22
基于顧客價值的共生營銷模型研究03-22
基于社會網絡的信息傳播度量模型論文11-22
基于OSI參考模型的測井系統互連設計03-07
基于ＳＥＣＩ模型的知識創新過程的再熟悉12-06
基于遞階結構的多模型切換控制03-07