淺談廣義次正定矩陣
淺談廣義次正定矩陣
摘要
廣義次正定矩陣是生活與實際中常碰到的問題，特別是工程設計，金融管理等方面。本文闡述了廣義次對稱次正定矩陣與廣義次正定矩陣的定義，歸納了廣義次對稱正定矩陣與廣義次正定矩陣的有關性質，建立了關于廣義次正定矩陣的不等式。
關鍵詞：廣義次對稱次正定矩陣;廣義次正定矩陣;次轉置;可交換;行列式不等式。
Talking meta-positive matrices
Abstract
Meta-positive matrices are some questions which often arise in life and practice, for example, engineering design, finance management etc. In this paper, we gave the define of Meta-positive Sub-defineite matrices, and gave its spectral property and determinant inequqlities.
Key words：meta-positive definite matrix,meta-positive sub-definite matrix,determinant inequalities.
前 言
正定矩陣在矩陣論中占有10分重要的地位，在實際中有非常廣泛的應用。
1962年有學者首先引入了次對稱矩陣的概念，隨后又引入方陣的次轉置的定義。隨著對矩陣次對角線上的研究越來越深入，它的重要性也被人們所認識。由于次正定矩陣在信息論，線性系統論，矩陣方程論，現代經濟數學等眾多學科中的重要作用，使矩陣的次正定性研究不僅在理論上，而且在應用上都是有意義的。
矩陣的這種常規的正定性，雖然在幾何學，物理學以及概率論等學科中都得到了重要的應用，但隨著數學本身以及應用矩陣的其他學科的發展，越來越不能滿足人們的需要，于是，有不少人開始研究未必對稱的較為廣義的正定矩陣。1970年，C.R.Johnson在[1]中給出了較為廣義的正定矩陣。
【包括：畢業論文】
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