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淺談《標準》中幾何證明教學
與傳統(tǒng)的幾何內容相比較，《標準》中刪除了繁瑣的幾何證明的技巧，降低了幾何證明的要求，突出對證明的必要性，證明的意義的理解。
幾何證明教學的目的不應當是追求證明的技巧，證明速度和題目的難度，而在于養(yǎng)成學生尊重客觀事實和形成質疑的習慣，由此而發(fā)展證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的方法。
使學生理解證明的意義，應當使學生意識到通過直觀得到的結論是有局限法的，結論的真實性是有待于檢驗的，必須從一些公認的幾何事實出發(fā)，通過邏輯的論證，證明其正確性。例如：探索三角形內角和，學生通過測量，拼圖等得到的結果近似于180°但要想得到“三角形的內角和為180°”這個結論，僅僅靠增加所測三角形的個數，增加測量的次數和精確程度是不夠的，需要通過證明來確認結論的真實性。
《標準》中要求借助于一些基本的事實，去證明一些基本圖形(三角形、四邊形)的基本性質。以下列舉的是作為證明依據的基本事實和要證明的基本圖形的基本性質。
(1)掌握以下基本事實，作為證明的依據：
①一直線截兩平行直線所得的同位角相等。
②兩直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。
③若兩個三角形的三邊分別對應相等，則這兩個三角形全等。
④若兩個三角形的兩邊及其夾角分別對應相等，則這兩個三角形全等。
⑤若兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應相等，則這兩個三角形全等。
(2)利用(1)中的基本事實證明圖形的以下基本性質：
①內錯角相等，同旁內角互補的平行線的性質和判定定理。
②三角形的內角和定理及推論。
③三角形中位線定理。
④等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理。
⑤平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質和判定。
⑥多邊形內角和與外角和定理。
在對圖形的基本性質證明以前，應先通過直觀，實驗的方法去探索它們，比如矩形的性質，學生通過折紙，拼圖等各種矩形做實驗，推斷矩形具有下性質：有兩對相等的邊，對角線相等且互相平分，再通過演繹證明這些性質，發(fā)現矩形的本質特證。
由此可見，證明是幾何學習中一種非常重要的工具，但并不是幾何的全部。它是幾何探索活動的一部分，即從問題出發(fā)、根據觀察、實驗的結果、運用歸納、類比的方法首先得出猜想然后再進行證明。
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