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圖像塊平坦測度與系數掃描方式選擇
圖像塊平坦測度與系數掃描方式選擇 山東大學電子工程系 陳默 李維釗摘要：本文介紹了圖像塊平坦測度的概念，提出圖像的水平測度和垂直測度，并在此基礎上提出了簡單有效的掃描方式選擇策略。
關鍵詞：圖像塊 平坦測度 掃描模式 H.263
1． 問題的提出
在眾多的圖像編碼建議中，如H.261/H.263幀內圖像編碼都需要通過DCT變換，將圖象從空間的表達式/空間域轉化為頻譜表達式/頻率域。這樣變換后，只需要少量的數據點就可以表示圖象。并且DCT產生的系數很容易被量化，可獲得好的塊壓縮。在量化后，圖像矩陣中的大多數DCT系數都被截取為零值。在這些圖像塊的DCT系數的游程編碼前，一般都要按一定并且可選的方式對系數進行重新排列，排列的目的是增加游程編碼的效率，使得盡可能多的零相連。在H.263建議中，在高級幀內編碼模式中給出了一些指導性的建議和掃描的順序，但是建議本身并不提供如何實際地選擇系數掃描模式。而且是不是只有在高級幀內編碼模式中才能應用多種掃描模式，建議并未指明。
本人在實際的視頻壓縮編碼研究和應用中發現，掃描方式的選擇與圖像的平坦測度有直接的關系，并且通過平坦測度測定和圖像塊方差可以簡單地確定系數掃描方式。并且正確選擇率較高。同時把這一掃描模式選擇推廣到任何幀內編碼宏塊。
2． 塊的平坦測度
塊的平坦測度（Flatness measurement）指塊的像素在水平和垂直兩個方向上的綜合分布特點。假定塊的大小為 大小。塊的平坦測度定義如下：
其中和分別是塊的垂直和水平平坦測度，a、b是比例因子，它們的作用是調節水平和垂直平坦測度以獲得子塊的綜合平坦測度。一般,和分別定義如下：
其中：和定義如下：
其中FM（）為相鄰像素平坦測度函數，定義如下：
T是控制閾值，控制閾值的確定由人類視覺系統對于像素亮度變化的敏感度決定。一般而言，閾值可以由實驗的出。對于控制閾值的選擇是獲得優良編碼性能的關鍵，控制閾值的選擇依賴于圖像塊本身的起伏特性,圖像的起伏特性可以由圖像像素的方差表征。如果圖像的像素的方差較大，則閾值也要較大，否則，方差較小，閾值也小。方差的計算可以由下式完成：
其中：
在實際計算時可以簡化為：
得到方差后就可以用實驗的方法獲得控制閾值T，本人在實驗中得到的經驗公式為：
另外控制閾值與量化參數也有一定的關系，直觀的分析表明，控制閾值大，子塊的平坦度小，控制閾值小，子塊的平坦度大，，因為控制閾值與圖像的方差為線性關系。通過對HVS(Human Visual System)的分析，HVS對平坦區域比對非平坦區域更加敏感，因此如果一個塊的平坦測度較大，就要采用精細量化，反之則采用粗糙量化。通過平坦度和控制閾值的關系我們可以調整量化參數，從而有效地分配碼位，達到較好的圖像質量。
3． 系數掃描方式的選擇策略
可以通過測度圖像塊的平坦測度來決定對于子塊的掃描方式。在H.263標準的高級幀內編碼方式中有三種掃描方式：ZigZag Scan（暫且稱之為Z形掃描）、Alternate-Horizontal Scan(稱之為輪流水平掃描) 和Alternate-Vertical Scan(稱之為輪流垂直掃描)。但是我們可以把這種做法推廣到一般的編碼塊中。一般而言，對于原始圖像塊采用這種掃描選擇策略獲得的較好的編碼性能，而幀差信號的分布隨機性較大，一般適合Z形掃描。當然，如果采用也可以在一定程度上提高編碼效率。
Z形掃描 子塊中所有頻率分量都比較均勻，這種情況適合Z形掃描。掃描路徑見圖1。
輪流水平掃描 如果塊中包含較強的水平頻率分布，也就是非零DCT系數主要集中垂直方向的低頻部分。表現在像素亮度上則是塊在垂直方向上較為平坦。掃描路徑見圖2。
輪流垂直掃描 如果子塊中包含較強的垂直頻率分布，也就是非零DCT系數主要集中水平方向的低頻部分。表現在像素亮度上則是塊在水平方向上較為平坦。掃描路徑見圖3。
具體確定掃描方式的策略如下：
1） 如果水平平坦測度和垂直平坦測度之差小于DIST，采用ZigZag掃描。否則轉2。之所以采取這種方案是因為幾乎一半以上的圖像塊適合ZigZag掃描。
2） 如果水平平坦測度和垂直平坦測度之差大于等于DIST，則選擇較小的平坦測度作為掃描的方式。例如，水平測度小于垂直測度，就選擇水平掃描方式。
DIST稱為測度失真，它表征在平坦度測定過程中可能出現的誤差。這里有個問題就是如何確定DIST，DIST一般在通過實驗得到，量化參數和圖像方差
決定它的取值，其值一般在[5，9]中間取值。通過DIST的選取能明顯提高掃描模式的選擇的正確率。DIST值取得大，有利于ZigZag掃描的正確選擇，而DIST取值小，有利于另外兩種掃描的正確選擇。
以上對于DIST的選擇是靜態的。另外，可以設計一個函數，，其中是圖像的垂直和水平平坦測度，是圖像的方差，Q是圖像的量化參數。
由于平坦程度的測定比較粗糙，控制閾值的確定也只是從統計意義上得出，因此通過上述方法得到的掃描模式不可能保證總是效率最好的編碼，有時候會出現相反的情況，但是將上述方法應用于幀內編碼宏塊時命中率一般大于65%。
方差的計算量較大，難以在實時應用中使用。但是考慮到原始圖像的連續性可以計算宏塊的方差，在實際操作時只抽取部分像素作為樣本，從而減少算量。例如可以采用下圖的方法在計算圖像的方差是可以采取隔行列，這樣獲得方差計算量可以減少到1/4，計算出的方差用于四個子塊的平坦度測定。通過對方差以及平坦測度的計算可以明顯看出其算法規律性強，適合于利用MMX技術指令實現，從而大大提高速度。
一般將平坦度測定用于幀內編碼的圖像宏塊中，而在幀間編碼的宏塊中統一采用ZigZag掃描，因為，幀間編碼圖像宏塊像素分布隨機性大，采用其他兩種類型的掃描策略編碼效果不明顯，并且采用上述掃描方式選擇方法命中率較低，而復雜的選擇策略顯著影響編碼速度。
通過對6000幀圖像中所有的I宏塊進行統計，得到下表
方法平均位數（Bit） 單純Z形掃描 18.97 平坦測度選擇掃描 16.63 掃描方式對編碼性能的影響4． 總結
通過平坦測度來選擇掃描模式具有簡單、有效和可操作性強的特點，便于在實際應用中采用。
參考文獻：
1． 賈志科，崔慧娟，唐昆，馮重熙。"H.26
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