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資本分析基礎(chǔ)公式
畢業(yè)論文
1．引言
人們通常認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)中大量運(yùn)用數(shù)學(xué)工具是歐美主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家，特別是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家的擅長(zhǎng)。然而，馬克思在《資本論》1書(shū)中也有許多數(shù)學(xué)公式，人們熟知的如C+V+M=W。此式的意義是：不變資本消耗加可變資本消耗加剩余價(jià)值等于產(chǎn)品價(jià)值。當(dāng)然，在《資本論》中，大量的公式是采用文字?jǐn)⑹龇绞奖硎镜摹＿@有點(diǎn)像古代中國(guó)數(shù)學(xué)家的表達(dá)方式。古代中國(guó)數(shù)學(xué)家說(shuō)：勾3股4弦5。西方數(shù)學(xué)家則說(shuō)：直角3角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。古代中國(guó)有楊輝3角。西方則有牛頓2項(xiàng)式定理。《資本論》中的數(shù)學(xué)方法由于眾所周知的原因，以后沒(méi)有獲得應(yīng)有的發(fā)展。我們現(xiàn)在是人在經(jīng)濟(jì)論壇只談經(jīng)濟(jì)。談經(jīng)濟(jì)免不了接觸經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，有了數(shù)據(jù)免不了要計(jì)算，要計(jì)算就要有公式。所以，我們這里就先介紹資本運(yùn)動(dòng)的1些基本關(guān)系式。需要說(shuō)明的是，這些公式在現(xiàn)行教科書(shū)上也許沒(méi)有，也許與現(xiàn)行教科書(shū)上的公式相沖突；如果您是學(xué)生，在考試時(shí)運(yùn)用我的公式解答問(wèn)題，老師很可能判你錯(cuò)。109世紀(jì)末的俄國(guó)政治領(lǐng)袖列寧，是個(gè)無(wú)神論者，但年少時(shí)的神學(xué)課程得的卻是滿(mǎn)分。在這方面，我們是應(yīng)該向這些偉人學(xué)習(xí)的。
2．墊付資本特性
資本運(yùn)動(dòng)從墊付資本開(kāi)始，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)過(guò)程，生產(chǎn)出新的產(chǎn)品。新的產(chǎn)品銷(xiāo)售后，重又取得貨幣。假定墊付資本等于100萬(wàn)元，這100萬(wàn)元應(yīng)該分成兩部分。譬如其中的80萬(wàn)元用作廠房、設(shè)備、原材料、水、電、氣等生產(chǎn)資料的投資，另20萬(wàn)元是用來(lái)支付勞動(dòng)者工資的。用作生產(chǎn)資料的投資，稱(chēng)為不變資本，以符號(hào)Gc表示。用來(lái)支付勞動(dòng)者工資的投資，稱(chēng)為可變資本，以符號(hào)Gv表示。在上面的例子中，Gc＝80萬(wàn)元，Gv＝20萬(wàn)元。假定總資本用符號(hào)G表示，則應(yīng)該有下面的式子：
G=Gc＋Gv ------------------------------------------ (1)
在現(xiàn)在的例子中，G＝100萬(wàn)元。
我們將不變資本Gc與可變資本Gv的比值，稱(chēng)為資本的有機(jī)構(gòu)成，并以希臘字母ρ表示：
ρ＝Gc/Gv -------------------------------------------（2）
根據(jù)式（1）和式（2），可得導(dǎo)出公式：
Gv=G/(1+ρ) ---------------------------------------------(3)
Gc=Gρ/(1+ρ)-------------------------------------------(4)
3．成本
這里應(yīng)向諸位明確，墊付資本是1回事，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)過(guò)程生產(chǎn)出的產(chǎn)品中的成本是另外1回事。就拿勞動(dòng)者全年總工資來(lái)說(shuō)（我們以符號(hào)Dv表示勞動(dòng)者全年總工資，又稱(chēng)為軟成本），它不等于可變資本20萬(wàn)元，即Dv≠20萬(wàn)元。墊付資本的單位是貨幣單位（元），而勞動(dòng)者1年的工資Dv的量綱是（元/年），即每年多少元工資。可變資本是用符號(hào)Gv表示的，Gv與Dv量綱不同，不能相等。但寫(xiě)成下式就可得到等式：
Dv=FvGv (5)
上式中的Fv就稱(chēng)為可變資本Gv的周轉(zhuǎn)率，即可變資本Gv1年周轉(zhuǎn)的次數(shù)。Fv的量綱為（1/年），墊付可變資本Gv的量綱是（元），所以，Gv與Fv相乘后的量綱是（元/年），就是年工資Dv的量綱。兩邊量綱相等，故而式（5）能夠成立。例如，墊付可變資本Gv＝20萬(wàn)元，可變資本的周轉(zhuǎn)率Fv＝2 /年，即1年周轉(zhuǎn)2次，則勞動(dòng)者的年工資收入是Dv＝2×20＝40（萬(wàn)元/年）。
對(duì)全年產(chǎn)品中消耗的生產(chǎn)資料即硬成本也有類(lèi)似的公式。硬成本以符號(hào)Dc表示，量綱為（元/年）。Dc不等于墊付不變資本Gc，Gc的量綱是（元）。設(shè)不變資本Gc的平均周轉(zhuǎn)率是Fc，量綱為（1/年），則可得下式：
Dc=FcGc ---------------------------------------------- (6)
在上面的例子中，設(shè)不變資本的周轉(zhuǎn)率Fc＝0.8 /年，則硬成本Dc＝0.8×80＝
64（萬(wàn)元/年）。再?gòu)?qiáng)調(diào)1下，硬成本Dc與墊付不變資本Gc是不同的兩個(gè)概念，就象軟成本（勞動(dòng)者年工資）Dv與墊付可變資本Gv是不同的兩個(gè)概念1樣。
全年產(chǎn)品總成本以符號(hào)D表示，它應(yīng)該等于硬成本Dc與軟成本Dv之和：
D=Dc+Dv -------------------------------------------- (7)
例如，在上面的例子中，D＝64＋40＝104（萬(wàn)元/年），它不等于墊付資本100萬(wàn)元。
總成本D與墊付資本G的比值，稱(chēng)為墊付資本的周轉(zhuǎn)率，以符號(hào)F表示：
F=D/G -----------------------------------------------(8)
F=(FfGf+FvGv)/G ---------------------------------(9)
由式（9）可知，墊付資本的周轉(zhuǎn)率F，是各資本組成部分周轉(zhuǎn)率的加權(quán)平均值。
4．利潤(rùn)與稅費(fèi)
全年成本D加全年利潤(rùn)DL，再加全年上繳的稅費(fèi)Ds，構(gòu)成年產(chǎn)品價(jià)值W：
W=D+DL+Ds =Dc+Dv+DL+Ds ---------------------（10）
W與DL、Ds的量綱也都是（元/年），表示1年內(nèi)的量。注意：稅務(wù)部門(mén)也許要求財(cái)會(huì)把稅費(fèi)做進(jìn)成本，但我們這里不把稅費(fèi)算入成本，而是與利潤(rùn)放在1起，合成剩余價(jià)值Dm：
Dm=DL+Ds --------------------------------------------(11)
工資Dv加利潤(rùn)DL再加稅費(fèi)Ds構(gòu)成全年國(guó)民收入R：
R=Dv+DL+Ds ------------------------------------------ (12)
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